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1、学习曲线理论及其应用研究袁蕊，刘列励北京航空航天大学经济管理学院，北京100083摘要：学习曲线理论产生于航空工业，发展到现在已经有70多年的历史了。该理论从产生到发展一直受到理论界的广泛关注。国际上对学习曲线的研究已经有丰富的成果，且该理论在企业中得到了很好的应用。文中详细阐述了学习曲线理论和学习效应的概念，介绍了如何建立学习曲线的数学模型，对学习率进行了研究，分析了学习曲线的意义和应用领域，并且提出了学习曲线的局限性及应用时应遵循的基本原则。最后总结了各个不同的企业努力建立符合自身特性的学习曲线的重
2、要意义,以及将给企业带来的巨大好处。关键词：学习曲线；学习效应；学习率；设备速率；人的速率TheStudyofLearningCurveTheoryandItsApplicationYUANRui,LIULie-liSchoolofEconomicsandManagement,BeihangUniversity,Beijing100083,ChinaAbstract:ThetheoryoflearningcurveoriginatedintheAircraftIndustry,andnowithasah
3、istoryofdevelopmentformorethan70years.Sinceitsorigination,aswellasitsdevelopment,ithasenjoyedalotofattentioninthetheoryarea.Internationally,thestudyoflearningcurvehasachievedalotofgreatachievements,andthetheoryenjoysawellapplicationinmanyindustries.Thisp
4、aperparticularlyexplainsthetheoryoflearningcurveandtheconceptoflearningeffect,introduceshowtobuildthemathematicalmodeloflearningcurve,doessomeresearchaboutlearningrate,analyzesthesignificanceandapplicationareasofthelearningcurve.Also,thelimitationoftheth
5、eoryandthebaiscprinciplesitshouldfollowduringapplicationareproposed.Finally,summarizestheimportantsignificationofvariedindustriesmakinggreateffortstobuildalearningcurvewhichfitsthemselveswellandwillbringgreatbenefitstothemselves.Keyword:learningcurve;lea
6、rningeffect;learningrate;machine-paced;worker-paced7１引言学习曲线（learningcurve）又称熟练曲线，是一种动态的生产函数,其最早产生于飞机制造业。它表示在产品的生产过程中，随着累积产量的增加，产品单位工时会逐渐下降，但当累积产量达到一定数量后，产品的单位工时将趋于稳定。这种累积平均工时与累积产量之间的关系称为学习曲线，并把产量加倍后与加倍前累积平均工时之比称为学习率。通常把学习曲线反映出的这一生产规律称为学习效应[1]。所谓学习效应，是指当一
7、个人或一个组织重复地完成某一项产品生产（任务）时，完成单位产品所需的时间会随着产品生产数量的增加而逐渐减少，然后会趋于稳定[2]。根据统计分析，生产单位产品消耗的时间和累积产量的关系呈指数关系，如图1所示。此曲线包含两个阶段:一是学习阶段，该阶段单位产品的生产时间随产品数量的增加而逐渐减少；二是标准阶段，该阶段单位产品的生产时间基本稳定，学习效应可以忽略不计，可用标准时间进行生产。图1中所示的曲线就是学习曲线，它表示的是单位产品的直接劳动时间和累积产量之间的关系。类似的表示学习效应的概念还有“经验曲线”
8、（experiencecurve）和“制造进步函数”（manufacturingprogressfunction），但它们所描述的不是单位产品直接劳动力时间与累积产量之间的关系，而是单位产品的附加成本与累积产量之间的关系。但这两种曲线的原理与学习曲线的原理是相同的[3]。7图1学习曲线Figure1LearningCurve对于不同产品或不同企业，学习率可能不同。学习曲线的特点是在开始阶段下降速度很快，以后逐渐变得平坦。除了在飞机制造业外，
