概率与数理统计课程教学改革探讨

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1、概率与数理统计课程教学改革探讨  摘要:长期以来,在财经类专业概率与数理统计课程建设中,一直存在着教学方法及考试模式等方面的问题。通过结合教学实践与理论思考,阐述了概率与数理统计教学改革的几点看法。  关键词:课堂教学;概率论与数理统计;应用能力;教学模式    概率与数理统计是实际应用性很强的一门数学学科,它在经济管理、金融投资、保险精算、企业管理、投入产出分析、经济预测等众多经济领域都有广泛的应用。概率与数理统计是高等院校财经类专业的公共基础课,它既有理论又有实践,既讲方法又讲动手能力。然而,在该课程的具体教学过程中,由于其思维方

2、式与以往数学课程不同、概念难以理解、习题比较难做、方法不宜掌握且涉及数学基础知识广等特点,许多学生难以掌握其内容与方法,面对实际问题时更是无所适从,尤其是财经类专业学生,高等数学的底子相对薄弱,且不同生源的学生数理基础有较大的差异,因此,概率统计成为一部分学生的学习障碍。如何根据学生的数学基础调整教学方法,以适应学生基础,培养其能力,并与其后续课程及专业应用结合,便成为任课教师面临的首要任务。作为我校教学改革的一个重点课题,在近几年的教学实践中,我们结合该课程的特点及培养目标,对课程教学进行了改革和探讨,做了一些尝试性的工作,取得了较好的成

3、效。    1与实际结合,激发学生对概率统计课程的兴趣    概率论与数理统计从内容到方法与以往的数学课程都有本质的不同,因此其基本概念的引入就显得更为重要。为了激发学生的兴趣,在教学中,可结合教材插入一些概率论与数理统计发展史的内容或背景资料。如概率论的直观背景是充满机遇性的赌博,其最初用到的数学工具也仅是排列组合,它提供了一个比较简单而非常典型(等可能性、有限性)的随机模型,即古典概型;在介绍大数定律与中心极限定理时可插入贝努里的《推测术》以及拉普拉斯将概率论应用于天文学的研究,既拓广了学生的视野,又激发了学生的兴趣,缓解了学生对于

4、一个全新的概念与理论的恐惧,有助于学生对基本概念和理论的理解。此外,还可以适当地作一些小试验,以使概念形象化,如在引入条件概率前,首先计算著名的“生日问题”,从中可以看到:每四十人中至少有两人生日相同的概率为0.882,然后在各班学生中当场调查学生的生日,查找与前述结论不吻合的原因,引入条件概率的概念,有了前面的感性认识后学生就比较主动地去接受这个概念了。  在概率统计中,众多的概率模型让学生望而生威,学生常常记不住公式,更不会应用。而概率统计又是数学中与现实世界联系最紧密、应用最广泛的学科之一。不少概念和模型都是实际问题的抽象,因此,在

5、课堂教学中,必须坚持理论联系实际的原则来开展,将概念和模型再回归到实际背景。例如:二项分布的直观背景为n重贝努里试验,由此直观再利用概率与频率的关系,我们易知二项分布的最可能值及数学期望等,这样易于学生理解,更重要的是让其看到如何从实际问题抽象出概念和模型,引导学生领悟事物内部联系的直觉思维。同时在介绍各种分布模型时可以有针对性地引入一些实际问题,向学生展示本课程在工农业、经济管理、医药、教育等领域中的应用,突出概率统计与社会的紧密联系。如将二项分布与新药的有效率、射击命中、机器故障等问题结合起来讲;将正态分布与学生考试成绩、产品寿命、测量

6、误差等问题结合起来讲;将指数分布与元件寿命、放射性粒子等问题结合起来讲,使学生能在讨论实际问题的解决过程中提高兴趣,理解各数学模型,并初步了解利用概率论解决实际问题的一些方法。    2运用案例教学法,培养学生分析问题和解决问题的能力    案例教学法是把案例作为一种教学工具,把学生引导到实际问题中去,通过分析与互相讨论,调动学生的主动性和积极性,并提出解决问题的基本方法和途径的一种教学方法。它是连接理论与实践的桥梁。我们结合概率与数理统计应用性较强的特点,在课堂教学中,注意收集经济生活中的实例,并根据各章节的内容选择适当的案例服务于教

7、学,利用多媒设备及真实材料再现实际经济活动,将理论教学与实际案例有机的结合起来,使得课堂讲解生动清晰,收到了良好的教学效果。案例教学法不仅可以将理论与实际紧密联系起来,使学生在课堂上就能接触到大量的实际问题,而且对提高学生综合分析和解决实际问题的能力大有帮助。通过案例教学可以促进学生全面看问题,从数量的角度分析事物的变化规律,使概率与数理统计的思想和方法在现实经济生活中得到更好的应用,发挥其应有的作用。  在介绍分布函数的概念时,我们首先给出一组成年女子的身高数据,要学生找出规律,学生很快就由前面所学的离散型随机变量的分布知识得到分组资料

8、,然后引导他们计算累积频率,描出图形,并及时抽象出分布函数的概念。紧接着仍以此为例,进一步分析:身高本是连续型随机变量,可是当我们把它们分组后,统计每组的频数和频率时却是用离散型

