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《08数应2班 刘运权 taylor公式的证明及其应用与推广》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、湖南第一师范学院毕业论文(设计)题目公式的证明及其应用与推广学生姓名学号指导教师系部名称数理系专业班级完成时间2012-04-20湖南第一师范学院教务处制本科毕业论文(设计)公式的证明及其应用与推广学生姓名：系部名称：数理系专业名称：数学与应用数学指导教师：毕业论文(设计)作者声明1．本人提交的毕业论文(设计)是本人在指导教师指导下独立进行研究取得的成果。除文中特别加以标注的地方外，本文不包含其他人或其它机构已经发表或撰写过的成果。对本文研究做出重要贡献的个人与集体均已在文中明确标明。2．本人完全了解湖南第一师范学院有关保留、使
2、用学位论文的规定，同意学院保留并向国家有关部门或机构送交本文的复印件和电子版，允许本文被查阅、借阅或编入有关数据库进行检索。同意湖南第一师范学院可以采用影印、打印或扫描等复制手段保存和汇编本文，可以用不同方式在不同媒体上发表、传播本文的全部或部分内容。3．湖南第一师范学院在组织专家对毕业论文(设计)进行复审时，如发现本文抄袭，一切后果均由本人承担，与学院和毕业论文指导教师无关。作者签名：日期：二Ｏ一年月日湖南第一师范学院毕业设计（论文）成绩评定表系（部）数理系专业班级学生姓名学号课题一、指导教师评阅意见指导教师评语（主要对学生毕业
3、论文（设计）的工作态度，研究内容与方法，工作量，文献应用，创新性，实用性，科学性，文本（图纸）规范程度，存在的不足等进行综合评价）：建议成绩：___________指导教师签字：年月日二、评阅人评阅意见评阅人评语（主要审查文本质量，包括设计思路、理论观点、知识应用能力、创新能力、外语水平以及文本、图纸的规范性等）：建议成绩：___________评阅人签字：年月日VI三、答辩成绩评定答辩记录及意见：答辩成绩：___________答辩委员会（组长）签字：年月日四、综合评定等级成绩评定等级：系（部）毕业设计（论文）领导小组组长（签字
4、）：年月日复审评定：VI专家（签字）：年月日注：复审评定由学院组织专家抽查、评定。摘要公式是微分学中的一个重要公式，本文主要讨论利用柯西定理、洛必达法则、罗尔定理、待定系数法等方法对带有佩亚诺型余项、拉格朗日型余项、积分型余项的公式进行证明。并归纳了其在求多项式的表达式、求函数方程、估计函数值、估计无穷大或无穷小的阶、研究函数性态、判断函数的凸性与拐点、极限与导数、判定级数敛散性、不等式证明、定积分证明、行列式计算、导数的中值公式、最优化理论等方面的应用。最后对公式进行推广。关键词：公式；余项；余项；积分型余项；应用VIABSTR
5、ACTTaylorFormulaisaimportantformulaofthedifferentialcalculus,thearticlefocusesontheuseofCauchy'stheorem,Hospital'sRule,Rolletheorem,methodofundeterminedcoefficientsandsoon.thesemethodsputonprovetoPeanoremaindertypeI,LagrangetypeI,andintegralformulatypeI.what'smore,Tay
6、lorFormulaconcludesseekingpolynomialexpression,findthefunctionequation,theestimatedfunctionvalue,estimatedtheinfiniteorinfinitesimalorder,theresearchofthefunctionalstate,todeterminetheconvexityandinflectionpointofthefunction,limitandderivative,determiningtheConvergenc
7、eandDivergenceoftheseries,proveofinequality,provethatthedefiniteintegral,calculationthedeterminant,invalueofderivativeformulasandotheraspectsoftheapplication.Finally,theTaylorformulawillbepromotedinsomefields.Keywords:Taylorformula;Peano’sformoftheremainder;Lagrange’s
8、formoftheremainder;integralformulaoftheremainder;ApplicationVI目录摘要VABSTRACTVI第1章绪论11.1引言11.2公式简介1第2章带不同型余项的泰勒公式的证明22.1带佩亚诺余项
