高三数学阶段测试考试卷（20）答案

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1、高三数学阶段测试考试卷（20）答案一、选择题1.D2.B3.C4.A5.D6.C7.D8.B9.B10.A11.A12.B二、填空题13.414.2478915.416.三、解答题17.解：（1）g(x)=x-2+(2)当a＞1时不等式的解集为{x

2、＜x＜6}当0＜a＜1时不等式的解集为{x

3、4＜x＜或x＞6}18.解：a=(2cos2,2sincos)=2cos(cos,sin)∴θ1=,b=(2sin2,2sincos)=2sin(sin,cos)∴θ2=－,又θ1－θ2=－+==－∴sin=sin(－)=－19.解：（1）设{an}的首项为a,公差为d,∴

4、∴an=5+3(n-1)，即an=3n+2(2)设b1=a2,b2=a4,b3=a8,bn=a2n=3×2n+2∴An=(3×2+2)+(3×22+2)+…+(3×2n+2)=3×(2+22+…+2n)+2n=3×+2n=6×2n-6+2n20.（1）证明：在直三棱柱ABC—A1B1C1中，侧棱AA1⊥平面ABC∴AA1⊥BC又在△ABC中，由AB=2，AC=，∠BAC=30°—3—∴AC⊥BC∴BC⊥平面AA1C，而BC平面A1BC，∴平面AA1C⊥平面A1BC（2）解：∵=AA1·S△ABC=AA1××2·sin30°=AA1=∴AA1=3,而BC=1∴S侧

5、=（+2+1）×3=9+3(3)解：作AD⊥A1C于D∴平面AA1C⊥平面A1BC∴AD⊥平面A1BC∴∠ACD为AC与平面A1BC所成的角.又∵AA1=3∴tanACD=tanACA1==∴所求的角为60°21.解：设销售总额为y,由已知条件知y=a(1+x%)·b(1-kx%)=ab(1+x%)(1-kx%)(1)当k=时，y=ab(1+)(1-)=(100+x)(200-x)=(-x2+100x+20000)x=50时，ymax=ab，即在价格上涨50%时，销售总额最大值为ab.(2)y=［-kx2+100(1-k)x+10000］定义域为(0,)由题设知

6、函数y在（0，）内是单调递增函数∴＞0,0＜k＜122.（1）解：设P（x,y），则OP中点为E（）由消去y得（2+m2）x2+2mx-1=0设A(x1,y1),B(x2,y2)则=－,—3—=m+1=即AB的中点为E（－,）于是消去m,得点P的轨迹方程为2x2+y2-2y=0y=mx+1ax2+y2=2(2)证明：由消去y得(a+m2)x2+2mx-1=0进一步就可以求出

7、AB

8、=∵O到AB的距离d=·S(a)=

9、AB

10、d=∵a+2m2=1∴0＜a＜1∴2＜S(a)＜4—3—