一维量子双激转子系统的超弹道扩散

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1、一维量子双激转子系统的超弹道扩散#方萍，王矫**（厦门大学物理系）5101520253035摘要：本文探索量子系统中可能存在的能量扩散形式。通过结合量子共振与反共振条件、分析并设计外场，在一维量子双激转子系统中实现了能量的超弹道扩散，即系统能量以时间三次方的形式增长。这一现象的机制通过伪经典极限理论得以解释。关键词：量子动力系统；受激转子；量子共振与反共振；超弹道扩散中图分类号：请查阅《中国图书馆分类法》SuperballisticdiffusioninaonedimensionalquantumdoublekickedrotorsystemFANGPing,WANGJiao(Depa

2、rtmentofPhysics,XiamenUniversity,Xiamen361005)Abstract:Wesearchthepossibleenergydiffusionmannersinaquantumsystem.Byemployingthequantumresonanceandantiresonanceproperties,andbyanalyzinganddesigningtheexternelfield,weshowthataquantumdoublekickedrotormayundergothesuperballisticenergydiffusion,i.e.,th

3、eenergyincreasesinamannerpropotionaltothecubicofthetime.Theunderlyingmechanismisrevealedbythepseudoclassicallimittheory.Keywords:quantumdynamicalsystem;kickedrotor;quantumresonanceandantiresonance;superballisticdiffusion0引言g0£g£2是一个常数。当g=0时，波包的方差不会持续增长，其运动会被局域化，而当g=2时，波包可以无阻力地自由扩展，称为弹道扩散。g=1时波包的扩散

4、通常称之为正常扩散，并以此为界，分别将0

5、无序结构中的波包就会在开始演化后有限长的一段时间T内呈现出超弹道(superballistic)扩散的特征[4]后，波包的演化将逐渐收敛到弹道扩散上[4]。最新的研究进展发现[5]，若在一维紧束缚无在位势(on-sitepotential)的晶格中植入有限长的一段有在位势的晶格结构，则初始处于植入晶格结构中的波包在一定时间内不仅会超弹道扩散，而且有可能会表现出高超扩散基金项目：国家自然科学基金项目（批准号11275159、11335006)及高校博士点专项科研基金项目（课题编号20100121110021)作者简介：方萍（1989-），女，博士研究生，主要研究方向：非线性动力学与统计物理通

6、信联系人：王矫（1969-），男，教授，主要研究方向：非线性动力学与统计物理.E-mail:phywangj@xmu.edu.cn-1-在一个量子系统中，波包通常会随着时间t以幂律的方式展开，其方差~t，其中，即2

7、统参数的选取，虽然有限但原则上可以任意长[6]。这一结果使波包运动可能的扩散形式大为拓展。在已知超弹道扩散或高超扩散可以发生的系统中[4-5]，都需要植入了不同性质的部分。一个有待回答的问题是，这种混杂结构对超弹道扩散或高超扩散是不是必须的；或者，超弹道扩散或高超扩散能否在不存在混杂结构的系统中发生。这是本文试图回答的主要问题。这一研究将有助于深入了解量子超弹道及高超扩散的产生机制，并加强和拓展对相关量子效应及理论的认识