24.1.1圆的概念(优秀课件)111

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1、数学在我们身边圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，它都具有同一形状。十五的满月、圆圆的月饼都象征着圆满、团圆、和谐。古希腊的数学家毕达哥拉斯认为：“一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆”。圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活中随处可见。24.1.1圆乐在其中圆的世界一石激起千层浪同学们，你会画圆吗？生活剪影祥子想一想，动手画圆！如果没有圆规，你还会画吗？如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．·rOA固定的端点O叫做圆心线段OA

2、叫做半径以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．圆的概念把你画的圆用自己喜欢的字母表示出来观察与比对你画的圆与同学们画的有什么不同确定一个圆的要素:圆心确定其位置，一是圆心，二是半径，半径确定其大小．同步练习1、填空：（1）根据圆的定义，“圆”指的是“”，而不是“圆面”。（2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的，半径决定圆的，二者缺一不可。圆周位置大小观察车轮，你发现了什么？议一议、说一说1、车轮为什么做成圆形的？试想一下，如果车轮不是圆的（比如椭或正方形的），坐车的人会是什么感觉

3、？议一议、说一说2、如果车轮做成三角形或正方形的，坐车的人会是什么感觉？把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感到非常平稳，这就是车轮都做成圆形的数学道理。车轮为什么做成圆形的？归纳总结圆上的点到圆心的距离是一个定值（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形．（2）到定点的距离等于定长的

4、点都在同一个圆上．圆的两种定义动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形．●ABCDO例1矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O．求证：A，B，C，D四个点在以点Ｏ为圆心的同一个圆上．在三角形ＡＢＣ中，∠C=90度．求证：A，Ｂ，Ｃ三点在同一个圆上．ＡＢCＤ经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．·COA连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，与圆有关的概念弦B圆上任意两点间

5、的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”．圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．·OAB弧⌒AB·BOA·COAB劣弧与优弧小于半圆的弧（如图中的　　）叫做劣弧；⌒AC大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的）叫做优弧.ABC⌒等圆能够重合的两个圆是等圆。容易看出：半径相等的两个圆是等圆；反过来，同圆或等圆的半径相等。·BO1A等弧在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。·DO2FEC圆心相同而半径不等的两个圆或多个圆。同心圆想一想判断下列说法

6、的正误：(1)弦是直径；()(2)半圆是弧；()(3)过圆心的线段是直径；()(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;()(8)半径相等的两个圆是等圆.()(4)过圆心的直线是直径；()(5)半圆是最长的弧；()(6)直径是最长的弦；()圆中最长的弦长为12cm,则该圆的半径为。下列说法错误的有（）个①经过P点的圆有无数个。②以P为圆心的圆有无数个。③半径为3cm且经过P点的圆有无数个。④以P为圆心，以3cm为半径的圆有无数个。A、1B、2C、3D、4A6cm●OBCA11.如图,半径有:______

7、________OA、OB、OC若∠AOB=60°，则△AOB是_____三角形.12.如图,弦有:______________AB、BCAC等边直径是圆中最长的弦。●OBCA⌒AB⌒BC1.劣弧有：优弧有：⌒ACB⌒BAC你知道优弧与劣弧的区别么？判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆.()谈谈本节课你学习收获议一议如图所示，一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开。问题：这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？为了使投圈游戏公平,现在有一条3米长的绳子,你准备怎么办?如图，在⊙O中A

8、B、CD为直径，请判断AD、BC的位置关系。如图，AB、CD是⊙O的两条互相垂直的直径。⑴试判断四边形ABCD是什么特殊的四边形？为什么？⑵若⊙O的半径r=2㎝，求四边形ABCD的面积。【拓展】如图，已知AB是的直径，CD是的弦，AB，CD的延长线相交于点E．已知AB=2DE，∠E=18°，求∠AOC的度数．结束寄语如果用小圆代表你们学到的知识，用大圆代表我学到的知识，那么大圆的面积是多一点，但两圆之外的空白都是我们的无知面，圆越大其周围接