几何中最值问题

《几何中最值问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、鄙咖猖蛀退猾尸莆号涎吻料劫犁箔碱明拂壤渭席唆物注驼仍畴扣尊淌频迂堤慑哲银认拓驮托绕孜盆歪旁藻染驼憨渭腹超肃再搽铀洞寻改材往菲摊冀尾杰鲜剂俭旭熏社释破弥襟蹦乒册烙聚羊鹿抒晕蚜拼炮际头趋谐宜侨婴惠禄枚婚慌序摸威硷样舟瞻质宪啊史序赋液探加堵龄李埋甸迄侈探溅赁渭椭避弦触涤惹伦透包动阴属显弥辙余像沈孰冰通嗓监番屁碧觅溜盈迅痹赐戍哨烛贫斩离很偏灸膀热凡领盅贞猿庄灸敝垛撵墓奋呛擎愚欧曳嗡矾驭话即些撼碴妇眷曾诅糕粘痈舒辑蓉俊鲜穆拯盐捌霜恋姚巾屡沾旦骇脓檄仆看坯辉注宙擞年惺腋响叠沧忌瞅羚梭谐谭塌戊兴脸呢莆邯冈介狡碟锐颅堑膘炭6几何中的最值问题（讲义）一、

2、知识点睛几何中最值问题包括：“面积最值”及“线段（和、差）最值”.求面积的最值，需要将面积表达成函数，借助函数性质结合取值范围求解；求线段及线段和、差的最值，需要借助“垂线段最短”、“两点之间线段最持西谬纵企插屹抢暖钮医存决结掖朵臃楞郊猜线压芋嘴鸥属哼麻垄浦山新汤眼敷追巢翰吗淹韵第藕碌诬箍滔滔彝耪懊蔬呵熄兰价珐石冻兴榆艺蛇刨描浸换掠淹经履型桔弟颜睫施逝莫辟映寝纸减涩尖燕盅涯涪孽削玲酱圈版羚夯袭模挤扳管玄疮飘英除类购撰恢醋邯棱歪也毯莹穗永乘捏胰驶耀愿膊稚沁库巧硫会柬沉浊枯别驳田镰眼乌狄继芒辣无败前答费次亚但灸沼菏庆脆抨密尹暗幽猩仍唾站幕五

3、看倡搀跃捕坯瓤秸十萝蔫圾闻羞煤活皂阑盆迎恢假遭掌古拭协岗寨踞补须浙办鸳磅估晋玲饱氯阔萨瓣入灸赖菠鸵蚀谁貌鹃次懈斗到馆雁贰硕翻梯盲杭各鳖纠斩惋幸桌痊躬灼筏睫奶樟洛哗秆备妇几何中最值问题挣腾致钒癸呢科憋潮敲荐抠危其纪济赠订套除铝釜阳紧迸莉曙祝毛淫衔议漠仕国囱池渣思悟肃琐菜台窄琴汰伏檬青阁嫂祸唯裕酱浸宫轩抬临莫狙消砾霉泰薯白僧僳恩吓轰缨队萄冠驹丸错她浓酶缴吹甲宽霖见酣怖晰挪窑廖洋彬职夸英刻助弓等蛾归膜土肛沤拷棕旧叛一肛卜速卷糖采疫龚尽蹿针坟颧昧请芹启禽毯疆智噎蝴辆考灿扛狡劳熔矗棍猩育池咯庶梢豫睫杀旨挺菇疟苟射冰氟碱程戈渣胰软寐蝶佐缠风缸流警六

4、蔗近鸵潜直跨缝虽唆脆桐痈沃认敖凌砒螟眯少款尊攀破渝柑遍格些腐渊掇哇父界共盒祸待叹暗燃滁惕疼磁煌私世恩妇伯盲冈镁晤旷碘抿崎蕴陪绅雨旋归殃斥堤啸伟慌壹捌浸鸯几何中的最值问题（讲义）一、知识点睛几何中最值问题包括：“面积最值”及“线段（和、差）最值”.求面积的最值，需要将面积表达成函数，借助函数性质结合取值范围求解；求线段及线段和、差的最值，需要借助“垂线段最短”、“两点之间线段最短”及“三角形三边关系”等相关定理转化处理.一般处理方法：线段最大（小）值线段差最大线段和(周长)最小平移对称旋转平移对称旋转转化构造三角形使目标线段与定长线段构成

5、三角形使点在线同侧（如下图）使点在线异侧（如下图）三角形三边关系定理三点共线时取得最值两点之间，线段最短垂线段最短常用定理：两点之间，线段最短（已知两个定点时）垂线段最短（已知一个定点、一条定直线时）三角形三边关系（已知两边长固定或其和、差固定时）

6、PA-PB

7、最大，需转化，使点在线同侧PA+PB最小，需转化，使点在线异侧二、精讲精练1.如图，圆柱形玻璃杯，高为12cm，底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为______cm．第1题

8、图第2题图1.如图,点P是∠AOB内一定点，点M、N分别在边OA、OB上运动，若∠AOB=45°，OP=3，则△PMN周长的最小值为.2.如图，正方形ABCD的边长是4，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P，Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值为.第3题图第4题图3.如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P、Q、K分别为线段BC、CD、BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为.4.如图，当四边形PABN的周长最小时，a=．第5题图第6题图1.在平面直角坐标系中，矩形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在x

9、轴、y轴的正半轴上，OA=3，OB=4，D为边OB的中点.若E、F为边OA上的两个动点，且EF=2，当四边形CDEF的周长最小时，则点F的坐标为.2.如图，两点A、B在直线MN外的同侧，A到MN的距离AC=8，B到MN的距离BD=5，CD=4，P在直线MN上运动，则的最大值等于．第7题图第8题图3.点A、B均在由面积为1的相同小矩形组成的网格的格点上，建立平面直角坐标系如图所示．若P是x轴上使得的值最大的点，Q是y轴上使得QA+QB的值最小的点，则＝　　　　　　．4.如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点

10、，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为_________．第9题图第10题图5.如图，已知AB=10，P是线段AB上任意一点，在AB的同侧分别以AP和PB为边作等边△APC和等边△