必修二 直线的方程典型题目

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1、1．直线的倾斜角为．【答案】【解析】试题分析：方程可化为斜截式，所以斜率，所以倾斜角考点：直线方程、直线的倾斜角与斜率2．已知的三个顶点分别是，，，点在边的高所在的直线上，则实数＝________.【答案】【解析】试题分析：因为，的三个顶点分别是，，，点在边的高所在的直线上，所以，高线的斜率为，故m=.考点：直线斜率的坐标计算公式，直线垂直的条件。点评：简单题，两直线垂直，斜率乘积等于-1，或一条直线的斜率为0，另一直线的斜率不存在。3．.经过点作直线,若直线与连接的线段没有公共点,则直线的斜率的取值范围为.【答案】【解析

2、】略4．已知点P（0，-1），点Q在直线上，若直线PQ垂直于直线，则点Q的坐标是.【答案】(2,3)【解析】试题分析：根据点Q在直线x-y+1=0上设Q（x，x+1），由已知的直线方程求出斜率，再利用两直线垂直斜率之积为-1，以及两点间的斜率公式求出x的值，再求出点Q的坐标。解：由于点Q在直线x-y+1=0上，故设Q（x，x+1），∵直线x+2y-5=0的斜率为-，且与直线PQ垂直，∴kPQ=2=，解得x=2，即Q（2，3）．故答案为(2,3)考点：两条直线垂直..点评：本题考查了点与直线关系，以及直线的一般方程，主要利用

3、斜率都存在的两条直线垂直，斜率之积等于-1，求出点的坐标5．已知直线ax－y+2a=0与(2a－1)x+ay+a=0互相垂直,则a的值=【答案】1,0【解析】略6．已知直线2x+my+1=0与直线y=3x-1平行，则m=_______.【答案】【解析】因为已知直线2x+my+1=0与直线y=3x-1平行，则斜率相等，即3=-,m=,故答案为。7．直线的倾斜角为_______________【答案】【解析】试题分析：直线的斜率为，即tan=，所以，直线的倾斜角为。考点：本题主要考查直线的斜率与直线的倾斜角。点评：简单题，直线

4、的斜率等于直线的倾斜角的正切（倾斜角不等于90°）。8．点关于直线的对称点Q的坐标为________.【答案】（6/5，-7/5）【解析】因为点关于直线的对称点Q（x,y）,然后利用中点公式和垂直关系，得到其坐标为（6/5，-7/5）9．过点P，并且在两轴上的截距相等的直线方程为【答案】或【解析】10．直线一定过定点______________．..【答案】【解析】试题分析：将直线方程变形为，所以令得考点：直线过定点问题.11．已知点，则线段的垂直平分线的方程是________________【答案】【解析】试题分析：先求

5、出中点的坐标，再求出垂直平分线的斜率，点斜式写出线段AB的垂直平分线的方程，再化为一般式解：线段AB的中点为(2，)，垂直平分线的斜率k==2，∴线段AB的垂直平分线的方程是y-=2（x-2），4x-2y-5=0，故答案为。考点：直线方程点评：本题考查两直线垂直的性质，线段的中点坐标公式，以及用直线方程的点斜式求直线方程的求法．12．点（2，1）到直线3x-4y+2=0的距离是【答案】【解析】，所以点（2，1）到直线3x-4y+2=0的距离是。13．直线过点P(5,6)，它在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍，则此直线方程

6、为__________________________【答案】x+2y-17=0和6x-5y=0【解析】略14．两条直线和的交点在第四象限，则的取值范围是_________..【答案】－＜＜－【解析】考点：两条直线的交点坐标。分析：联立方程组可直接求出交点坐标，令交点的横坐标大于0，综坐标小于0，解不等式组即可。解答：联立方程y=kx+2k+1和x+2y-4=0；可解得x=（2-4k）/（2k+1），y=（6k+1）/（2k+1）。由两直线y=kx+2k+1与x+2y-4=0交点在第四象限可得：x=（2-4k）/（2k+1

7、）＞0，y=（6k+1）/（2k+1）＜0解此不等式组可得-1/2＜k＜-1/6，即k的取值范围为（-1/2，-1/6）。点评：本题考查两条直线的交点坐标，解方程组和不等式组是解决问题的关键，属基础题。15．直线关于直线对称的直线的方程是【答案】【解析】试题分析：在对称直线上任取点，则关于对称的点为，此点在直线上，所以，所以直线方程为，即.考点：直线方程及对称性.16．已知A（-5，6）关于直线的对称点为B（7，-4），则直线的方程是________.【答案】【解析】试题分析：关于直线对称，，，，又因为AB中点（1，1）在

8、直线上，所以直线方程为考点：本题考查直线方程点评：解决本题的关键点关于直线的对称点应满足两个条件，一是两点连线与直线垂直所以斜率乘积得-1，二是，两点的中点在直线上。17．若三点共线，则实数_________．..【答案】28【解析】因为三点共线，则,得到实数28.18．当实数的范围为_________