第16课时 列方程解应用题(湘教版)中考复习(同名41016)

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1、第16课时列方程（组）解应用题◆明纲亮标一、考标要求1．能列方程（组）解应用题。2．能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。二、知识要点1．能根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。2．初中阶段我们主要应用一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程和一元二次方程来解应用题。3．列方程（组）解应用题的一般步骤：⑴审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。⑵设元（_______）。①直接未知数；②间接未知

2、数（往往二者兼用）。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。⑶用含_______的代数式表示相关的量。⑷寻找_______（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。一般地，未知数个数与方程个数是_______的。⑸解方程及检验。⑹作答。三、考点探视本节主要考查用一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程和一元二次方程来解应用题。其中试题主要是以填空题，选择题和计算题的形式出现。着重掌握用方程思想解决数学问题。株洲中考链接1．（本题满分6分）(2012·株洲中考)在

3、学校组织的游艺晚会上，掷飞标游艺区游戏规则如下：如图掷到A区和B区的得分不同，A区为小圆内部分，B区为大圆内小圆外的部分（掷中一次记一个点）。现统计小华、小芳和小明掷中与得分情况如下：小华：77分小芳：75分小明：？分（1）、求掷中A区、B区一次各得多少分？[来源:学§科§网Z§X§X§K]（2）、依此方法计算小明的得分为多少分？2．（本题满分6分）(2011·株洲中考)食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的两

4、种饮料均需加入同种添加剂，饮料每瓶需加该添加剂2克，饮料每瓶需加该添加[来剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了两种饮料共100瓶，问两种饮料各生产了多少瓶？3．（本题满分6分）(2010·株洲中考)老师布置了一个探究活动作业：仅用一架天平和一个10克的砝码测量壹元硬币和伍角硬币的质量．（注：同种类的每枚硬币质量相同）聪明的孔明同学找来足够多的壹元和伍角的硬币，经过探究得到以下两个探究记录：记录天平左边天平右边[来源:Zxxk.Com]状态记录一5枚壹元硬币，一个10克的砝码10枚伍角硬币平衡记录二15

5、枚壹元硬币20枚伍角硬币，一个10克的砝码平衡请你用所学的数学知识计算出一枚壹元硬币多少克，一枚伍角硬币多少克．4．（本题满分10分）(2009·株洲中考)初中毕业了，孔明同学准备利用暑假卖报纸赚取140～200元钱，买一份礼物送给父母．已知：在暑假期间，如果卖出的报纸不超过1000份，则每卖出一份报纸可得0.1元；如果卖出的报纸超过1000份，则超过部分每份可得0.2元．（1）请说明：孔明同学要达到目的，卖出报纸的份数必须超过1000份．（2）孔明同学要通过卖报纸赚取140～200元，请计算他卖出报纸

6、的份数在哪个范围内．比赛项目票价（元/场）男篮1000足球800乒乓球5005．（本题满分7分）(2008·株洲中考)2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预定.下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用12000元预定15张下表中球类比赛的门票：（1）若全部资金用来预定男篮门票和乒乓球门票，问这个球迷可以预订男篮门票和乒乓球门票各多少张？（2）若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下，这个球迷想预定上表中三种球类门票，其中足球门票与乒乓球门票数相同，且足球门票的费用

7、不超过男篮门票的费用，问可以预订这三种球类门票各多少张？◆典例精析例1某科技公司研制成功一种新产品，决定向银行贷款200万元资金用于生产这种产品，签订的合同上约定两年到期时一次性还本付息，利息为本金的8%．该产品投放市场后，由于产销对路，使公司在两年到期时，除还清贷款的本金和利息外，还盈余72万元，若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同，试求这个百分数．解：设这个百分数为x，依题意得：200（1+x）2=200+200×8%+72，200（1+x）2=288，1+x=±1.2．∴　　………【

8、点评】初看是银行利率问题，但实质上本题是一个复利问题，可用公式a（1+x%）2=b来解决。例2A、B两地相距64千米，甲骑车比乙骑车每小时少行4千米，如果甲，乙二人分别从A、B两地相向而行，甲比乙先行40分钟，两人相遇时所行路程正好相等，求甲，乙二人的骑车速度。解：设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为（x+4）千米/时，可列下表：速度路程时间甲x32乙x+432等量关系：t甲-t乙=40分钟＝小时，方程：-=．……（注意）解完方程时要注意双