北师大版九年级上册数学一元二次方程 专题复习巩固.doc

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1、一元二次方程1.1一元二次方程的定义经典例题1．下列方程中，一元二次方程共有（　　）．①②　③　④⑤A、2个　B、3个　C、4个　D、5个2．关于的方程是一元二次方程，则；3．方程(x–1)(2x+1)=3化成一般形式是，它的二次项系数是，一次项系数为：____，常数项为；4.关于的一元二次方程的一个根是0，则值为_____5.若_________6.小明用计算器估计方程x2＋12x－15＝0的解的范围，小明已完成了其中一部分，请你帮他完成余下的部分。x00.511.52x2＋12x－15－15－8.75

2、－213解：列表：x1.11.21.31.4x2＋12x－150.842.293.36所以，x的范围是_______；进一步列表计算：所以,近似解x的范围是______。7.已知关于x的方程（1）当a为何值时，方程是一元一次方程；（2）当a为何值时，方程是一元二次方程；（3）当该方程有两个实根，其中一根为0时，求a的值．1.2一元二次方程解法经典例题1．按括号内要求的方法解方程1、（公式法）2x2－4x－5＝0.2、（配方法）x2－4x＋1＝0.3、（因式分解法）(y－1)2＋2y(1－y)＝04、（方法

3、自选）x2—9x+20=02．一元二次方程2x2-3x+1=0用配方法化为(x+a)2=b的形式,正确的是()A.;B.;C.D.以上都不对3．关于的一元二次方程有实数根，则k的取值范围_________4.方程的根的情况是（）（A）方程有两个不相等的实数根（B）方程有两个相等的实数根（C）方程没有实数根（D）方程的根的情况与的取值有关5.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根,则这个三角形的周长为()A、11B、17C、17或19D、196.如果x2+2(m＋2)

4、x＋9m是一个完全平方式，则m＝　　7.（1）2y2+3y+1=2(______________)2-(2)y2-y+=(y-_________)21.3根与系数的关系经典例题1.若是一元二次方程的两个根，，，=________，=_________.2.若是一元二次方程的两个实数根，且-2，1，则mn的值.1.4一元二次方程应用题经典例题1.某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率是多少？2.衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件15

5、0元降至96元，平均每次降价的百分率是多少？3.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，全班有多少个同学？4.如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．则该矩形草坪BC边的长是多少？ABCD16米草坪5.如图，在宽为20m，长为32m的矩形地上，修筑同样宽的三条道路，把耕地分成大小不等的六块，要使耕地面积为570m2，求道路的宽为多少米?6.在一幅矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图

6、，整个挂图的为长80cm，宽50cm的如图所示．如果风景画的面积是3500cm2，金色纸边的宽是多少？50807.如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　8.如图，一农户要建一个矩形花圃，花圃的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的篱笆围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，设与墙垂直的一边长为xm（已标注在图中）

7、,面积为S米2．（1）求S与x的函数关系式；（2）如果要围成面积为80米2的花圃，求与墙平行的一边长是多少米？（3）能围成面积100米2的花圃吗？如果能，说明围法；如果不能，请说明理由．9.某商场销售一批名牌衬衫，每件成本30元，售价75元，平均每天可售出20件，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？10.某商店将每件进货价为30元的商品按每件40元售出，平均每月可

8、销售600件。调查表明：售价在40~60元范围内，这种商品售价每上涨0.5元，其销量就将减少5件。现在采用提高商品售价减少销售量的办法增加利润，为了实现平均每月10000元的销售利润，问应将每件售价定为多少元？此时销售总成本多少元？11.某市百货商店服装部在销售中发现“米奇”童装平均每天可售出20件，每件获利40元。为了迎接“六一”儿童节和扩大销售，增加利润，商场决定采取适当的降价措施，经过市场调查，发现如果每件童装每降价2元