圆的概念(优秀课件) (2)

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1、24.1.1圆感知圆的世界下面五幅图中共同的基本几何图形是什么？欣赏想一想，动手画圆！如果没有圆规，你还会画吗？·OABC圆的概念在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．固定的端点O叫做，线段OA叫做，以点O为圆心的圆，记作，读作．圆心半径⊙O圆O·rOA（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有的点的集合．从画圆的过程可以看出：（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）·rOABC圆的两种定义动态：如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一

2、个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．·rOA·rOA确定一个圆的要素:圆心确定其位置，一是圆心，二是半径，半径确定其大小．同步练习1、填空：（1）根据圆的定义，“圆”指的是“”，而不是“圆面”。（2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的，半径决定圆的，二者缺一不可。圆周位置大小·rOA议一议、说一说1、车轮为什么做成圆形的？试想一下，如果车轮不是圆的（比如椭或正方形的），坐车的人会是什么感觉？议一议、说一说2、如果车轮做成三角形或正方形的，坐车的人会是什么感觉？r把车轮做成圆形，车

3、轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感到非常平稳，这就是车轮都做成圆形的数学道路。圆上的点到圆心的距离是一个定值车轮为什么做成圆形的？归纳总结经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，与圆有关的概念弦·COAB【探秘之旅一】圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”．圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．弧⌒ABCAB·OA·OAB【探秘之旅二】·COAB劣弧与优弧小于半

4、圆的弧（如图中的　　）叫做劣弧；⌒AC大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的）叫做优弧.ABC⌒弧有三类，分别是优弧、劣弧、半圆。【探秘之旅三】等圆能够重合的两个圆是等圆。容易看出：半径相等的两个圆是等圆；反过来，同圆或等圆的半径相等。【探秘之旅四】····BO1A等弧在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。·DO2FEC【探秘之旅五】注意：长度相等的弧是等弧（）。×想一想判断下列说法的正误：(1)弦是直径；()(2)半圆是弧；()(3)过圆心的线段是直径；()(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;()(8)半径相等的两个圆是等圆.()(4)过圆心的直线是直径；()(5)半圆是最

5、长的弧；()(6)直径是最长的弦；()(9)Fast最长的弦长为500m,则该圆的半径为。250mABO●OBCA(10)如图,半径有:______________OA、OB、OC若∠AOB=60°，则△AOB是_____三角形.(11)如图,弦有:______________ABBCAC在圆中有长度不等的弦，等边直径是圆中最长的弦。强调：●OBCA(12)如图,弧有:______________⌒AB⌒BC⌒ABC⌒BAC⌒AB⌒BC(13)劣弧有：优弧有：⌒ACB判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆.()⌒ACB⌒BAC求证：A、B、C、D四个点在以O为圆心的同一圆上。ABCDO证明：

6、∵四边形ABCD是矩形∴AO=OC=ACOB=OD=BＤ又　∵AC=BD∴OA=OB=OC=OD∴A、B、C、D在以O为圆心以OA为半径的圆上。矩形－－四点共圆.已知：矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O注：证几点共圆的方法，需证出每个点到同一个点的距离相等。拓展练习6把你的收获说与你的同伴听听本节课你有哪些收获？反思总结作业分为必做题和选做题：必做题：课本81页1，2，3。选做题：如图，已知CD是⊙O的直径，∠EOD=78°,AE交⊙O于点B,且AB=OC，求∠A的度数。课后作业DOCABEDABEO恳请各位专家和同仁给予批评指正！谢谢！