等差数列及等比数列的性质总结

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1、等差数列与等比数列总结一、等差数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用小写字母d表示；等差中项，如果，那么A叫做a与b的等差中项；如果三个数成等差数列，那么等差中项等于另两项的算术平均数；等差数列的通项公式：；等差数列的递推公式：；等差数列的前n项和公式：===；【等差数列的性质】1、【说明】2、若m、n、p、q，且m+n=p+q，则有【说明】3、【说明】4、成等差数列，公差为【说明】，5、数列成等差数列【说明】，==6、若数列是等差数列，则为等比数列，c

2、>0【说明】7、当n为偶数时，当n为奇数时，，，【说明】当n为偶数时，当n为奇数时，，8、设【说明】【例】等差数列9、【说明】二、等比数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比常用小写字母q表示；等比中项，如果，那么G叫做a与b的等差中项；如果三个数成等比数列，那么等差中项的平方等于另两项的积；等比数列的通项公式：；等比数列的递推公式：；等比数列的前n项和公式：=【等比数列的性质】1、【说明】2、若m、n、k、l，且【说明】3、【说明】4、成等比数列，公比为【说

3、明】5、数列成等比数列【说明】6、若数列是等比数列，则【说明】7、；若n为偶数时，；当n为奇数时，；【说明】当n为偶数时，；当n为奇数时，；8、设当n为偶数时，；【说明】当n为偶数时，；当n为奇数时，；。