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1、思维品质及其培养思维的发生和发展，既服从于一般的、普通的规律又表现出个性差异。这种差异体现为个体思维活动中的智力特征，这就是所谓的思维品质，也叫做思维的智力品质。数学思维品质：是指学生在数学学习过程中的思维习惯和思维方式的个性化表现形式。数学思维品质实质就是人的数学思维的个性特征,它体现了每个个体思维水平、智力与能力的差异,是衡量数学思维优劣,判断数学能力高低的主要指标。多年来,国内外许多先进的教学方法与经验表明,培养学生的数学思维品质是发展其数学能力的突破点和有效的途径。数学思维品质是数学思维能力的表现
2、形式,所以培养学生的数学思维品质就显得尤为重要。一、具体的数学思维品质；二、思维品质的培养；三、思维品质之间的关系；四、数学思维品质在数学学习中的作用。数学思维品质一般是指数学思维的深刻性、广阔性、敏捷性、灵活性和批判性、独创性。（一）思维的深刻性1.定义：思维的深刻性是指思维活动的抽象程度和逻辑水平，以及思维活动的广度、深度和难度。它表现在能深入的专研与思考问题，善于使用抽象概括，理解透彻深刻，推理严密，逻辑性强，并能解决难度较大的问题。对于数学的思考能抓住问题的本质和规律，深入细致的加以分析和解决，而
3、不是被一些表象所迷惑。2.具体表现：在数学学习中，对知识的理解深刻，推理严密；在解决问题时，能仔细地审查问题中的条件与结论，抓住一切重要的细节和本质的东西；解题以后能够总结规律和方法，把获得的知识和方法迁移运用于解决其它问题。3.思维深刻性的培养能迅速看到并学会表达出问题的本质的同学并不多，因此数学思维的深刻性品质的培养是一项艰巨的工作。培养中学生思维的深刻性，注意以下几点：重视揭示知识或问题的发生过程；重视概括能力的培养；重视变式教学和反例的作用；注意对问题情境中隐含条件的挖掘。（二）思维的广阔性
4、1.定义思维的广阔性是指思维活动作用范围的广泛和全面的程度。它是指能全面地看问题、思路开阔、多角度探求、多方面思考问题的一种品质。在思维活动中,它的表现是既注意把握事物的整体,又不忽视重要的细节,能够从广阔的层面上捕捉有效的信息,广泛地对比、联想,不但能研宄问题本身,而且能研究相关的问题,做到一题多解或一法多用。2.数学思维的广阔性的基本特征:善于多向分析问题；善于使用多种方法解决问题，或是证明结论；善于在多种方法中选择最优方法。2、思维广阔性的培养拓展例题教学,建立同类型的题目组；反思解题思路,探
5、索习题间联系；创造“超范围”问题的构造情境；充分理解特殊的数与式；对例、习题善于挖掘,给学生以深刻启迪,鼓励学生拓展思路,多角度、多方位探求习题的不同解法、鼓励学生、敢于突破、灵活思维,建立数学各分支之间的横向联系；提倡一题多解、一题多变、一图多画、一题多问。（三）思维的敏捷性1.定义：思维的敏捷性是指思维活动的反应速度和熟练程度，在数学活动中主要表现是，能缩短运算环节和推理过程，“直接计算”得出结果，走非常规的路。有了思维敏捷性，在处理问题和解决问题的过程中，能够适应变化的情况来积极地思维，周密地考虑，
6、正确地判断和迅速地作出结论。2.思维敏捷性的特征与表现(1)能够较快而且正确地完成对题目的文字理解。(2)能够自觉地运用简便运算方法对数字进行较快地运算。(3)能够迅速地判别出题目的模式,从而缩短解题时间。(4)能对最近做过的题目有清晰的记忆,能够反映出解题过程及结果。3.思维的敏捷性的培养扎实的基础知识和熟练的基本技能的学习是思维的敏捷性的前提；在教学中通过限时限量的题群训练提高对速度的要求；传统的“一题多解”与“一题多变”是重要手段。（四）思维的灵活性1.定义：灵活性是指思维活动的灵活程度。在数
7、学学习中，思维灵活性表现为能对具体问题做具体分析。能从不同的角度、不同的方面采取灵活多样的方法来思考问题。善于根据情况的变化，及时的调整原来的思维过程与方法，灵活的运用有关的概念、公式、定理、法则，并且思维不囿于固定程式或模式，具有较强的应变能力。2.思维灵活性的特征：（1）起点灵活，能从不同角度、方向，用多种方法分析问题；(2)思维过程灵活，即从分析到综合，从综合到分析，全面灵活地运用思维方法；(3)概括和迁移能力强,运用规律的自觉性高；(4)善于组合分析，随着知识的掌握和经验的积累，有较强重新安排组合
8、已学知识的能力；(5)思维的结果通常是多种综合而灵活的结论。3.思维灵活性的培养：启迪学生多角度思考、多途径解题,做到思维起点灵活。其次要培养学生善于进行分析、类比、联想，同时根据具体问题进行自我调节，具有思维的应变能力。教学中强化正向思维的同时，经常注意逆向思维的培养，通过变式教学，加强逆向思维的训练，使学生适应思维变化的节奏是必要的。（五）思维的批判性1.定义：思维的批判性指思维活动中善于严格地估计思维材料和精细地检
