对线性代数教学的几点思考

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1、对线性代数教学的几点思考对线性代数教学的几点思考线性代数是一门理论性强，内容抽象的课程，其概念与定理繁多，与实际生活联系很少，但它又是各大院校工科学生的数学必修课程之一，对于学生后续的学习、工作均具有重要的基础性意义。对于初学者来说，正确理解和掌握概念及定理内容，正确证明命题结论，具有较大的难度。在国内外高等理工科学校中，线性代数教育有很重要的的地位。本文结合笔者的教学经验，提出对线性代数教学的几点思考。　　1任务驱动　　传统的教学模式是以讲授为主，教师是教学的主宰，学生是知识的接受者。这样的教学模式是学生只是为了学而学，教师则是为了教而教。这样不仅抑制了学生创新能力的培养，也

2、违背了大学数学教育的最终目标。为了改进教学方法，改善教学现状，笔者进行了探索，即将任务驱动教学法运用到线性代数的教学中，将单调枯燥的数学知识变得丰富，将呆板无趣的教学过程变得生动，这不仅调动了学生学习的积极性、主动性，而且培养了学生独立分析问题、解决问题的能力。　　任务驱动教学法就是指任课教师根据本节课的教学目标设计并提出任务，针对所提出的任务，采取演示或讲解等方式分析任务，并给出完成该任务的思路、方法、操作步骤和结果;学生在学习过程中，紧紧围绕一个共同的任务，在问题动机的驱动下，通过对学习资源的积极主动应用，进行自主探索和互动协作学本文由.L.收集整理习，并在完成既定任务的同

3、时，进行学习实践活动。任务驱动的主要结构是：设计任务，分析任务，完成任务，任务评价。任务驱动教学法改变了传统的教学模式，充分体现了以学生为主体，教师为主导的现代教育理念。让学生在完成任务的过程中不断的获得成就感，充分发挥学生的主动性和创造性，极大激发了他们探求新知识的欲望和能力。　　任务驱动是一种教学方法，它适用于教授各类概念性、理论性和应用性较强的知识和技能。在教学过程中，教师也由传统的讲授者转变为任务完成中的协作者，由主角转变为配角。同时任务驱动也是一种学习方法，它同样适用于学习各类概念性、理论性和实践性较强的知识和技能。在学习过程中，能够帮助学生明确学习目标，使学生不再把

4、学习当作硬性任务，而是根据任务需求来学习知识，使学生由被动地接受知识转变为主动地寻求知识。依据线性代数课程的教学目标及其独特的学科特点，教师可以把教学内容中的主要知识点分解成若干个小的知识点，然后根据学生的实际水平和学习情况，设计出一个个任务，引导学生进行分析，协助学生逐个完成，并对结果进行评价。这样学生就会在具有明确目标的任务驱动下，自发地开展学习，圆满完成学习任务。　　2反例的应用　　可以加深对数学概念的理解。往往一个概念中短短几个字就有深刻的含义，要想真正掌握它，就要将它扩展开来。多方思考，寻找概念的实质。此时寻找几个典型的反例对于概念的理解是极有帮助的。　　在线性代数理

5、论中，随处可见各种定理、命题，表面上看，整个线性代数知识体系比较杂乱，不像其他学科整大块内容容易把握。因此，只有把握命题结论的本质，才能熟能生巧，熟练应用，而反例恰能帮助我们掌握命题的本质。　　由于线性代数中概念、定理比较抽象，不易理解透彻，往往在初学时容易出现一些认识上的错误导向，而举一些恰当的反例即可及时纠正错误，并引导学生换方向思考问题，提高多方思维能力，进而对理论问题拓展思考，做更深层次的探讨。而且恰当的反例还能活跃课堂气氛，增加学生学习数学的乐趣。　　由于线性代数中命题、结论等知识点繁多而抽象，因此在证明中有时感觉到无从下手，或者可以从很多方向入手，但就是难以得证。这

6、时，不妨试试反证法，象用反例一样，从反方向寻找问题的关键所在，从而揭示其本质。不仅思路简单而且直观明确，大大减少了证明的难度和繁琐程度。　　综上所述，反例和反证法在线性代数中的地位是不容忽视的。其中反例能恰当的说明结论;反证法能严格而强有力地指出问题的关键，推出问题的结论，并能减小命题证明的难度，增加了初学者的学习信心，激发了学习兴趣。反例及反证法适用于各章节的理论学习，因此，教师在教学过程中要善于运用反例讲授概念、定理，善于运用反证法对抽象理论以直观又严密的证明。　　随着大学生就业形势越来越严峻，大学生对学习的兴趣越来越低，对线性代数更是有一种恐惧的心理，教师应该把引导学生，

7、提高学生的学习兴趣放在首位，而不是实施传统的灌输式教学。本文是笔者的教学实践经验的一点总结和思考，实践证明，教学效果明显，但是还有很大的提高空间。