初三数学三角函数复习

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1、锐角三角函数：例1．如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°．第1题图①②③．例2．已知：如图，Rt△TNM中，∠TMN＝90°，MR⊥TN于R点，TN＝4，MN＝3．求：sin∠TMR、cos∠TMR、tan∠TMR．类型二.利用角度转化求值：1．已知：如图，Rt△ABC中，∠C＝90°．D是AC边上一点，DE⊥AB于E点．DE∶AE＝1∶2．求：sinB、cosB、tanB．2．如图，直径为10的⊙A经过点和点，与x轴的正半轴交于点D，B是y轴右侧圆弧上一点，则cos∠OBC的值为（）A．B．C．D．3.（20

2、09·齐齐哈尔中考）如图，是的外接圆，是的直径，若的半径为，，则的值是（）A．B．C．D．4.如图4，沿折叠矩形纸片，使点落在边的点处．已知，,则的值为()Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5.如图6，在等腰直角三角形中，，，为上一点，若，则的长为()A．B．C．D．类型三.化斜三角形为直角三角形例1．已知：如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝10，AC＝5．求：sin∠ABC的值．2．已知：如图，△ABC中，AB＝9，BC＝6，△ABC的面积等于9，求sinB．特殊角的三角函数值锐角a30°45°60°sinacosat

3、ana在中，若，都是锐角，求的度数.例3.三角函数的增减性1．已知∠A为锐角，且sinA<，那么∠A的取值范围是A.0°

4、BAD；(2)sin∠BAD、cos∠BAD和tan∠BAD．类型二：解直角三角形的实际应用仰角与俯角：例1．（2012•福州）如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别是30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（　　）　A．200米B．200米C．220米D．100（）米例2．已知：如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点．已知∠BAC＝60°，∠DAE＝45°．点D到地面

5、的垂直距离，求点B到地面的垂直距离BC．类型四.坡度与坡角例．（2012•广安）如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤坝高BC=50m，则应水坡面AB的长度是（　　）A．100mB．100mC．150mD．50m类型五.方位角1．已知：如图，一艘货轮向正北方向航行，在点A处测得灯塔M在北偏西30°，货轮以每小时20海里的速度航行，1小时后到达B处，测得灯塔M在北偏西45°，问该货轮继续向北航行时，与灯塔M之间的最短距离是多少?(精确到0.1海里，)综合题：三角函数与四边形：（西城二模）1．如图，四边形AB

6、CD中，∠BAD=135°，∠BCD=90°，AB=BC=2，tan∠BDC=．(1)求BD的长；(2)求AD的长．（2011东一）18．如图，在平行四边形中，过点A分别作AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．（1）求证：∠BAE=∠DAF；（2）若AE=4，AF=，，求CF的长．三角函数与圆：已知：在⊙O中,AB是直径，CB是⊙O的切线，连接AC与⊙O交于点D,(1)求证：∠AOD=2∠C(2)若AD=8，tanC=，求⊙O的半径。三角函数与圆拓展题1.（2013朝阳期末）21.如图，DE是⊙O的直径，CE与⊙O相

7、切，E为切点.连接CD交⊙O于点B，在EC上取一个点F，使EF=BF.（1）求证:BF是⊙O的切线;（2）若,DE=9，求BF的长．2...（6分）如图，在△ABC中，点O在AB上，以O为圆心的圆经过A，C两点，交AB于点D，已知2∠A+∠B=．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若OA=6，BC=8，求BD的长．3．已知，如图，在△中，，以DC为直径作半圆，交边AC于点F，点B在CD的延长线上，连接BF，交AD于点E，．（1）求证：BF是的切线；DOACBFE（2）若，，求的半径．三角形角度问题4.如图，在Rt△

8、ABC中，∠CAB=90°，AD是∠CAB的平分线，tanB=，求的值．三角形相似专题一．1．若与相似,，则的度数可以是()．．．．或二、动点求值计算题1．如图,在中，为上一点，且点不与点重合，过作交边于点，点不与点重合,若，设的长为，四边形周长为，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围．2．如图10所示，E是正方形ABCD的边AB上的动点，EF⊥DE交B