电路分析的一般方法学习指导与题解

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1、重庆电子工程职业学院第3章电路分析的一般方法学习指导与题解一、基本要求1．明确电路一般分析方法的含义。了解KCL和KVL独立方程的个数。2．掌握去支路电流法。包括支路电流法的变量和所列写的电路方程，以及支路电流和支路电压的求解。3．明确网孔和网孔电流，网孔电流是一组完备的独立电流变量。熟练掌握网孔分析法，包括用网孔分析法分析含受控源的平面网络。要熟悉网孔分析法分析电路的基本步骤，能正确列出网孔方程，特别是会正确处理在列网孔方程中网孔电流方向与列回路KVL方程绕行方向的关系。解出网孔电流后，会计算电路中的支路电流和支路电压。4．明确网络的独立节点和独立节点电压，独立节点电压是一组完备的

2、独立电压变量。熟悉掌握节点分析法，包括用节点分析法分析含受控源的网络。要熟悉运用节点分析法分析电路的基本步骤，能正确列出节点方程，特别要正确运用电流和电压的参考方向。解出网络的独立节点电压之后，会计算出电路中的支路电压和支路电流。二、学习指导电路分析的一般方法，是电路分析的基本方法。本课程的重要内容。本章的教学内容，可以分为如下三部分：1．KCL和KVL独立方程和支路电流法；2．网孔分析法；3．节点分析法。着重讨论网孔分析法和节点分析法以及支路电流法。对2b法仅作一般介绍，以建立电路一般分析法的概念。现就教学内容中的几个问题分述如下。（一）KCL和KVL独立方程所谓电路分析的一般方法

3、，是指求解任意电路，特别是复杂电路中各支路电流和电压普遍方法。一个n个节点b条支路的电路，就有b个支路电压和b个支路电流需要求解，即共有2b个待求变量。这就需要列出以b个支路电流和b个支路电压为变量的2b个独立的电路方程。以支路电流为变量，应用KCL对n个节点可以列(n-1)个独立的节点电流方程，而且是任意的(n-1)个节点电流方程。所谓独立节点方程，就是任一方程都不能为其它方程所线性表示，即对节点依次列出KCL电流方程时，必须使新方程中都至少包含有一个新的支路电流。然而，(n-1)独立的节点电流方程不能求解出b个支路电流。所以，这(n-1)个独立的节点电流方程是不完备的。再以b个支

4、路电压为变量，应用KVL对电路中的闭合回路列出b-(n-1)个独立的KVL电压方程。这些电压方程，每一个都至少包含有一个新的支路电压，保证了方程的独立性。然而，b-(n-1)个独立的电压方程，不能求解出b个支路电压变量。所以，b-(n-1)个独立电压方程是不完备的。上述以支路电流和支路电压为变量列出独立方程，共有(n-1)+[b-(n-1)]=b20重庆电子工程职业学院即共有b个独立电路方程，不能解出2b个电路变量。为了求解2b个独立变量，对于给定电路结构和元件参数的电路，可再以支路电流和支路电压为变量，列出b个支路与支路电流关系的支路VAR方程，这b个支路VAR方程是独立的电路方程

5、。因此，(n-1)个独立节点电流方程、b-(n-1)个独立回路电压方程和b个支路伏安关系方程，共有2b个独立的电路方程。由这2b个独立的电路方程，便可以解出2b个待求支路电流和支路电压变量。这种分析方法，称为2b法。(二)关于支路电流法在上述方法中，对b-(n-1)个回路电压方程中的支路电压，以支路电流为变量表示的VAR式代入，便可得出的b个支路电流表示的b-(n-1)个独立回路电压方程。于是，(n-1)个独立节点电流方程和b-(n-1)个独立回路电压方程，共有b个以支路电流为变量的独立电路方程。由b个独立电路方程，便可以解出b个支路电流变量，再根据支路的伏安关系，便可得出b个支路电

6、压。这种分析方法，称为支路电流法。支路电流法对于节点和支路数较多的网络，变量和电路方程数仍然较多，分析计算的工作量仍然较大。能否进一步减少网络的独立变量数和独立方程方程数，又能求解出2b个待求变量呢？这就需要找出数目少于b的网络独立电流变量或独立电压变量。这类网络变量应满足如下几个条件：（1）网络变量必须是独立的。即网络变量之间彼此独立无关，任一个变量都不能为其它变量所线性表示，它们之间也不能受KVL和KCL相约束。（2）网络变量必须是完备的。即网络变量与按KVL和KCL列出的独立电路方程数相等。（3）网络变量必须是支路电流或支路电压的线性函数。即一旦网络方程得解，求出全部网络变量，

7、便可以解出b个支路电流和b个支路电压。（4）网络独立变量数应少于支路数b。电路理论中，满足上述条件的网络独立变量，主要有网孔电流和独立节点电压。(三)关于网孔分析法1．网孔电流与网孔分析法一个n个节点b条支路的网络，有b-(n-1)个网孔回路。沿每一个网孔回路流经的假想电流，称为网孔电流。以b-(n-1)个网孔电流为变量，对每一个网孔列出一个KVL方程，称为网孔方程。因此，共有b-(n-1)个网孔方程，联立求解网孔方程组，得出b-(n-1)个网孔电流。通过