状态空间建筑热模型的降维论文

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1、状态空间建筑热模型的降维论文DIMENSIONREDUCTIONOFSTATESPACEBUILDINGMODEL提要本文介绍一种状态空间建筑热模型降维方法，并用BTP程序模拟建筑热过程。最后，文中给出实际气候条件下建筑物内逐时温度，以验证模拟结果。关键词：计算机程序建筑热过程状态空间模拟数学模型AbstractAmethodforreducingdimensionsofstatespacebuildingmodelispresentedinthispaperandthereducedbuildingmodelisusedinaputerprog

2、ramBTPtosimulatethethermalbehaviourofbuildings.Finally,thehourlyindoorairtemperatureofaresidentialroomunderactualethod.Keyindoorairtemperaturemathematicalmodelstatespacesimulationthermalbehaviourofbuildings1引言状态空间建筑建筑热模型1采有现代控制论中"状态空间"的概念，对多个房间的建筑物的热过程列写动态平衡方程，其中包括各围护结构内部的导热，

3、各表面与空气之间的对流换热，各表面之间的长波辐射.freel为热扰量数，n为状态空间维数，{φij}和{λi}分别是由矩阵A、B和C导出的系数向量序列和系数序列。利用（2）式可以很好地模拟室温的动态过程，这已被子BTP程序3有用，并在实用中得到验证。在描述建筑物动态热过程的诸多方法中，状态空间能灵活方便地处理多个房间多个表面之间的耦合关系，各种热边界条件和各种热扰量。而反应系数法不能考虑各个表面之间的长波辐射，谐波反应法在计算时必须先对各种热扰量进行Fourier分解。另外，状态空间法可以取任意的模拟时间步长，大到1小时，小到几秒钟表，而有限差分

4、法由于受算法稳定性的限制只能限较小的时间步长。但是状态空间法为保证模拟精度，单个房间的热模型要求的维数一般不低于30，房间多时，维数不更大，因此要花不少CPU时间去完成（2）式的计算。为此，笔者在参考Cools等从的降维理论2的基础上，提出一种实用可行的状态空间建筑热模型的降维方法，并用BTP程序模拟实际气候条件下的典型结构房间在建筑热模型降维前后的室温过程。结果表明，7维建筑热模型的模拟结果与39维的模拟结果相当一致，室温最大误差不大于0.1℃。因此，降维的状态空间建筑热模型可以广泛应用于建筑热过程的研究。2状态空间建筑热模型的降维过程状态空间

5、建筑热模型的降维实际上是先找出状态空间中的主要节点，然后把其它节点集结到这些主要节点上，得到降维后的状态空间建筑热模型。（3）另一方面，各种热扰量对各节点的作用强度不同，如取）为2.7×4.8×3.6，只有一面外墙和一个单层外窗，外墙为370mm砖墙，内抹灰18mm；内墙为240mm砖墙，两侧抹灰18mm；楼板为30mm水泥砂浆+120mm空心楼板+10mm石灰砂浆；室内换气次数为1h-1，室内自由得热量为3.82，该房间与其上下左右四个房间具有对称的热边界条件。表1状态空间建筑热模型中的节点及其时间常数和响应强度iτi/minEi/%iτi/m

6、inEi/%*13.94.52110.30.12965.40.32234.60.6380*23301.34*45176.231.62414.6057.902511.90.2620.20263.60711.60*274.428101.20.4289.9098.402963.90.21024.10.83018.10.311903158.901254.60.13232.30*1314.41.13311.70*14227.21.534150.90157.103520.90.2163.603613.60.51790371.2018715.50383.316

7、1931.40392.935.3209.20.1表1给出39维的建筑热模型的节点时间常数和响应强度，可以看出节点之间的时间常数相关最大为4300倍，只有8个节点的响应强度大于1%，而它们竟占所有节点响应强度的96%，图1给出5月21～30日伦敦郊外的逐时外温和水平面太阳辐射过程，图2给出该房间用降维前（39维）和降维后（7维，取τ*为3min，δ为1%）的建筑热模型模拟出的5月25～30日之间的室温过程，从图2可以看出两种模拟室温相当一致，最大误差不大于0.1℃。如果用4维（取τ*为12min，δ为1%）建筑模型去模拟室温，那么最大误差为0.5℃

8、左右。因此，为保证室温模拟精度，也不能把状态空间建筑热模型的维数降得太低，否则，无法真实反应室内外各种热扰量作用下的建筑热过程。图1室外