说题课件(绝对原创)

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1、一道课本设计题的拓展探究形缺数时难入微数缺形时少直观，说题流程说思想结束语说设计策略说题目说引申说题说背景准备剪刀和一张正方形纸片，记正方形纸片的边长为a.现在进行以下操作：1.从正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形,如图4-1，再沿线段AB把纸片剪开2.把剪成的两张纸片拼成如图4-2的长方形.从上述活动中，你发现了什么代数结论？请继续以下操作：如图4-3，剪两张边长均为x的正方形纸片，再剪三张长为x，宽为1的长方形纸片和一张边长为1的正方形纸片.试一试，能否把这些纸片拼成一个长方形？由此你发现了什么？说背景该题选自浙教版七年级《数学》(下册)4.3

2、.用乘法公式分解因式课后设计题(第108页).是在因式分解的基础上运动几何图形的面积法验证乘法公式和多项式乘以多项式。题目类型：该题属于操作型问题。操作型问题是指通过动手测量、作图（象）、取值、计算等实验，猜想获得数学结论的探索研究性活动。教材的地位与作用：体现了教育部关于中考命题改革的精神.这类题对学生的能力有更高的要求,有利于培养学生的创新能力和实践能力,体现课改的新理念,符合新课程标准特别强调的发现式学习、探究式学习和研究式学习，说题目该设计题分为两次操作，第一次操作是先剪再拼，实质是乘法公式中平方差公式的几何证明；第二次操作是用小矩形、正方形拼成大的矩形，

3、从而验证多项式乘以多项式。一课前准备1.让学生玩游戏：俄罗斯方块2.欣赏《有趣的七巧板》二课前娱乐与欣赏三设计过程1.从形到数2.从数到形说设计策略五张正方形纸片，一张直角三角形，任意三角形，任意四边形纸片，两张边长为x的正方形，一张边长是1的正方形，三张长和宽分别为x和1的矩形，剪刀，三角板或直尺现在进行以下操作：1.从正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形,如图4-1，再沿线段AB把纸片剪开2.把剪成的两张纸片拼成如图4-2的长方形.从上述活动中，你发现了什么？从形到数：用面积法验证变式一：1.从正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形,如图4-1，再沿线

4、段AB把纸片剪开问.把剪成的两张纸片进行拼接，使之可以验证平方差公式，你会这么拼呢？.从形到数：a①②a-bb图3②①aabb图4从形到数：拼法二：将图(3)沿虚线剪下来，阴影部分正好分成两个全等的直角梯形，按图（4）所示的方法拼成一个等腰梯形，上底为,下底为,高为，所以此等腰梯形的面积，为化简后,从而可得②a+ba-b图6拼法三：将图（3）沿虚线剪下来恰好有拼成一个平行四边形如图（6）所示，底边长为，高为，则平行四边形的面积为，又一次验证：变式二：除了题目给你的剪法，你还有其他剪法同样可以验证平方差公式吗？如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，

5、此时也能验证平方差公式从形到数：拼法四：a-b⑴⑵⑶⑷a+b图8a⑴⑵⑶⑷b图7变式三：如果我们把图1中的小正方形移到大正方形的内部（不一定在中间）时，如图（7）所示，还能将阴影部分拼成一个规则的图形吗?请不妨试一试：拼法五：将图（7）沿虚线剪下来，得到四个小长方形⑴⑵⑶⑷，这是恰好可拼成如图（8）所示的长方形，长为，宽为，则长方形的面积为，再一次验证了平方差公式。变式四：直角三角形通过剪切可以拼接成一个与该直角三角形面积相等的矩形,如图דּ中点中点请你用上述图示的方法，解答下列问题：（1）对任意的三角形，请你设计一种方案，将它分成若干块，再换成一个与原

6、三角形面积相等的矩形(2)对任意四边形，请你设计一种方案，将它分成若干块，再换成一个与原四角形面积相等的矩形请继续以下操作：如图4-3，剪两张边长均为x的正方形纸片，再剪三张长为x，宽为1的长方形纸片和一张边长为1的正方形纸片.试一试，能否把这些纸片拼成一个长方形？由此你发现了什么？变式一：请任意选取图4-3中的图形你能拼成正方形吗？从数到形变式二：1.如果要拼成一个长是（2x+1）、宽是（a+b）的长方形，那么需要边长为x的正方形‗‗‗‗张，边长为1的正方形‗‗‗‗张，长方形‗‗‗‗张2、阅读材料并回答问题：我们知道，完全平方式可以用平面几何图形的面积来表示，实

7、际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，就可以用图（1）或图（2）等图形的面积表示．（1）请写出图（3）所表示的代数恒等式：（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2（2）试画一个几何图形，使它的面积表示：（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2；（3）请仿照上述方法另写一个含有a，b的代数恒等式，并画出与它对应的几何图形．引申：1.网格中的操作题（1）（2012南昌）如图，有两个边长为2的正方形，将其中一个正方形沿对角线剪开成两个全等的等腰直角三角形，用这三个图片分别在网格备用图的基础上（只要再补出

8、两个等腰直