基于层次分析法的股票投资评价模型研究

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1、基于AHP的股票投资价值测评模型研究李义强作者简介：李义强（1980-），男，河南驻马店人，新乡学院数学系计算机信息管理专业教师，从事计算机信息管理方面的教学与研究工作。（新乡学院数学系河南新乡453003）摘要：本文基于AHP的理论基础,详述了如何构建股票投资价值评测模型，并对八只股票投资价值进行实例评测，给出比较结果，以考证实用性。关键词：股票投资价值AHP层次分析模型判断矩阵0引言在股票市场上，成千上万只股票价格不停波动，往往会让投资者眼花缭乱，手足无措。竭尽全力挑选出自己心仪的股票之后，可能仍然为哪知股票更具投资价值，投资资金应该如何分配感到迷茫。黄杰刚将模糊数学应用到上市公司财务危机

2、预警中，用模糊综合评价方法对上市公司的财务状况进行评判[1]；丁方飞对我国上市公司盈利时间序列研究，并借鉴国际研究成果，方法探析[2]。这些成果从公司财务状况和发展状况等基本因素上为股票投资价值提供初步参考。本文基于层次分析法，通过将评价股票价值的一些定性的指标定量化，给出股票的投资价值排序及各自股票投资价值的权重，构造“股票投资价值评测系统”，可以为投资者提供非常有价值的参考。1层析分析方法简介层次分析法(AHP法)是美国匹兹堡大学运筹学家SaatyT.L于20世纪70年代中期提出的一种多层次权重系统分析方法。其特点是具有高度的逻辑性､系统性､简洁性和实用性，它合理地把定性与定量的决策结合起

3、来，按照思维心理的规律将决策过程层次化､数量化｡AHP法的基本原理是把研究的复杂问题看做一个大系统，通过对系统多个因素的分析，划分出各因素间相互联系的有序层次，再对每一层次的各因素进行客观判断后，相应地给出重要性的定量表示，进而建立数学模型，计算出每一层次全部因素的相对重要性权值，并加以排序，最后根据排序结果进行规划决策并选择解决问题的措施[3]｡本文下面以8只在我国沪市A股市场上市的钢铁公司的股票为例，分别是：邯郸钢铁、武钢股份、包钢股份、宝钢股份、莱钢股份、安阳钢铁、八一钢铁和马钢股份，用层次分析法构造“股票投资价值评估系统”，分析这几只股票的投资价值排序，所用数据是这8只股票2003年

4、的中报财务数据，数据来自中原证券。2构建层次分析模型利用AHP法解决问题，首先是建立层次结构模型｡这一步必须建立在对问题及其环境充分理解､分析的基础上，确定该系统的总目标，弄清所要采取的措施方案和政策、实现目标的准则、策略和各种约束条件等，按目标的不同，实现功能的差异，将系统分为三个的等级层次：(1)目标层｡层次结构的最高层，是决策问题的预定目标或者理想结果，一般只有一个元素｡股票投资价值测评的总目标即是“公司股票投资价值最大”｡(2)准则层（或指标层）｡层析结构的中间层，衡量是否达到目标的判别准则。这一层可以有多个子层，每个子层可以有多个元素，它们包括所有为实现目标所涉及的中间环节｡这些

5、环节是需要考虑的准则､子准则｡在股票投资价值测评总目标之下，以7个主要的股票财务指标——每股收益、每股净资产、每股资本公积金、每股未分配利润、净资产收益率、总股本和流通股为评价准则，构成准则层。(3)方案层（或措施层）。层次结构的最底层｡这一层的元素理论上是为实现目标可供选择的各种方案､决策或措施｡这里即为所选中的八只股票｡依照以上三个特征，构建出一个自上而下具有支配关系的股票投资价值评测的递阶层次结构，如图1所示｡股票投资价值最大A流通股B每股收益每股资本公积每股净资产净资产收益率每股未分配利润邯钢C1武钢C2包钢C3八钢C7马钢C8安钢C6莱钢C5宝钢C4总股本B1图1层次结构图3构造

6、两两比较判断矩阵递阶层次结构建立以后，从第二层开始，针对上一层某一元素，对下一层与之相关的元素，就其重要性程度进行两两对比判断。为了将这样的判断数量化，各专家在进行比较时，一般以SaatyT.L专门设计的1-9标度作为比较标准如表1[4]所示：表1判断矩阵标度及其含义标度含义1表示两个因素相比，具有同样重要性3表示两个因素相比，一个因素比另一个因素稍微重要5表示两个因素相比，一个因素比另一个因素明显重要7表示两个因素相比，一个因素比另一个因素强烈重要9表示两个因素相比，一个因素比另一个因素极端重要2，4上述两相邻判断的中值6，8上述两相邻判断的中值倒数因素i与j比较得判aij断，则因素j与i

7、比较得判断aji=1/aij在本文图1中，目标层A下B1，B2……B8个准则，按照对于目标A的相对重要性进行两两对比，并对其重要性程度赋予权重。这样对于目标A，8个被比较元素通过两两比较构成一个判断矩阵A=（aIJ）m×m，(m=8)其中aIJ就是准则Bi和Bj相对于目标A的重要性比较标度。判断矩阵一般具有下列性质:(1)矩阵中所有元素均为正数，即对于任意i，j=1，2，…，n，有aij>0；(