利用椭圆的定义解题

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1、高二数学组梁家斌椭圆的简单几何性质学习目标1、进一步理解并掌握椭圆的定义、标准方程2、能根据条件求出椭圆的标准方程3、进一步理解a、b、c、e的几何意义，会用几何性质解决有关问题4、在坐标法的基础上掌握点的轨迹条件满足某曲线的定义时，用待定系数法求其方程1、椭圆的定义运用：⑴ΔABC的周长为20，且B(－4,0),C(4,0)，则点A的轨迹方程是_____________.⑵已知A(－1,0),B(1,0)，线段CA、AB、CB的长成等差数列，则点C的轨迹方程是_____________.⑶过点A(0,2)，且

2、与圆B：x2＋(y＋2)2＝36内切的动圆圆心C的轨迹方程是__________.x2/36+y2/20=1(y≠0)x2/4+y2/3=1x2/5+y2/9=1⑷一动圆C与圆A：(x＋3)2＋y2＝1外切，与圆B：(x－3)2＋y2＝81内切，试求动圆圆心C的轨迹方程。x2/25+y2/16=1⑸椭圆x2/12＋y2/3＝1的一个左焦点为F1，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，则点P的坐标是P⑹P是椭圆x2/100＋y2/64＝1上的一点，F1、F2分别是焦点，①如果∠F1PF2＝60º，求ΔF1P

3、F2的周长及面积；②

4、PF1

5、•

6、PF2

7、的最大值。P⑺已知点P为椭圆x2/25＋y2/9＝1上的一点，F1、F2为椭圆的左焦点与右焦点，点P到左准线的距离为d1,点P到右准线的距离为d2。①若

8、PF1

9、＝4，则d2＝______；②若

10、PF1

11、∶

12、PF2

13、＝2∶3，则点P的坐标是_______；③若d2＝4.5，则d1＝_______；④若P(3,y)，则

14、PF1

15、＝______；⑤若

16、PF1

17、⊥

18、PF2

19、，则点P的坐标是_____；⑥若点M(3,－2)在椭圆内部，则

20、PM

21、＋5

22、PF2

23、/4的最小值是___

24、______。15/2837/513/4⑻设椭圆x2/a2＋y2/b2＝1的两焦点为F1、F2，A1、A2为长轴的两个端点。①P是椭圆上的一点，且∠F1PF2＝60º，求ΔF1PF2的面积；②若椭圆上存在一点Q，使∠A1QA2＝120º，求椭圆离心率的范围。⑼求经过点M(1,2)，以y轴为准线，离心率为1/2的椭圆左顶点的轨迹方程。⑴若椭圆两准线间的距离等于焦距的4倍，则这个椭圆的离心率是（　）D2、利用图形及图形性质解题⑵已知椭圆　　　　　　　的一条准线方程是y＝9/2,则m等于（　）A、1B、2C、3D、7

25、A⑶椭圆两焦点和中心将两准线间的距离四等分，则一焦点与短轴连线的夹角是（　）A、45ºB、60ºC、90ºD、120º⑷椭圆x2/100＋y2/36＝1上的点P到它的左准线的距离是10，则点P到右焦点的距离是（　）A、15B、12C、10D、8CB⑸中心在原点，离心率为　　　，且一条准线的方程是y＝3的椭圆方程是______。x2/2＋y2/6＝1⑹点M与定点F(8,0)的距离和它到定直线x＝25/2的距离之比为4∶5，则点M的轨迹方程是_________。x2/100＋y2/36＝1总结归纳思想方法：坐标法、

26、待定系数法、平方　法、数形结合技巧：充分利用椭圆的定义解题知识点：定义、标准方程、几何性质作业：P132复习参考题八5、6、8