必修二 直线的方程典型题目

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1、1.直线的倾斜角为.【答案】【解析】试题分析:方程可化为斜截式,所以斜率,所以倾斜角考点:直线方程、直线的倾斜角与斜率2.已知的三个顶点分别是,,,点在边的高所在的直线上,则实数=________.【答案】【解析】试题分析:因为,的三个顶点分别是,,,点在边的高所在的直线上,所以,高线的斜率为,故m=.考点:直线斜率的坐标计算公式,直线垂直的条件。点评:简单题,两直线垂直,斜率乘积等于-1,或一条直线的斜率为0,另一直线的斜率不存在。3..经过点作直线,若直线与连接的线段没有公共点,则直线的斜率的取值范围为.【答案】【解析

2、】略4.已知点P(0,-1),点Q在直线上,若直线PQ垂直于直线,则点Q的坐标是.【答案】(2,3)【解析】试题分析:根据点Q在直线x-y+1=0上设Q(x,x+1),由已知的直线方程求出斜率,再利用两直线垂直斜率之积为-1,以及两点间的斜率公式求出x的值,再求出点Q的坐标。解:由于点Q在直线x-y+1=0上,故设Q(x,x+1),∵直线x+2y-5=0的斜率为-,且与直线PQ垂直,∴kPQ=2=,解得x=2,即Q(2,3).故答案为(2,3)考点:两条直线垂直..点评:本题考查了点与直线关系,以及直线的一般方程,主要利用

3、斜率都存在的两条直线垂直,斜率之积等于-1,求出点的坐标5.已知直线ax-y+2a=0与(2a-1)x+ay+a=0互相垂直,则a的值=【答案】1,0【解析】略6.已知直线2x+my+1=0与直线y=3x-1平行,则m=_______.【答案】【解析】因为已知直线2x+my+1=0与直线y=3x-1平行,则斜率相等,即3=-,m=,故答案为。7.直线的倾斜角为_______________【答案】【解析】试题分析:直线的斜率为,即tan=,所以,直线的倾斜角为。考点:本题主要考查直线的斜率与直线的倾斜角。点评:简单题,直线

4、的斜率等于直线的倾斜角的正切(倾斜角不等于90°)。8.点关于直线的对称点Q的坐标为________.【答案】(6/5,-7/5)【解析】因为点关于直线的对称点Q(x,y),然后利用中点公式和垂直关系,得到其坐标为(6/5,-7/5)9.过点P,并且在两轴上的截距相等的直线方程为【答案】或【解析】10.直线一定过定点______________...【答案】【解析】试题分析:将直线方程变形为,所以令得考点:直线过定点问题.11.已知点,则线段的垂直平分线的方程是________________【答案】【解析】试题分析:先求

5、出中点的坐标,再求出垂直平分线的斜率,点斜式写出线段AB的垂直平分线的方程,再化为一般式解:线段AB的中点为(2,),垂直平分线的斜率k==2,∴线段AB的垂直平分线的方程是y-=2(x-2),4x-2y-5=0,故答案为。考点:直线方程点评:本题考查两直线垂直的性质,线段的中点坐标公式,以及用直线方程的点斜式求直线方程的求法.12.点(2,1)到直线3x-4y+2=0的距离是【答案】【解析】,所以点(2,1)到直线3x-4y+2=0的距离是。13.直线过点P(5,6),它在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍,则此直线方程

6、为__________________________【答案】x+2y-17=0和6x-5y=0【解析】略14.两条直线和的交点在第四象限,则的取值范围是_________..【答案】-<<-【解析】考点:两条直线的交点坐标。分析:联立方程组可直接求出交点坐标,令交点的横坐标大于0,综坐标小于0,解不等式组即可。解答:联立方程y=kx+2k+1和x+2y-4=0;可解得x=(2-4k)/(2k+1),y=(6k+1)/(2k+1)。由两直线y=kx+2k+1与x+2y-4=0交点在第四象限可得:x=(2-4k)/(2k+1

7、)>0,y=(6k+1)/(2k+1)<0解此不等式组可得-1/2<k<-1/6,即k的取值范围为(-1/2,-1/6)。点评:本题考查两条直线的交点坐标,解方程组和不等式组是解决问题的关键,属基础题。15.直线关于直线对称的直线的方程是【答案】【解析】试题分析:在对称直线上任取点,则关于对称的点为,此点在直线上,所以,所以直线方程为,即.考点:直线方程及对称性.16.已知A(-5,6)关于直线的对称点为B(7,-4),则直线的方程是________.【答案】【解析】试题分析:关于直线对称,,,,又因为AB中点(1,1)在

8、直线上,所以直线方程为考点:本题考查直线方程点评:解决本题的关键点关于直线的对称点应满足两个条件,一是两点连线与直线垂直所以斜率乘积得-1,二是,两点的中点在直线上。17.若三点共线,则实数_________...【答案】28【解析】因为三点共线,则,得到实数28.18.当实数的范围为_________

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