中学数学素质教学中情境教学的意义

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1、中学数学素质教学中情境教学的意义.freel与抛物线y=x2相交于A、B两点,________,求直线AB的方程.(需要补充恰当的条件,使直线方程得以确定)此题一出示,学生的思维便很活跃,补充的条件形形色色.例如:①

2、AB

3、=;②若O为原点,∠AOB=90°;③AB中点的纵坐标为6;④AB过抛物线的焦点F.涉及到的知识有韦达定理、弦长公式、中点坐标公式、抛物线的焦点坐标,两直线相互垂直的充要条件等等,学生实实在在地进入了“状态”.四,创设直观性图形情境,引导学生深刻理解数学概念案例4“充要条件”是

4、高中数学中的一个重要概念,并且是教与学的一个难点.若设计如下四个电路图,视“开关A的闭合”为条件A,“灯泡B亮”为结论B,给充分不必要条件、充分必要条件、必要不充分条件、既不充分又不必要条件以十分贴切、形象的诠释,则使学生兴趣盎然,对“充要条件”的概念理解得入木三分.五,创设新异悬念情境,引导学生自主探究案例5在“抛物线及其标准方程”一节的教学中,引出抛物线定义“平面上与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线”之后,设置这样的问题情境:初中已学过的一元二次函数的图象就是抛物线,而今定义的

5、抛物线与初中已学的抛物线从字面上看不一致,它们之间一定有某种内在联系,你能找出这种内在的联系吗?此问题问得新奇,问题的结论应该是肯定的,而课本中又无解释,这自然会引起学生探索其中奥秘的欲望.此时,教师注意点拨:我们应该由y=x2入手推导出曲线上的动点到某定点和某定直线的距离相等,即可导出形如动点P(x,y)到定点F(x0,y0)的距离等于动点P(x,y)到定直线l的距离.大家试试看!学生纷纷动笔变形、拚凑,教师巡视后可安排一学生板演并进行讲述:x2=yx2+y2=y+y2x2+y2-(1/2)y=y

6、2+(1/2)yx2+(y-1/4)2=(y+1/4)2=

7、y+14

8、.它表示平面上动点P(x,y)到定点F(0,1/4)的距离正好等于它到直线y=-1/4的距离,完全符合现在的定义.这个教学环节对训练学生的自主探究能力,无疑是非常珍贵的.六,创设疑惑陷阱情境,引导学生主动参与讨论案例6双曲线x2/25-y2/144=1上一点P到右焦点的距离是5,则下面结论正确的是().A.P到左焦点的距离为8B.P到左焦点的距离为15C.P到左焦点的距离不确定D.这样的点P不存在教学时,根据学生平时练习

9、的反馈信息,有意识地出示如下两种错误解法:错解1.设双曲线的左、右焦点分别为F1、F2,由双曲线的定义得

10、PF1

11、-

12、PF2

13、=±10.∵

14、PF2

15、=5,∴

16、PF1

17、=

18、PF2

19、+10=15,故正确的结论为B.错解2.设P(x0,y0)为双曲线右支上一点,则

20、PF2

21、=ex0-a,由a=5,

22、PF2

23、=5,得ex0=10,∴

24、PF1

25、=ex0+a=15,故正确结论为B.然后引导学生进行讨论辨析:若

26、PF2

27、=5,

28、PF1

29、=15,则

30、PF1

31、+

32、PF2

33、=20,而

34、F1F2

35、=2c=26,即

36、有

37、PF1

38、+

39、PF2

40、

41、F1F2

42、,这与三角形两边之和大于第三边矛盾,可见这样的点P是不存在的.因此,正确的结论应为D.进行上述引导,让学生比较定义,找出了产生错误的在原因即是忽视了双曲线定义中的限制条件,所以除了考虑条件

43、

44、PF1

45、-

46、PF2

47、

48、=2a,还要注意条件ac和

49、PF1

50、+

51、PF2

52、≥

53、F1F2

54、.通过上述问题的辨析,不仅使学生从“陷阱”中跳出来,增强了防御“陷阱”的经验,更主要地是能使学生参与讨论,在讨论中自觉地辨析正误,取得学习的主动权.总之,切实掌握好创设情境教学的原则、重视创设情境教

55、学过程的特性,合理应用创设情境教学的方式,充分重视“情境教学”在课堂教学中的作用,通过精心设计问题情境,不断激发学习动机,使学生经常处于“愤悱”的状态中,给学生提供学习的目标和思维的空间,学生自主学习才能真正成为可能.在日常的教学工作中,不忘经常创设数学情境,引导学生自主学习,动机、兴趣、情感、意志、性格等非智力因素起着关键的作用.把智力因素与非智力因素有机地结合起来,充分调动学生认知的、心理的、生理的、情感的、行为的、价值的等方面的因素,让学生进入一种全新的情境境界,学生自主学习才能达到比较好的效果.这

56、就需要在课堂教学中,做到师生融洽,感情交流,充分尊重学生人格,关心学生的发展,营造一个民主、平等、和谐的氛围,在认知和情意两个领域的有机结合上,促进学生的全面发展.