数学物理方法课程教学大纲

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1、《数学物理方法（1）》课程教学大纲课程基本信息（CourseInformation）课程代码（CourseCode）PH238学时（CreditHours）64学分（Credits）4课程名称（CourseName）数学物理方法（1）MethodsofMathematicalPhysics(I)课程性质(CourseType)本科生基础课授课语言(LanguageofInstruction)双语教学开课院系（School）物理与天文学院先修课程（Prerequisite）建议先修高等数学部分内容（包

2、括实变函数，多元微积分，无穷级数等）授课教师（Teacher）刘世勇电邮、电话（email&phone）liusy@sjtu.edu.cn办公时间（OfficeTime）周一至周五,9:00-18:00办公地点（OfficeLocation）物理楼1103房间课程网址(CourseWebpage)(Nonefornow)*课程简介（Description）本课程是致远学院物理班的基础数学课程，主要为后续其他课程的学习提供必需的常微分和偏微分方程方面基础知识。课程采用双语教学的方法，通过传统板书推导、

3、计算机动画演示、计算机代数系统的应用等方式，使学生掌握常微分和偏微分方程的基本解法，提高学生从物理现象抽象出数学的能力，培养学生的物理直觉。教学内容方面，课程将从一阶以及高价常微分方程的一般理论和解法出发，讨论初值问题和边值问题的具体处理方法，并讲解物理和数学上常用的特殊函数：如Gamma函数、beta函数、贝塞尔函数、勒让德多项式及超几何函数等。更进一步，课程将从电磁学、声学、流体力学、量子力学的一些问题出发，确定波动方程、热传递方程、泊松方程、拉普拉斯方程等偏微分方程的定解问题，并通过分离变量方

4、法，讨论这些方程在直角坐标系、极坐标系和柱坐标系、球坐标系中解的性质。同时，还将讲解偏微分方程的诸如积分变换法、格林函数法、保角变换法等解法。*课程简介（Description）Modellingtheworldintermsofordinaryandpartialdifferentialequations,solvingtheseequationsandinterpretingthesolutionsarefundamentallyimportantforphysicists.Thecourse“

5、MethodsofMathematicalPhysics”forsecond-yearundergraduatestudentsisdesignedtomakestudentsfamiliarwiththebasicmethodstosolveordinarydifferentialequationsandpartialdifferentialequationswithtypicalboundaryvalueproblems.Topicsinclude:thegeneraltheoryofODEsa

6、ndcommonmethodsforsolvingtheseequations,seriesmethodstosolvelinearODEswithconstantandnon-constantcoefficients;specialfunctions:Gammafunction,hypergeometricfunctions,Bessel’sfunctionsandLegendrepolynomials;Fourierseries;solutionsofPDE’sinrectangular,cyl

7、indrical,andsphericalcoordinatesbymeansofeigenfunction-expansionmethod,Fourier-transformmethod,Green’sfunctionmethod,conformaltransformationmethod,etc.课程教学大纲（coursesyllabus）*学习目标(LearningOutcomes)1.掌握一阶及高价常微分方程的基本解法（masteringtheskillsofsolvingfirst-ord

8、erandhigher-orderordinarydifferentialequations）；2.熟悉诸如Gamma函数、贝塞尔函数、勒让德多项式、超几何函数等的基本性质（understandingthepropertiesofmanyspecialfunctions,suchasGammafunctions,Bessel’sfunctions,Legendre’spolynomialsetc.）；3.熟悉从物理问题建立偏微分方程并确立定解问题的技巧（masteri