ARIMA模型对外汇储备预测附分析.doc

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1、分析和预测我国外汇储备统计二班徐春雨20080514201摘要：本文通过对我国1950年至2008年共59年的外汇储备年度数据进行时间序列建模，利用ARIMA模型来分析预测短期内我国外汇储备的变动趋势，并在预测的基础上进一步分析了利弊并提出相关建议，模型对原始数据有较好的拟合，可以为短期内预测管理我国外汇储备提供有效参考。关键词：外汇储备时间序列ARIMA模型一、引言外汇储备，又称为外汇存底，狭义而言，外汇储备指国家的外汇积累；广义而言，外汇储备是指以外汇计价的资产，包括现钞、黄金、国外有价证券等。国家持有外汇储备有三大作

2、用：一是支付，国家进口重要战略物资和关键技术必须用外汇购买。二是保障金融安全，比如发生战争、灾害或国际经济形势突然变化，央行可以用充足的外汇储备来对付突发的金融风险；三是软作用，从某种意义上说，外汇储备是一个国家在国际经济活动中实力的象征。在肯定外汇储备增长的重要意义及其正面效应的同时，外汇储备过度增长也会给经济带来一些深刻和潜在的负面影响。简单说，就是我们将赚到的钱借给以美国为首的其他国家，培育了外国的消费市场，我们自己的市场无法扩大；为了能够更好地管理我国的外汇储备，需要更确切的把握我国外汇储备的增长趋势。为此本文拟通

3、过对1950年来的外汇储备数据进行ARIMA法建模并预测短期内我国外汇储备的增长趋势。二、ARIMA模型介绍ARIMA模型是一类常用的随机时间序列模型，是由博克思和詹金斯于70年代初提出的一著名时间序列预测方法，所以又称为box-jenkins模型、博克思-詹金斯法，该方法不考虑以经济理论为依据的解释变量的作用，而是依据变量本身的变化规律，利用外推机制描述时间序列的变化，能达到最小方差意义下的最优预测，是一种精度较高的时序短期预测。ARIMA模型通过对不平稳的时间序列进行d阶差分，将其转化为平稳时间序列，然后建立ARMA模

4、型。三、建模1、平稳性检验。用{Xt}代表中国外汇储备的年度数据序列，我国1950年到2008年外汇储备的时序图如下： 图一以上时序图可以看出我国外汇储备的变化，1994年之前外汇储备基本处于平稳不变的状态，在外汇管理体制改革后，外汇储备快速增长，直到1997年亚洲金融危机，我国外汇储备增长缓慢，亚洲金融危机过后的十年内，我国外汇储备急剧增长，到2007年，我国经济处于蓬勃发展时期，股市大涨，外汇储备也大规模增加。2008年，外汇储备接近2万亿美元。由于时序图有非常明显的长期趋势，所以序列一定不平稳，无法建立模型。2、差分

5、消除非平稳性。由于原始数据含有确定性信息，有Cramer分解定理可保证适当阶数的差分一定可以充分提取确定性信息。对原始数据进行一阶差分得到如下：           图2差分后的序列还是有明显的趋势，所以进行二阶差分得到如下：              图33、ADF平稳性检验和纯随机检验。从图2看出二阶差分趋势基本消除，单位根检验结果如下：表1ADF检验 临界值观测值1%-3.5523-2.5688335%-2.9146 10%-2.5947 所以在显著水平10%的情况下，可以近似看做该序列为平稳序列。利用LB统计量对已

6、经平稳的一阶差分序列进行纯随机性检验如下：表2延迟阶数LB统计量检验LB统计量值P值674.959<0.051275.680<0.051675.822<0.05根据检验结果，能以95%的把握拒绝序列纯随机的原假设。因而可以认为差分以后的外汇储备不属于纯随机波动。该序列不但是平稳的，而且含有值得提取的信息，可以用来建模。4、确定模型。经过二阶差分后，{}变为平稳序列，故d=2，所以选择ARIMA(p,2,q)模型来对序列进行建模，具体模型取决于自相关函数(ACF)和偏自相关函数(PACF)，{}的自相关和偏自相关图如下：  

7、   图4 、图5线间区域为自相关或偏自相关中正负2倍与估计标准差所夹成的。如果相关值在这个区域内，则在显著水平为5%的情形下与0无显著区别。由上图可知，样本3阶偏自相关系数超出±2倍估计标准差，因此p=3；样本的3阶自相关系数超出估计标准差，也不显著为0，所以q=3。由此可以确定序列{}可以用ARIMA(3,2,3)来建立模型以及预测。 运用模型进行预测之前，需要对模型进行参数估计与检验。经过多次估计，得到较为理想的模型估计结果（见下表）。为了选择统计性质优良的模型，在同等或相似的条件下，尤其当滞后分布长度确定，选择Ak

8、aike信息准则统计量（AIC）较小的模型。表3变量系数标准差T统计量P值C-3868.789980953.5-0.0039440.9969AR(1)-0.1970820.113582-1.7351430.0893AR(2)-0.5201960.234097-2.2221390.0311AR(3)1.7