湖南省长沙市中考真题及答案

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1、2011年长沙市初中毕业学业水平考试试卷数学一、选择题(在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。本题共l0个小题，每小题3分，共30分)1．等于A．2B．C．D．2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是A．1、l、2B．3、4、5C．1、4、6D．2、3、73．下列计算正确的是A．B．C．D．4．如图，在平面直角坐标系中，点P(-1，2)向右平移3个单位长度后的坐标是A．（2,2）B．（）C．（）D．（）5．一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为A．6B．7C．8D．96．若是关于工的二元一次方程的解，则的值为A．B．C．2D．77．

2、如图，关于抛物线，下列说法错误的是A．顶点坐标为(1，)B．对称轴是直线x=lC．开口方向向上D．当x>1时，Y随X的增大而减小8．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“美"相对的面上的汉字是A．我B．爱C．长D．沙9．谢老师对班上某次数学模拟考试成绩进行统计，绘制了如图所示的统计图，根据图中给出的信息，这次考试成绩达到A等级的人数占总人数的A．6％B．10％C．20％D．25％10．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，AD=2，BC=4，则梯形的面积为A．3B．4C．6D．8二、填空题(本题共8个小题，每小题3分，共24分)

3、11．分解因式：=____________。12．反比例函数的图象经过点A(，3)，则的值为____________。13．如图，CD是△ABC的外角∠ACE的平分线，AB∥CD，∠ACE=100°，则∠A=____________。14．化简：___________。15．在某批次的l00件产品中，有3件是不合格产品，从中任意抽取一件检验，则抽到不合格产品的概率是___________。16．菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，则菱形的周长是__________cm．17．已知，则的值是___________。18．如图，P是⊙O的直径AB延长线上的一点，PC与⊙O相切于点C

4、，若∠P=-20°，则∠A=___________°。三、解答题(本题共2个小题，每小题6分，共12分)19．已知，求的值。20．解不等式，并写出它的正整数解。四、解答题(本题共2个小题，每小题8分，共16分)21．“珍惜能源从我做起，节约用电人人有责”．为了解某小区居民节约用电情况，物业公司随机抽取了今年某一天本小区l0户居民的日用电量，数据如下：用户序号12345678910日用电量(度)4.44.05.05.63.44.83.45.24.04.2（1）求这组数据的极差和平均数；（2）已知去年同一天这10户居民的平均日用电量为7.8度，请你估计，这天与去年同日相比，该小区200户

5、居民这一天共节约了多少度电?22．如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=40°，∠APD=65°。（1）求∠B的大小：（2）已知圆心0到BD的距离为3，求AD的长。五、解答题（本题共2个小题，每小题9分，共18分）23．某工程队承包了某标段全长1755米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进0．6米，经过5天施工，两组共掘进了45米．（1）求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米?（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进0．2米，乙组平均每天能比原来多掘进0．3米．按此旄工进度，能

6、够比原来少用多少天完成任务?24．如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，上桥通道由两段互相平行并且与地面成37°角的楼梯AD、BE和一段水平平台DE构成。已知天桥高度BC≈4.8米，引桥水平跨度AC=8米。（1）求水平平台DE的长度；（2）若与地面垂直的平台立枉MN的高度为3米，求两段楼梯AD与BE的长度之比。(参考数据：取sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75六、解答题（本题共2个小题，每小题10分，共20分）25．使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点。例如，对于函数，令y=0，可得x=1，我们就说1是函数的零点。己知函数(m为常数)。（1）当=

7、0时，求该函数的零点；（2）证明：无论取何值，该函数总有两个零点；（3）设函数的两个零点分别为和，且，此时函数图象与x轴的交点分别为A、B(点A在点B左侧)，点M在直线上，当MA+MB最小时，求直线AM的函数解析式。26．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0,2），点P是x轴上一动点，以线段AP为一边，在其一侧作等边三角线APQ。当点P运动到原点O处时，记Q得位置为B。（1）求点B的坐标；（2）求证：当点P在x轴上运动（P不与Q重合）时，∠ABQ为定值；