管理经济学计算题

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1、一、计算题已知某产品的市场需求函数为Q=a-Bp，a，b为正常数。（1）求市场价格的市场需求价格弹性；（2）当a=3，b=1.5时的市场价格和市场需求量。解：（1）由Q=a-bP，得Dq/Dp=-b，于是Ed=-Dq/DpP/Q=-（-b）P/Q=Ｂp/Ａ－Ｂｐ当Ｐ＝Ｐ１时，Ｑ１＝Ａ－ＢＰ１，于是Ｅｄ（ｐ１）＝ｂＰ１／ａ－ｂＰ１（2）当ａ＝３，ｂ＝１．５，和Ｅｄ＝１．５时，有　　　　　　　Ｅｄ＝ｂＰ１／ａ－ｂＰ１＝１．５Ｐ／３－１．５Ｐ＝１．５解得Ｐ＝１．２此时市场需求为Ｑ＝ａ－ｂＰ＝３－１．５＊１．２＝１．２2、

2、已知某人的生产函数U=xy,他打算购买x和y两种商品，当其每月收入为120元，Px=2元，Py=4元时，试问：（1）为获得最大效用，他应该如何选择x和y的组合？（2）货币的边际效用和总效用各是多少？（3）假设x的价格提高44%，y的价格不变，他必须增加多少收入才能保持原有的效用水平？⑴因为MUx=y,MUy=x,由MUx/MUy=y/x=Px/Py,PxX+PyY=120则有Y/x=2/32x=3y=120解得X=30,y=20⑵货币的边际效用Mum=MUx/Px=y/Px=10货币的总效用TUm=MUmM=120

3、0⑶由MUx/MUy=y/x=Px/Pyxy=60,解得x=25,y=24所以M1=2.88=3y=144M1-M=241．设某市场上只有两个消费者，其需求曲线为：Q1=100﹣2P(P≤50)；Q1=0(P＞50)；Q2=160﹣4P(P≤40)；Q2=0(P＞40)试求市场需求曲线.解：对P分区间计算。当P≤40时，Q1=100-2P；Q2=160-4P∴Q=Q1+Q2=260-6P当4050时，Q1=0Q2=0∴Q=Q1+Q2=01.

4、设需求曲线的方程为Q=10－2P,求其点弹性为多少?怎样调整价格,可以使总收益增加?解：根据点弹性的定义Edp=—（dQ/Q）/(dP/P)=—（dQ/dP）·(P/Q)=—（-2）·（P/Q）=2·（P/Q）价格的调整与总收益的变化之间的关系与弹性的大小有关。若Edp<1,则表示需求缺乏弹性。此时若提高价格，则需求量降低不太显著，从而总收益会增加；若Edp>1,则表示需求富于弹性。此时若降低价格，则需求量会增加很多，从而总收益会增加；若Edp=1,则表示单位需求弹性。此时调整价格，对总收益没有影响。2.已知某商品

5、的需求方和供给方程分别为：QD=14－3P；QS=2＋6P试求该商品的均衡价格,以及均衡时的需求价格和供给价格弹性解：均衡时，供给量等于需求量，即：QD=QS也就是14-3P=2+6P解得P=4/3，QS=QD=10需求价格弹性为EDP=-(dQD/dP)·（P/QD）=3·（P/QD），所以，均衡时的需求价格弹性为EDP=3*[（4/3）/10]=2/5同理，供给价格弹性为ESP=（dQS/dP）·（P/QS）=6·（P/QS），所以，均衡时的供给弹性为ESP=6*[(4/3)/10]=4/53.若消费者张某的收

6、入为270元，他在商品X和Y的无差异曲线上的斜率为dY/dX=-20/Y的点上实现均衡。已知商品X和商品Y的价格分别为PX=2，PY=5，那么此时张某将消费X和Y各多少？消费者的均衡的均衡条件-dY/dX=MRS=PX/PY所以-（-20/Y）=2/5Y=50根据收入I=XPX+YPY，可以得出270=X*2+50*5已知某企业的单一可变投入（X）与产出（Q）的关系如下：Q=1000X+1000X2-2X3当X分别为200、300、400单位时，其边际产量和平均产量各为多少？它们分别属于那一个生产阶段？该函数的三个

7、生产阶段分界点的产出量分别为多少？先求出边际产量函数和平均产量函数MP=dQ/dX=1000+2000X-6X2AP=Q/X=1000+1000X-2X2当X=200单位时：MP=1000+2000*（200）-6（200）2=1000+400000-240000=161000（单位）AP=1000+1000*（200）-2（200）2=1000+200000-80000=121000（单位）根据上述计算，既然MP>AP，说明AP仍处于上升阶段，所以，它处于阶段Ⅰ。当X=300单位时：MP=1000+2000*（3

8、00）-6（300）2=1000+600000-540000=61000（单位）AP=1000+1000*（300）-2（300）2=1000+300000-180000=121（单位）根据上述计算，既然MP0,所以，它处于阶段Ⅱ。当X=400单位时：MP=1000+2000*（400）-6（400）2=1000+80