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时间:2018-11-25
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1、有理数的除法(1)姓名:何玉凤单位:大福木孔学校知识与技能理解除法的意义,理解倒数的意义,掌握有理数除法法则,会进行有理数的除法运算.过程与方法联系日常生活情境,获得对有理数除法意义的初步体会,经历利用已有知识解决问题的探索过程。情感态度与价值观培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯.教学重、难点与关键重点:正确应用法则进行有理数的除法运算.难点:灵活运用有理数除法的两种法则.关键:会将有理数的除法转化为乘法.一、教学过程,课堂引入1.回顾有理数乘法法则?有理数乘法计算过程中应注意什么?2.比一比3.如何计算有理数除法
2、?设计意图:利用有理数乘法引出有理数除法。对学生提出疑问,引导学生去思考。二、探究新知。1.有理数的除法法则探究已知积和其中一个因数,求另一个因数.积÷因数=另一个因数观察以上算式的探究过程,两个有理数相除时,商的符号如何确定?商的绝对值如何确定?教师引导对比乘法法则,乘法与除法互为逆运算,分小组讨论总结有理数法则,然后汇报,教师对学生汇报给与肯定。归纳:由于有理数除法是通过乘法来规定的因此得出两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.零除以任何一个不等于零的数,都得零.注意:0不作除数例4计算:(1)(-24)÷
3、4;(2)(-18)÷(-9);(3)10÷(-5).学生独立计算,三位同学到黑板演示,集体订正,教师引导在计算过程中要先确定商的符号,再计算绝对值。注意书写格式!设计意图:利用小学已学过“在自然数范围内,乘法与除法互为逆运算”,扩充到有理数集后,也应有“乘法与除法互为逆运算”。“探究”让学生将原有的经验迁移至此,经历观察、探索后,抽象出有理数的除法运算法则,并认同法则的合理性。2.有理数倒数及其在除法中的应用探究。试问:10÷(-5)还可以怎样计算?我们已经知道10÷(-5)=-2又10×(-1/5)=-2得10÷(
4、-5)=10×(-1/5)由于(-5)×(-1/5)=1,因此,我们把-1/5叫做-5的倒数,把-5叫做-1/5的倒数.一般地,如果两个数的乘积等于1,那么把其中一个数叫做另一个数的倒数,也称它们互为倒数.0没有倒数.因此,10除以-5等于10乘-5的倒数.结论:一般地,有理数的除法运算可以转化为乘法运算,即除以一个不等于零的数等于乘上这个数的倒数.也可以表示成:a÷b=a·(b≠0),其中a、b表示任意有理数(b≠0)这是有理数除法法则的另一种说法,具体采用哪一种方法,灵活选用.例5计算:(1);(2);(3)设计意
5、图:通过推理的方式说明有理数的除法可以转化为乘法来进行,这种化归的思想,应该在教学活动中予以提示。在有理数范围内,倒数概念的得出是类比自然数范围内倒数概念,它们的本质相同,即两个数的乘积等于1。例题5的目的是让学生把除法转化为乘法来计算,使学生感受到这种转化能使运算变得简便。三、随堂练习课本第36页练习1题,2题,3题。学生选择合适的方法进行计算,学生黑板演示,集体订正,找出错误。四、课堂小结本节课学习了有理数的除法法则,有理数的除法有两种方法.一是根据“两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.二是根据“除以一个
6、数,等于乘以这个数的倒数”,转化为乘法,按乘法法则进行.一般能整除时用第一种法.五、作业布置1.课本第39页习题1.5第6、7、8题.板书设计:有理数的除法(1)两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.零除以任何一个不等于零的数,都得零.除以一个不等于0的数,等于乘以这个数的倒数.教学反思:前面已学过有理数乘法运算为学习有理数除法作了铺垫,而除法在小学时已经接到过,学生也知道除法是乘法的逆运算.本课的重点是有理数除法则。通过小组讨论、小组合作,不仅能突破重点,也能培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力.有理数
7、除法是一种运算。在上课时,既要减少一些繁难的例题,又要通过一定的练习使学生能熟练地运用法则,进行准确的计算。通过学生自主学习、探究,培养学生自立的精神。在学习中,教师可以有意识地培养学生的竞争意识,让学生在学习过程中能及时反思自己出现的问题,培养良好的学习习惯。有理数的除法同小学算术中除法一样—---除以一个数等于乘以这个数的倒数,所以必须以学好求一个有理数的倒数为基础学习有理数的除法。因此,在教学内容上,安排倒数的概念学习。让学生把除法转化为乘法来计算,使学生感受到这种转化能使运算变得简便。通过讲解与练习,学生基本能
8、掌握。让学生深刻理解除法是乘法的逆运算,对学好本节内容有比较好的作用。教学设计是可以采用课本的“练习”做为探究除法法则的过程。让学生自己探索并总结除法法则。同时也让学生对比乘法法则和除法法则,加深印象。并应该讲清楚除法的两种运算方法,然后统一用乘法的运算律解决问题。
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