2013届高考数学数列复习教案

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1、2013届高考数学数列复习教案！2013高中数学精讲精练第五章数列【知识图解】　　　　　　　　　　　【方法点拨】1．学会从特殊到一般的观察、分析、思考，学会归纳、猜想、验证．2．强化基本量思想，并在确定基本量时注重设变量的技巧与解方程组的技巧．3．在重点掌握等差、等比数列的通项公式、求和公式、中项等基础知识的同时，会针对可化为等差（比）数列的比较简单的数列进行化归与转化．4．一些简单特殊数列的求通项与求和问题，应注重通性通法的复习．如错位相减法、迭加法、迭乘法等．5．增强用数学的意识，会针对有关应用问题，建立数学模型，并求出其解．第1课　数列的概念【考点导读】1．

2、了解数列（含等差数列、等比数列）的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式），了解数列是一种特殊的函数；2．理解数列的通项公式的意义和一些基本量之间的关系；3．能通过一些基本的转化解决数列的通项公式和前项和的问题。【基础练习】1.已知数列满足，则=。分析:由a1=0,得由此可知:数列是周期变化的,且三个一循环,所以可得:2．在数列中，若，，则该数列的通项2n-1　。3．设数列的前n项和为，，且，则____2__.4．已知数列的前项和，则其通项　．【范例导析】例1．设数列的通项公式是，则（1）70是这个数列中的项吗？如果是，是第几项？（2）写出这个数列的前5项

3、，并作出前5项的图象；（3）这个数列所有项中有没有最小的项？如果有，是第几项？分析：70是否是数列的项，只要通过解方程就可以知道；而作图时则要注意数列与函数的区别，数列的图象是一系列孤立的点；判断有无最小项的问题可以用函数的观点来解决，一样的是要注意定义域问题。解：（1）由得：或所以70是这个数列中的项，是第13项。（2）这个数列的前5项是；（图象略）（3）由函数的单调性：是减区间，是增区间，所以当时，最小，即最小。点评：该题考察数列通项的定义，会判断数列项的归属，要注重函数与数列之间的联系，用函数的观点解决数列的问题有时非常方便。例2．设数列的前n项和为，点均在

4、函数y＝3x－2的图像上,求数列的通项公式。　分析：根据题目的条件利用与的关系：　，（要特别注意讨论n=1的情况）求出数列的通项。解：依题意得，即。当n≥2时，;当n=1时，　　所以。例3．已知数列｛a｝满足,（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足,证明：是等差数列;分析：本题第1问采用构造等比数列来求通项问题，第2问依然是构造问题。解：（I）是以为首项，2为公比的等比数列。即　（II）　　①　　　　　②；②－①，得即③∴　④③－④，得　即　　是等差数列。点评：本小题主要考查数列、不等式等基本知识，考查化归的数学思想方法，考查综合解题能力。【反馈演练】1．若数列

5、前8项的值各异，且对任意n∈N*都成立，则下列数列中可取遍前8项值的数列为　　（2）　　。（1）　　　　（2）　　　　（3）　　（4）2．设Sn是数列的前n项和，且Sn=n2，则是　等差数列，但不是等比数列　。3．设f（n）=（n∈N），那么f（n+1）－f（n）等于。4．根据市场调查结果，预测某种家用商品从年初开始的n个月内累积的需求量Sn（万件）近似地满足Sn=（21n－n2－5）（n=1，2，……，12）.按此预测，在本年度内，需求量超过1.5万件的月份是　　7月、8月　。5．在数列中，则　505　　。6．数列中，已知，（1）写出，，；　（2）是否是数列中的

6、项？若是，是第几项？解：（1）∵，∴，，；（2）令，解方程得，∵，∴，即为该数列的第15项。第2课　等差、等比数列【考点导读】1．掌握等差、等比数列的通项公式、前项和公式，能运用公式解决一些简单的问题；2．理解等差、等比数列的性质，了解等差、等比数列与函数之间的关系；3．注意函数与方程思想方法的运用。【基础练习】1．在等差数列{an}中，已知a5＝10，a12＝31，首项a1=　-2　　　，公差d=　3　。2．一个等比数列的第3项与第4项分别是12与18，则它的第1项是，第2项是8　　。3．设是公差为正数的等差数列，若，，则。4．公差不为0的等差数列{an}中，a

7、2，a3，a6依次成等比数列，则公比等于3　　。【范例导析】例1．（1）若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有　13　　项。（2）设数列{an}是递增等差数列，前