洗衣机净衣效能和对衣物损伤程度关系问题研究-建模论

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1、参赛队号#3055第九届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛承诺书我们仔细阅读了第九届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛的竞赛规则。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们接受相应处理结果。我们允许数学中国网站(www.mad

2、io.net)公布论文，以供网友之间学习交流，数学中国网站以非商业目的的论文交流不需要提前取得我们的同意。我们的参赛队号为：参赛队员(签名)：队员1：队员2：参赛队号#3055队员3：参赛队教练员(签名)：参赛队伍组别（例如本科组）：参赛队号#3055第九届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛编号专用页参赛队伍的参赛队号：（请各个参赛队提前填写好）：竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）：参赛队号#3055竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）：参赛队号#3055洗衣机净衣效能和对衣物损伤程度关系问题研究摘要智能化时代的到来引起了日常生活领域的变革，洗衣机在日常生

3、活中扮演着越来越重要的角色。这也使得如何精准地对待洁净衣物成为一项重要的研究课题。本文主要针对的问题洗衣机净衣效能和对衣物损伤程度关系问题进行了理论分析和数值研究。针对问题一，首先建立洁净程度与衣物受损程度坐标系之间的转换关系，并根据遗传算法原理，综合不同样式的洗衣机工作原理，进行分析。考虑到求解非线性方程组的复杂特性，本文结合题设所给的限定区域，对限定区域施行网格化划分，利用遍历优选算法求得误差最小的子区域，并对子区域进行二次网格化，递归得出受损程度。对于问题二，继续依据第一题中的网孔率方程组。再对代数方程组进行一阶线性近似展开，线性化方法给出了各因素和定位精度的相关矩阵

4、。进而采用控制变量的方法，引进参考源的坐标对各因素进行了定量分析。再利用遗传算法原理，得出滚筒式洗衣机和波轮式洗衣机方程，建立了差分修正模型。再次巧用遍历优选算法，得到更为精确的实验数据。在分析定位精度上，以参考源作为衡量尺，出相应的结果，通过和所给的精确数据比较，进一步分析了误差，说明模型的普适性和有效性。并且在差分修正模型的基础上，化动为静，得到任一时间段衣物的已洁净程度，并在上进行标定，得到散点图。进而通过拟合的方法，近似得到衣物在洗衣机中运动轨迹，运动速度。本文借鉴了“区域套”定理的数学思想，采用遍历优选算法，不断缩小限定区域，最终得出具体结果，方法操作性较强，且精

5、度高。关键词：时/频差方程遍历优选算法差分修正洗净率WMS测试法参赛队号#3055一、参赛队号#3055一、问题重述1.1问题背景洗衣机是普及率极高的家用电器，它给人们的生活带来了很大的方便。家用洗衣机从工作方式来看，有波轮式、滚筒式、搅拌式等若干种类。在此基础上，各厂商也推出了多种具体方案，设计了不同的几何及运转参数，诸如波轮的外形、内筒的内壁形状、旋转方式和转速等。不同设计方案的净衣效能和对衣物的损伤程度各不相同。1.2问题提出现在以普通的家用洗衣机为例，研究洗衣机的净衣效能和其对衣物的损伤程度的判断问题。该题我们首先给出洗衣机的“洗净比”为参考净衣效能的指标，其次给出

6、“网点脱落率”为参考对衣物损伤程度的指标，并给出其获得数据制成的图表，我们尝试利用这些数据对洗衣机的净衣效能和对衣物的损伤程度进行分析，建立数学模型讨论下列问题：1.衡量洗衣机的净衣效能和对衣物的损伤程度。2.对典型波轮式和滚筒式家用洗衣机的工作方式进行分析，并分别估算这两种方式的净衣效能和对衣物的损伤程度。二、问题分析问题一中，首先需要考虑在满足异种工作方式的洗衣机和异种衣物的前提下，使得所得到的“洗净比”以及“网点脱落率”更具有准确性以及参考价值。其次，经过上述简化，原问题的多种不确定性会降至最低，使得所得结果最接近实际的值。问题二中，即在问题一的基础上，具体考虑两种不

7、同工作方式的问题，在问题一的模型基础上，将工作方式具体化，作为问题二的基础，然后根据问题一的指标所对应数据，对问题二进行求解以及分析。三、模型假设（1）洗衣机的净衣效能用污染布的洗净率来衡量。（2）洗衣机对衣物的损伤程度由WMS试验布洗涤作用力来检测。（3）洗衣机的转速由洗衣机的洗涤功率相关确定。（4）由于只研究洗衣机性能，不考虑衣物数量，水的软硬度，水量以及外界环境等因素。（5）洗衣机在洗衣检测过程中，不会有外部及内部原因停止运转，也无疲劳现象。（6）为方便起见，洗衣机只有洗涤过程。2参赛队号#3055四、符号说