高中高三周考试卷（3）

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1、高三数学试卷（三）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、设不等式的解集为，函数的定义域为，则为（）（A）（B）（C）（D）2、已知是两个非零向量，给定命题，命题，使得，则是的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分又不必要条件3、若与在区间上都是减函数，则实数的取值范围是()（A）（B）（C）（D）4、在双曲线中，设，直线过点和，原点到直线的距离为（为半焦距）。则双曲线的离心率为（）（A）（B）或（C）（D）5、已知三棱柱的侧棱长与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点

2、，则异面直线与所成的角的余弦值为（　）（A）（B）（C）（D）6、有个座位连成一排，三人就座，恰有两个空位相邻的概率是（）（A）（B）（C）（D）7、已知，当时，可化简为（）（A）（B）（C）（D）8、设函数，则满足方程根的个数是（）（A）个（B）个（C）个（D）无数个9、已知数列中，且其前项和为，则满足不等式的最小整数是（）（A）（B）（C）（D）10、已知是平面处的两点，在内与等距离的点的集合不可能是（）（A）一条直线（B）一个平面（C）空集（D）只有一个元素11、当函数取得最小值时，的值是（）（A）（B）（C）（D）12、设经过定点的直线与抛物线相交于两点，若

3、为常数，则（）（A）（B）（C）（D）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．13、若是正常数，，则，当且仅当时，上式取等号，利用以上结论，可以得到函数最小值为14、某单位购买张北京奥运会某场比赛门票，其中有张甲票，其余为乙票，三名职工从中各取一张，至少有一人抽到甲票的抽法为15、已知，则数列最小项为16、已知数列满足，则连乘积的值为三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17、已知函数且，在上是偶函数，其图像过点，又的图像关于点对称，且在区间上是减函数，求的解析式。18、已知二次函数满足条件：①

4、对任意，均有；②函数的图像与直线相切；（1）求函数的解析式；（2）当且仅当时，恒成立，试求的值。19、如图，在四棱锥中，底面，底面为正方形，，分别是、的中点。（1）求证：；（2）求与平面所成角的大小；FEDCBAP（3）求在平面内是否存在一点，使在平面上的射影为的外心，若存在，试确定点的位置，若不存在，说明理由。20、在中，分别为三个内角的对边，，且。（1）判断的形状；（2）若，求的取值范围。21、数列的满足，若数列满足（1）求；（2）证明：；（3）求证：。22、如图，已知双曲线，为其渐近线，为右焦点，过作直线，且交双曲线于点，，又过点作轴的垂线与交于第一象限内的点

5、。（1）试用表示；（2）求证：为定值；PMRFOxy（3）若，试求双曲线的离心率的范围。