有理数 的经典例题

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1、有理数考点分析：1、了解正数、负数、有理数的概念，会用正数和负数表示相反意义的量。2、掌握一个数的相反数、绝对值的求法和性质，学习使用数轴，借助数轴理解相反数、绝对值的几何意义，会借助数轴比较有理数的大小。3、掌握有理数的加、减、乘、除法和乘方的运算法则，能进行有理数的加、减、乘、除法、乘方运算和简单的混合运算。4、掌握科学记数法的形式和要点，能按照要求使用科学记数法。5、掌握数的精确度和有效数字个数的确定方法。课前小测：1．水库水位上升3米记作+3米，那么下降了2米记作_____米．2．－│－7│的相反数为____，

2、相反数等于本身的数为_______．3．已知│x│=，│y│=，且xy>0，则x－y=______．4．近似数1.50精确到_______，用科学记数法表示13040000应记作_______________；若保留三个有效数字，则近似值为_____________。．5．若+（1-y）2=0，则___________6．下列各式计算正确的个数为（）①－1－1=－2②－（－2）3=8③（－1）+（－3）=5④（－）÷4×=－A．1个B．2个C．3个D．4个7．a，b在数轴位置如图1－1所示，则│a│与│b│关系是（）A

3、．│a│>│b│B．│a│≥│b│C．│a│<│b│D．│a│≤│b│8．计算题（1）（－8）÷[（－）×（－）÷（－2）];（2）（－）2÷（－）2÷│－6│2×（－）2内容讲解：知识点1：正数和负数1、正数：大于0的数叫做正数。2、负数：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。3、0既不是正数也不是负数。4、非负数：正数与零的统称。(表示为：x≥0)例1：把下列各数填在相应的大括号内：正数集合{______________________________________________________________

4、_…}负数集合{_______________________________________________________________…}非负数集合{_____________________________________________________________…}例2：把热气球上升1000m记作＋1000m，则热气球下降500m，记作________．练习：1．规定往北为正，则往南走150m，应记作________．2．某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义是

5、；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是.知识点2：有理数，数轴正整数1、有理数：正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。2、有理数的分类：0负整数整数正有理数正分数0有理数有理数负分数分数负有理数3、数轴：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。数轴上从左往右，数依次变大。数轴满足以下要求：（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度。例

6、1、把下列各数填在相应的大括号内：1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，正整数集｛…｝；正有理数集｛…｝；负有理数集｛…｝负整数集｛…｝；自然数集｛…｝；正分数集｛…｝负分数集｛…｝例2.如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）练习：1.在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。4，-

7、-2

8、，　-4.5，　1，　02.下列语句中正确的是（　）A数轴上的点只能表示整数　B数轴上的点只能表示分数　C数轴上的点只能表示有理数　D所有有理数都可以用数轴上的点

9、表示出来3.①比－3大的负整数是___________;②已知m是整数且-4

10、+b=0，（a、b≠0）补充：互为倒数的两数之积为1.例1、-5的相反数是；-（-8）的相反数是；-[+（-6）]=0的相反数是；a的相反数是；的相反数的倒数是_____例2、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则____.练习：1.若a和b是互为相反数，则a+b＝（）A.–2aB.2bC.0D.任意有理数2.(1)如果a＝－13