湖南省长沙市中考真题数学.docx

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1、2015年湖南省长沙市中考真题数学一、选择题(共12小题，每小题3分，满分36分)1.下列实数中，为无理数的是(　　)A.0.2B.C.D.-5解析：∵-5是整数，∴-5是有理数；∵0.2是有限小数，∴0.2是有理数；∵=0.5，0.5是有限小数，∴是有理数；∵=1.414…是无限不循环小数，∴是无理数.答案：C.2.下列运算中，正确的是(　　)A.x3+x=x4B.(x2)3=x6C.3x-2x=1D.(a-b)2=a2-b2解析：A、x3与x不能合并，错误；B、(x2)3=x6，正确；C、3x-2x

2、=x，错误；D、(a-b)2=a2-2ab+b2，错误.答案：B3.2014年，长沙地铁2号线的开通运营，极大地缓解了城市中心的交通压力，为我市再次获评“中国最具幸福感城市”提供了有力支撑，据统计，长沙地铁2号线每天承动力约为185000人次，则数据185000用科学记数法表示为(　　)A.1.85×105B.1.85×104C.1.8×105D.18.5×104解析：将185000用科学记数法表示为1.85×105.答案：A4.下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是(　　)A.B.C.D.解

3、析：A、既是轴对称图形也是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确；C、既是轴对称图形也是中心对称图形，故此选项错误；D、既是轴对称图形也是中心对称图形，故此选项错误.答案：B5.下列命题中，为真命题的是(　　)A.六边形的内角和为360度B.多边形的外角和与边数有关C.矩形的对角线互相垂直D.三角形两边的和大于第三边解析：A、六边形的内角和为720°，错误；B、多边形的外角和与边数无关，都等于360°，错误；C、矩形的对角线相等，错误；D、三角形的两边之和大于第三边

4、，正确.答案：D6.在数轴上表示不等式组的解集，正确的是(　　)A.B.C.D.解析：由x+2＞0得x＞-2，由2x-6≤0，得x≤3，把解集画在数轴上为：答案：A7.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示，你认为商家更应该关注鞋子尺码的(　　)A.平均数B.中位数C.众数D.方差解析：∵众数体现数据的最集中的一点，这样可以确定进货的数量，∴鞋店最喜欢的是众数.答案：C8.下列说法中正确的是(　　)A.“打开电视机，正在播放《动物世界》”是必然事件B.某种彩票的中奖概率为

5、，说明每买1000张，一定有一张中奖C.抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为D.想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平，宜采用抽样调查解析：A、“打开电视机，正在播放《动物世界》”是随机事件，故A错误；B、某种彩票的中奖概率为，说明每买1000张，有可能中奖，也有可能不中奖，故B错误；C、抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为，故C错误；D、想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平，宜采用抽样调查，故D正确.答案：D9.一次函数y=-2x+1的图象不经过(　　)A.第一象限B.第

6、二象限C.第三象限D.第四象限解析：∵一次函数y=-2x+1中k=-2＜0，b=1＞0，∴此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限.答案：C10.如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是(　　)A.B.C.D.解析：为△ABC中BC边上的高的是A选项.答案：A.11.如图，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30米的B处，测得树顶A的仰角∠ABO为α，则树OA的高度为(　　)A.米B.30sinα米C.30tanα米D.30cosα米解析：在Rt△ABO中，∵BO=

7、30米，∠ABO为α，∴AO=BOtanα=30tanα(米).答案：C12.长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为(　　)A.562.5元B.875元C.550元D.750元解析：设该商品的进价为x元，标价为y元，由题意得解得：x=1500，y=2500.则2500×0.9-1500=750(元).答案：D.二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)13.一个不透明的袋子中只

8、装有3个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别.在看不到球的条件下，随机从袋中摸出1个球，则摸出白球的概率是.解析：∵一个不透明的袋子中只装有3个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别，∴随机从袋中摸出1个球，则摸出白球的概率是：.答案：14.圆心角是60°且半径为2的扇形面积为(结果保留π).解析：由扇形面积公式得：S==π.答案：π.15.把+进行化简，得到的最简结果是