2017年-2018年学年江苏省常州市九年级(上)期中数学试题(卷)

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1、2017-2018学年江苏省常州市九年级(上)期中数学试卷 一、选择题(共8小题,每小题2分,满分16分)1.(2分)(2017秋•常州期中)下列轴对称图形中,对称轴最少的图形的是(  )A.B.C.D.2.(2分)(2017秋•常州期中)一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的根的情况为(  )A.只有一个实数根B.有两个不相等的实数根C.有两个相等的实数根D.没有实数根3.(2分)(2017秋•常州期中)下列语句中,正确的是(  )A.长度相等的两条弧是等弧B.相等的圆周角所对的弧相等C.相等的弧所对的圆心角相等D.

2、平分弦的直径垂直于弦4.(2分)(2017秋•常州期中)正三角形的中心是该三角形的(  )A.三条高线的交点B.三条角平分线的交点C.三边垂直平分线的交点D.以上说法都正确5.(2分)(2017秋•常州期中)已知⊙O的半径是6,圆心O到直线l的距离是3,则直线l与⊙O的位置关系是(  )A.相切B.相交C.相离D.无法确定6.(2分)(2017秋•常州期中)一个长方形的面积为210cm2,宽比长少7cm.设它的宽为xcm,则可得方程(  )A.2(x+7)+2x=210B.x+(x+7)=210C.x(x﹣7)=

3、210D.x(x+7)=2107.(2分)(2017秋•常州期中)已知正方形的周长为8,那么该正方形的外接圆的半径长为(  )A.2B.C.4D.8.(2分)(2017秋•常州期中)有两个一元二次方程:①ax2+bx+c=0,②cx2+bx+a=0,其中a+c=0(  )A.如果方程①有两个不相等的实数根,那么方程②也有两个不相等的实数根B.如果方程①和方程②有一个相同的实数根,那么这个根必是x=1C.如果4是方程①的一个根,那么是方程②的一个根D.如果方程①有两根符号相异,那么方程②的两根符号也相异 二、填空题

4、(共10小题,每小题2分,满分20分)9.(2分)(2017秋•常州期中)将一元二次方程(2﹣x)(x+1)=3化成一般形式,且使得二次项系数为正数,则化成一般形式后的一元二次方程是  .10.(2分)(2017秋•常州期中)已知⊙O的半径长为10cm,OP=16cm,那么点P在⊙O  .(填“上”、“内部”或“外部”)11.(2分)(2017秋•常州期中)一个数的平方等于这个数的三倍这个数是  .12.(2分)(2017秋•常州期中)若扇形的半径为3cm,该扇形的弧长为,则此扇形的面积是  cm2.(结果保留π

5、)13.(2分)(2017秋•常州期中)已知关于x的方程x2+3x+a=0的一个根为﹣4,则另一个根为  .14.(2分)(2017秋•常州期中)如图,AB是⊙O的直径,点D是⊙O上一点,且∠ADC=40°,则∠BAC的度数为  .15.(2分)(2017秋•常州期中)如图,⊙O的半径长为6,∠ACB=60°,则AB的长为  .16.(2分)(2017秋•常州期中)某药品原价每盒64元,为了响应国家解决老百姓看病贵的号召,经过连续两次降价,现在售价每盒36元,则该药品平均每次降价的百分率是  .17.(2分)(2

6、017秋•常州期中)△ABC中,AB=AC=10,BC=12,则△ABC的内切圆的半径长为  .18.(2分)(2017秋•常州期中)如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,点P在以斜边AB为直径的半圆上,M为PC的中点.当点P沿半圆从点A运动至点B时,点M运动的路径长为  . 三、解答题(共7小题,满分64分)19.(16分)(2017秋•常州期中)解下列方程:(1)2(x﹣3)2=5(2)2x2﹣4x+1=0(3)2x2﹣3x﹣3=0(4)(x﹣3)2﹣x+3=0.20.(6分)(2017秋•常州

7、期中)如图,已知△ABC是锐角三角形.(1)利用直尺与圆规画出△ABC的外接圆⊙O.(保留作图痕迹)(2)利用直尺与圆规画出(1)中经过点B的⊙O的切线l.(保留作图痕迹)21.(7分)(2017秋•常州期中)已知关于x的方程x2+8x+12﹣a=0有两个不相等的实数根.(1)求a的取值范围;(2)当a取满足条件的最小整数时,求出方程的解.22.(8分)(2017秋•常州期中)如图,△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=4.点P、Q分别从点A、B同时出发,点P沿A→C的方向以每秒1个单位长的速度向点C运动,点

8、Q沿B→C的方向以每秒2个单位长的速度向点C运动.当其中一个点先到达点C时,点P、Q停止运动.当四边形ABQP的面积是△ABC面积的一半时,求点P运动的时间.23.(8分)(2017秋•常州期中)如图,△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC于点D,点E为BC的中点,连接OD、DE.(1)求证:OD⊥DE.(2)若∠BAC=30°,AB=8,求阴影部分的面积

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