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1、概率与数理统计课程教学改革探讨  摘要:长期以来,在财经类专业概率与数理统计课程建设中,一直存在着教学方法及考试模式等方面的问题。通过结合教学实践与理论思考,阐述了概率与数理统计教学改革的几点看法。  关键词:课堂教学;概率论与数理统计;应用能力;教学模式    概率与数理统计是实际应用性很强的一门数学学科,它在经济管理、金融投资、保险精算、企业管理、投入产出分析、经济预测等众多经济领域都有广泛的应用。概率与数理统计是高等院校财经类专业的公共基础课,它既有理论又有实践,既讲方法又讲动手能力。然而,在该课程的具体教学过程中,由于其思维方

2、式与以往数学课程不同、概念难以理解、习题比较难做、方法不宜掌握且涉及数学基础知识广等特点,许多学生难以掌握其内容与方法,面对实际问题时更是无所适从,尤其是财经类专业学生,高等数学的底子相对薄弱,且不同生源的学生数理基础有较大的差异,因此,概率统计成为一部分学生的学习障碍。如何根据学生的数学基础调整教学方法,以适应学生基础,培养其能力,并与其后续课程及专业应用结合,便成为任课教师面临的首要任务。作为我校教学改革的一个重点课题,在近几年的教学实践中,我们结合该课程的特点及培养目标,对课程教学进行了改革和探讨,做了一些尝试性的工作,取得了较好的成

3、效。    1与实际结合,激发学生对概率统计课程的兴趣    概率论与数理统计从内容到方法与以往的数学课程都有本质的不同,因此其基本概念的引入就显得更为重要。为了激发学生的兴趣,在教学中,可结合教材插入一些概率论与数理统计发展史的内容或背景资料。如概率论的直观背景是充满机遇性的赌博,其最初用到的数学工具也仅是排列组合,它提供了一个比较简单而非常典型(等可能性、有限性)的随机模型,即古典概型;在介绍大数定律与中心极限定理时可插入贝努里的《推测术》以及拉普拉斯将概率论应用于天文学的研究,既拓广了学生的视野,又激发了学生的兴趣,缓解了学生对于

4、一个全新的概念与理论的恐惧,有助于学生对基本概念和理论的理解。此外,还可以适当地作一些小试验,以使概念形象化,如在引入条件概率前,首先计算著名的“生日问题”,从中可以看到:每四十人中至少有两人生日相同的概率为0.882,然后在各班学生中当场调查学生的生日,查找与前述结论不吻合的原因,引入条件概率的概念,有了前面的感性认识后学生就比较主动地去接受这个概念了。  在概率统计中,众多的概率模型让学生望而生威,学生常常记不住公式,更不会应用。而概率统计又是数学中与现实世界联系最紧密、应用最广泛的学科之一。不少概念和模型都是实际问题的抽象,因此,在

5、课堂教学中,必须坚持理论联系实际的原则来开展,将概念和模型再回归到实际背景。例如:二项分布的直观背景为n重贝努里试验,由此直观再利用概率与频率的关系,我们易知二项分布的最可能值及数学期望等,这样易于学生理解,更重要的是让其看到如何从实际问题抽象出概念和模型,引导学生领悟事物内部联系的直觉思维。同时在介绍各种分布模型时可以有针对性地引入一些实际问题,向学生展示本课程在工农业、经济管理、医药、教育等领域中的应用,突出概率统计与社会的紧密联系。如将二项分布与新药的有效率、射击命中、机器故障等问题结合起来讲;将正态分布与学生考试成绩、产品寿命、测量

6、误差等问题结合起来讲;将指数分布与元件寿命、放射性粒子等问题结合起来讲,使学生能在讨论实际问题的解决过程中提高兴趣,理解各数学模型,并初步了解利用概率论解决实际问题的一些方法。    2运用案例教学法,培养学生分析问题和解决问题的能力    案例教学法是把案例作为一种教学工具,把学生引导到实际问题中去,通过分析与互相讨论,调动学生的主动性和积极性,并提出解决问题的基本方法和途径的一种教学方法。它是连接理论与实践的桥梁。我们结合概率与数理统计应用性较强的特点,在课堂教学中,注意收集经济生活中的实例,并根据各章节的内容选择适当的案例服务于教

7、学,利用多媒设备及真实材料再现实际经济活动,将理论教学与实际案例有机的结合起来,使得课堂讲解生动清晰,收到了良好的教学效果。案例教学法不仅可以将理论与实际紧密联系起来,使学生在课堂上就能接触到大量的实际问题,而且对提高学生综合分析和解决实际问题的能力大有帮助。通过案例教学可以促进学生全面看问题,从数量的角度分析事物的变化规律,使概率与数理统计的思想和方法在现实经济生活中得到更好的应用,发挥其应有的作用。  在介绍分布函数的概念时,我们首先给出一组成年女子的身高数据,要学生找出规律,学生很快就由前面所学的离散型随机变量的分布知识得到分组资料

8、,然后引导他们计算累积频率,描出图形,并及时抽象出分布函数的概念。紧接着仍以此为例,进一步分析:身高本是连续型随机变量,可是当我们把它们分组后,统计每组的频数和频率时却是用离散型

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