探究数学审美途径　熏育综合审美意识

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1、探究数学审美途径　熏育综合审美意识探究数学审美途径　熏育综合审美意识1高中数学审美教育观点的提出　　　　《全日制普通中学数学教学大纲（试验修订本）》首次明确提出了要使学生认识数学的科学意义、文化内涵，理解和欣赏数学的美学价值的观点，开创了我国在数学教育中进行数学审美教育的先河，把能欣赏数学的美学价值作为学生的良好个性品质之一提到了数学教育的日程上．　　《普通高中数学课程标准(实验)》也明确指出，要使学生逐步崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义．要寻求数学进步的历史轨迹，激发对于数学创新原动力的认识，受到优秀文化的熏陶，领会数学的美

2、学价值，从而提高自身的文化素养和创新意识．在新的教育理念的指导下，2004年高考数学考试大纲(新教材版)中随即增加了对考生个性品质的考查，要求考生具有一定的数学视野，认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，形成审慎思维的习惯，体会数学的美学意义．从而使美育与高考有机地结合起来，体现出数学美育在数学教育中的重要地位．　　　　2探究数学审美途径，熏育学生综合审美意识　　　　数学审美教育是培养学生科学人文精神的重要途径之一．在高中数学教学中渗透审美教育，既理所当然，又意义重大，可以通过以下途径得以有效实施：　　2.1再现数学定理

3、、公式及各种数学素材所蕴　　含的美因在数学教学中，通过对已有的各种数学素材从审美的角度进行揭示和探究，是体验、欣赏进而再造数学美的重要渠道之一．按照波利亚的观点，发现是一种技巧，发现的能力可以通过灵活生动的教学加以培养，从而使学生自己学会发现的技巧并付诸实施．与此类似，我们的高中数学教学可以而且应当从已有的成功实践中揭示一般的审美客体，通过对数学史上一些著名定理、公式及猜想的剖析，再现其所蕴含的美因，给学生以有意识的培养，以便在以后类似的情况下，对学生起到启发与引导作用．　　数学公式的概括、简练和广泛应用，展现了数学美的丰富意境．著

4、名的欧拉公式eiπ+1＝0把在不同历史时期出现，而性质又相去甚远的5个不同数和2个符号完美地统一在一起,被列为24个被当今数学家认为最简明、最优美的数学定理之第一名．由于欧拉公式的发现，对1，0，π，e，i这5个数，被人们冠以数学中五朵金花的美称．这诸多的数学符号竟统一于如此简单的一个数学式子，我们无不为之感到赞叹、称奇，为数学的伟力所征服并被深深吸引！　　数学语言和理论独具简单、清晰、明快、易懂的特点，极大地促进了数学的发展．曾几何时，代数与几何被认为是平行发展的，几何与代数相比处于支配地位．而17世纪竟发现二者是

5、密切联系的，研究了数千年的漂亮的圆锥曲线竟被一个简单的二次方程Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0所包罗无遗．　　在高中数学教材中，类似的素材是很多的，教师备课时，应时时留心教材内容的延拓，充分再现数学素材所蕴含的美因，实时地加以点拨，是进行数学审美教育的有效途径之一．　　2.2深挖数学审美对数学和其他自然科学发展　　所起的推动作用对数学美的完善与追求，是产生新发明、发现新理论的重要线索和有力手段．从数学美的角度来衡量一个理论是否完善，极大地推动了数学和自然科学的发展．　　组合数公式Cmn=m!n!(n－m)!中，规定0

6、！＝1，正是从数学的和谐美，亦即补美思想的角度出发来考虑的．除此之外，在直角坐标系下，椭圆标准方程、双曲线标准方程的推导，两角和的余弦函数公式Cα+β的证明等，都是在数学补美思想的指导下，受方程和等式对称、整齐的启发，进而得到了优美简洁的结论．　　在对数教学中，可对已学的各种运算作经典概括与延拓：在简洁美的追求下，人们为了避免重复的加法运算，就产生了乘法，而乘方运算则是对乘法运算的又一次高度简化；为了简化复杂的乘方运算，1614年，英国数学家纳皮尔发明了使天文学家的寿命增倍的数对数．　　许多伟人和科学家的

7、发明创造不能不说是直接或间接地受到数学审美直觉能力的长期熏陶并自觉运用进而产生顿悟的结果．在数学美的追求下，麦克斯韦断言了电磁波的存在；开普勒深受数与和谐原则的启发，发现了著名的天体运动第三定律；狄拉克在1927年研究电子波动方程始初，完全是出于数学形式美的动机；在数学对称美的直觉启示下，狄拉克于1931年大胆提出了反物质的假说；量子力学的概念的数学基础是称之为希尔伯特空间的漂亮而抽象的数学理论，非阿贝尔规范物理理论是令人惊奇地建立在纤维丛几何上的;数学中神奇的菲波那契数列巧妙地解决了花瓣的排列问题．　　在我们的数学素材中，数学审美

8、对数学和其他自然科学发展所起的推动作用是多方面的，教师要做发现和渗透的有心人，给学生以强烈的启迪作用．　　2.3从数学审美角度揭示数学素材所蕴含的德　　育功能数学的学习，不仅仅是为了用和育，更深层次的是为了享受．享受人类这种理性的精神