基于主成分分析法的房地产上市公司业绩综合的成长性分析

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1、基于主成分分析法的房地产上市公司业绩综合的成长性分析　一、引言　　随着我国房地产市场的不断发展，调查上市公司的经营业绩已成为投资者、政府管理部门以及公司内外社会大众共同关心的重要问题。如何科学、合理地综合评价房地产上市公司经营业绩已成为当前公司业绩评价理论与实践中的一个主要问题。本文应用主成分分析法进行房地产上市公司业绩评价研究。　　二、模型构建　　在用统计分析方法研究这个多变量的课题时，变量个数太多会增加课题复杂性。人们自然希望变量个数较少而得到的信息较多。在很多情形，变量之间是有一定的相关关系的，当两个变量之间有一定相关关系时，可以解释为这两个变量

2、反映此课题的信息有一定的重叠。主成分分析是对于原先提出的所有变量，建立尽可能少的新变量，使得这些新变量是两两不相关的，而且这些新变量在反映课题的信息方面尽可能保持原有的信息。　　主成分分析（PrincipalponentAnalysis，PCA）是将多个变量通过线性变换以选出较少个数重要变量的一种多元统计分析方法，又称主分量分析。在实际课题中，为了全面分析问题，往往提出很多与此有关的变量（或因素），因为每个变量都在不同程度上反映这个课题的某些信息。主成分分析首先是由K.皮尔森对非随机变量引入的，此后H.霍特林将此方法推广到随机向量的情形。信息的大小通常

3、用离差平方和或方差来衡量。　　（一）财务指标的初步处理（1）设上市公司数为n，选取的财务比率共有k个X11，X12，X1k，Xij（i=1，2，，n；j=1，2，，k）代表第i家公司第j项财务比率数据，并对Xij进行标准化处理，得标准分t=（Xi-■）/？啄。　　（2）计算标准化后财务比率i与财务比率j之间的相关系数rij，得到相关系数矩阵为R=（rij）。　　（3）计算R的特征值λ和特征向量？滋。因为R为正定矩阵，故其特征值λi都是非负数，将它们依大小顺序排列为：λ1>λ2>>

4、λk≥0；对应于λi的特征向量为？滋i（i=1，2，k）。　　（4）求主成分Z1，Z2，，Zk，它们是X1，X2，，Xk的线性组合，组合系数为λi的特征向量为？滋i（i=1，2，，k）。Z1的方差最大，Z2，，Zk的方差依次递减，由于λi就是Zi的方差，故由特征值可求得各主成分的贡献率αi及累计贡献率t？鄣m：　　αi是主成分Z1保持原始数据信息总量的比重；t？鄣m是主成分Z1至Zm保持原始数据信息量的比重。　　（二）构造财务状况综合评价指数设定累计贡献率，确定了选择

5、s个主成分之后，要根据主成分的计算结果，结合定性分析对各主成分赋予新的意义和合理的解释。　　假设选择了s个主成分，则构造房地产上市公司经营业绩的综合评价值P为：　　P=α1Z1+α2Z2++αsZs（αi为贡献率）（I）　　（三）房地产上市公司财务状况综合评估将上市公司样本的标准化后的财务比率数据代入各主成分线性表达式得到各主成分的数据，再根据综合评价指数表达式（I）得到企业经营业绩的综合评价指数F值，指数值越高代表企业的经营业绩越好，相反，越低则企业的经营业绩越差。　　三、模型应用　　本文根据2010年

6、房地产上市公司中年报资料，结合上述评价模型对我国房地产行业30家上市公司的经营业绩进行综合评价。　　（一）评价指标体系构建财务指标是衡量一个项目业绩的主要工具，它概括了过去行为的直接经济后果。恰当的财务分析不仅是对住宅项目经营效果的综合评价，而且对其利益相关者（如股东、债权人等）同样具有重要的现实意义，因此，财务指标一直是而且也将继续是使用最广泛的因素。本文主要选取以下方面的指标对企业业绩进行评价：净资产收益率（X1），留存收益总资产比（X2），流动比率（X3），资产负债率（X4），现金总负债比（X5），现金收入比（X6），总资产周转率（X7），存货周

7、转率（X8），主营业务收入增长率（X9），净利润增长率（X10），总资产增长率（X11），资本积累率（X12）。　　（二）上市公司经营业绩评价对30家房地产上市公司的12个反映企业经营业绩的财务指标进行标准化处理，计算相关系数矩阵，计算特征根、贡献率和因子载荷矩阵后，得到特征向量，最后确定主成分向量如表1：　　确定主成分向量：　　Z1=-0.157ZX1-0.088ZX2+0.106ZX3+0.39ZX4+0.425ZX5-0.065Z　　X6-0.039ZX7+0.419ZX8+0.366ZX9+0.402ZX10-0.059ZX11+0.377ZX

8、12　　Z2=0.518ZX1+0.516ZX2-0.283ZX3+0.152ZX4+0.09