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《数学(理)卷·2011届浙江省宁波市高考模拟（2011.04）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、浙江省宁波市2011年高考模拟考试数学（理）试题本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至4页.满分150分,考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上.参考公式：如果事件互斥，那么柱体的体积公式如果事件相互独立，那么其中表示柱体的底面积，表示柱体的高锥体的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中事件恰好发生其中表示锥体的底面积，表示锥体的高次的概率球的表面积公式台体的体积公式球的体积公式其中分别表示台体的上、下底面积，表示
2、台体的高其中表示球的半径第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。（1）已知全集,集合，则等于（A）（B）（C）（D）（2）设向量a,b是单位向量，则“a·b=1”是“a=b”的（A）充分而不必要条件．（B）必要而不充分条件．（C）充分必要条件．（D）既不充分也不必要条件（3）右图是某同学为求50个偶数：2，4，6，…,100的平均数而设计的程序框图的部分内容，则该程序框图中的空白判断框和处理框中应填入的内容依次是第11页共1
3、1页（A）（B）（C）（D）（4）若某多面体的三视图（单位：cm）如图所示，则此多面体外接球的表面积是（A）cm2（B）cm2（C）cm2（D）cm2(5)设函数的部分图像如图所示，为等腰直角三角形，的值为（A）（B）（C）（D）（6）设双曲线的右焦点为F，左右顶点分别为啊A1,A2.过F且与双曲线C的一条渐近线平行的直线l与另一直线交与P，若P恰好在以A1A2为止直径的圆上，则双曲线C的离心率为（A）（B）2（C）（D）3（7）设，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，考察下列命题，则真命题是(Ａ)(B)(Ｃ
4、)(D)（8）已知变量x,y满足约束条件，若目标函数仅在点（3，0）处取到最大值，则实数a的取值范围为（A）（3，5）（B）（C）（-1，2）（D）（9）前12个正整数组成一个集合，此集合的符合如下条件的子集的数目为m：子集均含有4个元素，且这4个元素至少有两个是连续的.则m等于(A)126(B)360(C)369(D)495(10）设平面向量a=（x1,y1）,b=(x2,y2),定义运算⊙:a⊙b=x1y2-y1x2。已知平面向量a,b，c,则下列说法错误的是（A）a⊙b+b⊙a=0（B）存在非零向量a,b
5、同时满足a⊙b=0且a·b=0（C）（a+b）⊙c=a⊙c+b⊙c（D）
6、a⊙b
7、2=
8、a
9、2
10、b
11、2-
12、a·b
13、2第Ⅱ卷（非选择题共100分）二．填空题:（本大题有7小题,每小题4分,共28分）第11页共11页（11）已知复数（12）已知(13)已知圆的方程为，设该圆过点(3，5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为．（14）设二次函数，若对所有实数x，都有成立，则a+b+c=(15)现有三枚外观一致的硬币，其中两枚是均匀硬币另一枚是不均匀的硬币，这枚不均匀的硬币抛出后正面出现的概率为．
14、现投掷这三枚硬币各1次，设为得到的正面个数，则随机变量的数学期望(16)数列为等差数列，．则的最小值为（17）如图，已知平行四边形ABCD中，AB=3，BC=2，，E为BC边上的中点，F为平行四边形内（包括边界）一动点，则的最大值为三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(18)(本小题满分14分)在中，角所对的边长分别为，且成等差数列(Ⅰ)求角的大小；(Ⅱ)若，求AC边上中线长的最小值.（19)（本小题满分14分）已知数列的前项和为，．(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)设.（
15、20）（本小题满分15分）如图，在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD为正方形，(Ⅰ)若F为DE的中点，求证：BE//平面ACF；(Ⅱ)若二面角E-BC-F与二面角F-BC-D的大小相等，求DF长.第11页共11页（21）（本题满分15分）已知点D(0，-2)，过点D作抛物线的切线，切点A在第二象限，如图.(Ⅰ)求切点A的纵坐标;(Ⅱ)若离心率为的椭圆恰好经过切点A，设切线交椭圆的另一点为B，记切线，OA，OB的斜率分别为，求椭圆方程．(22）（本小题满分14分）函数定义在区间上，设“”表示函数在集合D上的最小值
16、，“”表示函数在集合D上的最大值.现设，若存在最小正整数k,使得成立，则函数为区间上的“第k类压缩函数”.(Ⅰ)若函数；求的最大值，写出的、解析式(Ⅱ)若>0，函数上的“第3类压缩函数”，求的取值范围.第11页共11页第11页共11页第11页共11页第11页共11页第11页共11页第11页共11页第11页共11页第11页共11页
