如何在数学教学中有效运用猜想的方法

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1、如何在数学教学中有效运用猜想的方法浙江台州市学院路小学（３１８０００）梅玲猜想是一种创造性思维方式。世界上许多发明创造都源于猜想，是发现新知识、创造新方法的一种手段。《数学课程标准》中指出：“学生应经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。”在课堂教学中合理正确地引发学生的猜想，是教好数学这门学科的最佳方式。数学教育家波利亚也曾大声疾呼：“让我们教猜想吧！”那么，在平时的数学教学中，教师如何引导学生进行猜想呢？下面我结合自己的教学实践，谈些自己粗浅的体会。一、创设情境，激发学生猜想的兴趣要引导学生进行猜想，首先要创设有利于猜想的教学情境。只有教师、学生

2、处于相等的地位时，才能给学生创造自由的心理环境，让学生不受任何束缚，可以敞开心扉，畅所欲言。教师则以讨论者的身份加入其中，给予适当的引导、点拨，帮助学生明晰模糊的认识，使他们真正理解所学知识。例如，在“圆的周长”教学中，我让学生拿出事先准备好的学具，如若干个大小不一的圆、一根绳子、一把米尺、一个圆规等，为学生的猜想、探究提供思维的载体，然后创设情境：“要研究圆的周长，你想提出什么样的方法？”学生经过观察、思索、动手操作，提出猜想：“先用绳子量出圆的周长，再量绳子的长度，行吗？”“把圆直接放在直尺上滚动，量出圆的周长，行吗？”“用绳子量出圆的两个直径的长度，试一试能否围成这个圆，如果不行

3、，再量出三个、四个直径的长度，看可不可以围成这个圆。猜想：圆的周长是不是三个、四个直径的长度？”显然，这是一个很了不起的猜想。我追问：“为什么你要提出这样的猜想？”学生回答：“用圆规画圆，半径越长圆就越大，也就是直径越长圆的周长就越长，所以用直径求圆的周长既准确又省力。”由此可见，学生通过一系列的自主猜想，诱发跳跃性思维，加快了知识形成的进程。二、把握生成，创造学生猜想的空间学生是数学课堂的主人，教师是数学教学的组织者、引导者与合。课堂教学中，教师如果善于把握不经意生成的教学资源或教学契机，充分尊重学生的发现，课堂就会呈现不曾预约的精彩。例如，教学“小数的近似数”一课时，我向学生展示这

4、样一个例子：“２．９５３要保留两位小数，那么它的近似数应该为多少？”学生积极地举手回答，课堂气氛十分活跃。生１：应该为３．００。生２：不是３，是２．９５。生３：应该是３．１０。……我的教学思路是想通过求整数近似数的方法，使学生发生迁移思考，进而掌握关于如何求小数近似数的方法。但学生的实际学习情况使我认识到：如果打断学生当前的争辩，仍然按预先设计好的思路实施教学，显然会严重打击学生的学习热情。所以，我为学生留出充分的时空，让学生踊跃发言，谈谈自己具体的猜想过程：“你是怎样得到这个答案的？”生４：由于２．９５３与３接近，按照对小数保留两位的要求，遵循小数的性质，所以得出２．９５３约等于３．

5、００的结论。生５：按照要求对２．９５３保留两位小数，我觉得首先要看一下小数部分的第三位数字，千分位上的数字是３，不足５，要舍去，所以２．９５３≈２．９５。生６：因为２．９５３接近３，但是要保留两位小数，再看十分位与百分位上的数字，均超过５，所以需要向前一位进１，因此得出２．９５３的相似数是３．１０。（学生发言完毕后，我让学生联系整数近似数的方法对自己的猜想过程展开思考、讨论，判断到底哪种猜想过程是正确的）生７：为什么要把相关小数先看成整数，再保留两位小数呢？生８：通过四舍五入这种方法求整数近似数，首先需要掌握省略尾数左起的第一位是什么值；其次，对保留两位小数的求近似数，要明白看第几位上

6、的数。……伴随着问题的提出，学生对如何求小数近似数的方法逐渐掌握。求小数近似数的具体方法和求整数近似数的方法存在很大的相似性，首先要掌握省略尾数左起的第一位具体是什么数值，然后遵照四舍五入的原则求出具体值。教学中，我对学生的想法充分尊重，没有僵化地依照预设的教学计划打断学生的思考，对学生的错误想法也没有责怪，而是为学生提供了广阔的猜想空间，为学生展示自己的猜想创造机会。整个课堂气氛十分民主、平等，学生在这样的氛围中积极进行猜想，对所学知识越来越理解。三、情感驱动，诱发学生猜想的动力苏霍姆林斯基说过：“没有欢欣鼓舞的心情，学习就会成为学生沉重的负担。”因此，教师教学中要巧妙地融入非智力的

7、情感因素，激发学生的学习兴趣，有效地调控学生的情绪变化，使知识与情感相生相融，从而提高教学效率，诱发学生的大胆猜想。例如，教学“比长短、高矮”一课时，我没有根据教材安排由主题图引入，而是直接将一支铅笔藏在背后，提问：“我的铅笔是长还是短？”学生一脸茫然，我激励他们猜想：“大家能否猜猜看？”看似幼稚的问题，但对于一年级学生来说却是有趣的，学生的兴趣一下子被激发了，抢着猜测铅笔的长短。其中，有学生说：“不知道，因为没有比较。”我又提问：“猜一猜，我