上海九年级第一学期数学期中测试卷

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1、2010学年第一学期期中考试试卷九年级数学学科（满分100分，考试时间90分钟）一、选择题：下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的．（本大题共6题，每题4分，满分24分）1、已知：在一张比例尺为1：20000的地图上，量得A、B两地的距离是5，那么A、B两地的实际距离是（）A）500B）1000C）5000D）100002、已知两个相似三角形的相似比为4：9，则它们周长的比为（）A）2：3B）4：9C）3：2D）16：813、已知中，，CD是AB上的高，则=（）A）B）C）D）4、如图，DE∥BC，DF∥AC，那么下列比例式中正确的是（）A）B）C）D）5、⊿

2、ABC中，∠C=90°，tanA=，那么三边BC∶AC∶AB是（）A）1∶2∶3B）1∶∶C）2∶∶3D）2∶3∶6、如图，在RT△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，四边形DEGF为内接正方形，那么AD：DE：EB为（）（A）3︰4︰5（B）16︰12︰9（C）9︰12︰16（D）16︰9︰25BCA第4题FEDGFEDCBA第6题二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7、设，那么；8、如图，AB∥CD，AD、BC相交于O，且AO=5，BO=4，CO=16，那么DO=；ABOCD第8题9、如图，直线∥∥，AB=4，BC=3，DF=14，那么DE

3、=；第9题ADEFCl1l3l2B10、如图，在□ABCD中，=，=，则向量为．（结果用和表示）11、如图，中，G为重心，，那么=；12、在Rt中，若，则；13、已知线段MN=2，点P是线段MN的黄金分割点，MP>NP，则MP=；14、如图：平行四边形ABCD中，E为AB中点，，连E、F交AC于G，则AG：GC=；15、如图，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30o，向高楼前进60米到C点，又测得楼顶的仰角为45o，则该高楼的高度大约为___________米；（结果可保留根号）．第15题FGEDCBA第14题第11题ABCGO第10题第17题题第16题16、如图：梯形AB

4、CD，，对角线AC、BD交于点E，，则；17、如图，已知等腰△ABC中，顶角∠A=36°，BD为∠ABC的平分线，那么的值为；18、己知菱形ABCD的边长是6，点E在直线AD上，DE＝3，连接BE与对角线AC相交于点M，则的值是；三、解答题（本大题共7题，满分78分）19、（本题满分10分）计算：第20题20、（本题满分10分）如图，已知，AD∥BC，∠BAD=90º，BD⊥DC，求证：（1）△ABD∽△DCB；（2）；21、（本题满分10分）CDBA从10米高的甲楼顶A处望乙楼顶C处的仰角为30°，望乙楼底D处的俯角为45°，求乙楼CD的高度.（结果保留根号）22、

5、（本题满分10分）如图，在中，矩形的一边在上，点、分别在边、边上，是边上的高，与相交于，已知BC=12，AH=6，EF:GF=1:2，求矩形的面积第22题BKGACEFHD23、（本题满分12分）如图是横截面为梯形ABCD的水坝，坝顶宽AD＝6米，坝高为4米，斜坡AB的坡比i＝1︰1.2，斜坡DC的坡角为45°．（1）求坝底BC的长；（2）若将水坝加高，加高部分的横截面为梯形ADFE，点E、F分别在BA、CD的延长线上，当水坝顶宽EF为4.9米时，水坝加高了几米？EFADBC第21题24、（本题满分12分）如图，在直角三角形ABC中，直角边．设分别为AB,BC上的动点

6、，点自点A沿AB方向向点B作匀速移动且速度为每秒2cm，同时点自点沿方向向点作匀速移动且速度为每秒1cm，当P点到达B点时，Q点就停止移动.设移动的时间t秒．（1）写出的面积与时间之间的函数表达式，并写出t的取值范围.（2）当为何值时，为等腰三角形？（3）能否与直角三角形ABC相似？若能，求的值；若不能，说明理由．ACBPQ第24题25、（本题满分14分）如图，E、F分别为正方形ABCD边BC与CD延长线上的点，且BE=DF，EF分别交线段AC、线段AD于M、N两点(E不与B、C重合)(1)若AB=1，E是BC的中点，试求△AEF的面积；(2)求证：△AEM∽△FCM

7、；(3)若S△CEF：S△AEF=1：2，试求tan∠EFC的值第25题CDBAEMNF(4)设试求y关于x的函数关系式，并写出定义域.2010学年第一学期初三数学期中答案一、选择题1.B2.B3.D4.C5.B6.B二、填空题7.8.209.810.11.612.13.14.1：515.30+3016.2717.18.2或三、解答题19.解20.证：①AD∥BC∴∠ADB=∠DBC（2’）有∵BD⊥DC∴∠BDC=90°（2’）在△ABD与△DCB中∠ADB=∠DBC∠BAD=∠BDC∴△ABD∽△DCB（2’）②∵△ABD∽△DCB∴（2’）即（