线性代数概率统计-教案

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1、武夷学院教案课程名称：线性代数与概率统计课程类型：■理论课□理论、实践课□实践课学时：72学分：4授课教师：林木勇授课班级：11工程造价1、2班、金融保险授课学期：2011至2012学年第二学期教材名称：线性代数与概率统计参考资料：1．《概率论与数理统计》同济大学出版社韩明2．《线性代数与数理统计-学习辅导与习题解答》吴赣昌中国人民大学出版社3、《经济数学基础第二版》下册顾静相高等教育出版社2012年2月7日196线性代数与概率统计课程教案授课题目：第一章第一节行列式的定义教学时数：2授课类型：■理论课□实践课教学目的、要求:1、掌握二阶行列式的定义和二元线性方程组2、掌握三阶行列式的

2、定义和三元线性方程组3、理解阶行列式的定义和几个特殊的行列式教学重点：掌握二阶行列式和三阶行列式的定义；代数余子式及按行展开展开式；上三角和下三角行列式教学难点：掌握按行（列）展开的展开式求解阶行列式教学方法和手段：1、PPT讲授结合板书2、理论知识结合例题、练习进行强化教学条件；多媒体教室参考资料；《概率论与数理统计》韩明同济大学出版社《线性代数与数理统计-学习辅导与习题解答》吴赣昌中国人民大学出版社196线性代数与概率统计课程教案教学内容及过程（是指通过对教学大纲、教材和主要参考资料的研析，确定本教学单元的课程教学知识信息的总和。实践课还应注重其对实践环节的指导性，必要时应包含实践

3、步骤及其说明）旁批教学引入（可选）：历史上，行列式的概念是在研究线性方程组的解的过程中产生的.如今，它在数学的许多分支中都有着非常广泛的应用，是常用的一种计算工具。特别是在本门课程中，它是研究后面线性方程组、矩阵及向量组的线性相关性的一种重要工具。教学内容与教学设计：一、二阶行列式的定义二、三阶行列式的定义三阶行列式有6项，每一项均为不同行不同列的三个元素之积再冠于正负号，其运算的规律性可用“对角线法则”或“沙路法则”来表述之。三、阶行列式的定义四、几个常用的特殊行列式例1计算解又如，设试问：(1)当为何值时(2)当为何值时解因此可得(1)当或时，;介绍几位数学家196(2)当或时，例

4、2(E01)解方程组例3(E02)计算三阶行列式例4求解方程解方程左端由解得或例5(E03)解三元线性方程组例6(E04)计算行列式例7(E05)计算行列式例8(E06)计算行列式.作业布置：（包括作业、思考题、讨论题、实验实训报告、实训练习等）课后小结：（教师完成本教学单元教学后对教学设计、教学重难点把握、教学方法应用、教学效果等课堂教学过程情况的总结与分析，为以后教学提供经验和素196线性代数与概率统计课程教案授课题目：第一章第二节行列式的性质教学时数：2授课类型：■理论课□实践课教学目的、要求:1、理解行列式的性质并能熟练运用求解行列式2、掌握利用上三角计算行列式并能熟练运用教学

5、重点：行列式的性质、上三角计算行列式教学难点：利用“上三角”计算行列式教学方法和手段：1、PPT讲授结合板书2、理论知识结合例题、练习进行强化教学条件；多媒体教室参考资料；《概率论与数理统计》韩明同济大学出版社《线性代数与数理统计-学习辅导与习题解答》吴赣昌中国人民大学出版社196线性代数与概率统计课程教案教学内容及过程（是指通过对教学大纲、教材和主要参考资料的研析，确定本教学单元的课程教学知识信息的总和。实践课还应注重其对实践环节的指导性，必要时应包含实践步骤及其说明）旁批教学引入（可选）：教学内容与教学设计：一、行列式的性质将行列式的行与列互换后得到的行列式,称为的转置行列式,记为

6、或,即若则.性质1行列式与它的转置行列式相等,即注由性质1知道，行列式中的行与列具有相同的地位，行列式的行具有的性质,它的列也同样具有.性质2交换行列式的两行(列),行列式变号.推论若行列式中有两行(列)的对应元素相同,则此行列式为零.性质3用数乘行列式的某一行(列),等于用数乘此行列式,即第行(列)乘以,记为(或).推论1行列式的某一行(列)中所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面.推论2行列式中若有两行(列)元素成比例,则此行列式为零.性质4若行列式的某一行(列)的元素都是两数之和,例如,.196则.性质5将行列式的某一行(列)的所有元素都乘以数后加到另一行(列)对应位置的元素上

7、,行列式不变.注:以数乘第行加到第行上,记作;以数乘第列加到第列上，记作.二、行列式的计算计算行列式时，常用行列式的性质，把它化为三角形行列式来计算.例如化为上三角形行列式的步骤是:如果第一列第一个元素为0,先将第一行与其它行交换使得第一列第一个元素不为0;然后把第一行分别乘以适当的数加到其它各行,使得第一列除第一个元素外其余元素全为0;再用同样的方法处理除去第一行和第一列后余下的低一阶行列式,如此继续下去,直至使它成为上三角形行列式,这时主对