学士学位论文—-数学建模论文洗衣机净衣效能和对衣物损伤程度关系问题研究.doc

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1、洗衣机净衣效能和对衣物损伤程度关系问题研究摘要智能化时代的到来引起了日常生活领域的变革，洗衣机在日常生活中扮演着越来越重要的角色。这也使得如何精准地对待洁净衣物成为一项重要的研究课题。本文主要针对的问题洗衣机净衣效能和对衣物损伤程度关系问题进行了理论分析和数值研究。针对问题一，首先建立洁净程度与衣物受损程度坐标系之间的转换关系，并根据遗传算法原理，综合不同样式的洗衣机工作原理，进行分析。考虑到求解非线性方程组的复杂特性，本文结合题设所给的限定区域，对限定区域施行网格化划分，利用遍历优选算法求得误差最小的子区域，并对子区域进行二次网格化，

2、递归得出受损程度。对于问题二，继续依据第一题中的网孔率方程组。再对代数方程组进行一阶线性近似展开，线性化方法给出了各因素和定位精度的相关矩阵。进而采用控制变量的方法，引进参考源的坐标对各因素进行了定量分析。再利用遗传算法原理，得出滚筒式洗衣机和波轮式洗衣机方程，建立了差分修正模型。再次巧用遍历优选算法，得到更为精确的实验数据。在分析定位精度上，以参考源作为衡量尺，出相应的结果，通过和所给的精确数据比较，进一步分析了误差，说明模型的普适性和有效性。并且在差分修正模型的基础上，化动为静，得到任一时间段衣物的已洁净程度，并在上进行标定，得到散

3、点图。进而通过拟合的方法，近似得到衣物在洗衣机中运动轨迹，运动速度。本文借鉴了“区域套”定理的数学思想，采用遍历优选算法，不断缩小限定区域，最终得出具体结果，方法操作性较强，且精度高。关键词：时/频差方程遍历优选算法差分修正洗净率WMS测试法一、一、问题重述1.1问题背景洗衣机是普及率极高的家用电器，它给人们的生活带来了很大的方便。家用洗衣机从工作方式来看，有波轮式、滚筒式、搅拌式等若干种类。在此基础上，各厂商也推出了多种具体方案，设计了不同的几何及运转参数，诸如波轮的外形、内筒的内壁形状、旋转方式和转速等。不同设计方案的净衣效能和对衣

4、物的损伤程度各不相同。1.2问题提出现在以普通的家用洗衣机为例，研究洗衣机的净衣效能和其对衣物的损伤程度的判断问题。该题我们首先给出洗衣机的“洗净比”为参考净衣效能的指标，其次给出“网点脱落率”为参考对衣物损伤程度的指标，并给出其获得数据制成的图表，我们尝试利用这些数据对洗衣机的净衣效能和对衣物的损伤程度进行分析，建立数学模型讨论下列问题：1.衡量洗衣机的净衣效能和对衣物的损伤程度。2.对典型波轮式和滚筒式家用洗衣机的工作方式进行分析，并分别估算这两种方式的净衣效能和对衣物的损伤程度。二、问题分析问题一中，首先需要考虑在满足异种工作方式

5、的洗衣机和异种衣物的前提下，使得所得到的“洗净比”以及“网点脱落率”更具有准确性以及参考价值。其次，经过上述简化，原问题的多种不确定性会降至最低，使得所得结果最接近实际的值。问题二中，即在问题一的基础上，具体考虑两种不同工作方式的问题，在问题一的模型基础上，将工作方式具体化，作为问题二的基础，然后根据问题一的指标所对应数据，对问题二进行求解以及分析。三、模型假设（1）洗衣机的净衣效能用污染布的洗净率来衡量。（2）洗衣机对衣物的损伤程度由WMS试验布洗涤作用力来检测。（3）洗衣机的转速由洗衣机的洗涤功率相关确定。（4）由于只研究洗衣机性能

6、，不考虑衣物数量，水的软硬度，水量以及外界环境等因素。（5）洗衣机在洗衣检测过程中，不会有外部及内部原因停止运转，也无疲劳现象。（6）为方便起见，洗衣机只有洗涤过程。四、符号说明问题符号说明备注问题一洗衣机数量=6洗衣机的洗净比1污染布的洗净率洗涤后的明度洗涤前的明度WMS值问题二波轮式，滚筒式波轮式内桶=枕形内桶滚筒式内筒旋转方式洗衣机功率洗衣机转速集合J表示所有实验的测试结果测评率集合用以表示根据实验数据对洗衣机做出的基本标准参数，越大，说明洗衣机性能越好四、模型的建立与求解95.1问题一5.1.1模型化机制由于是针对洗衣机的净衣效

7、能与对衣物磨损情况的讨论，然而，事实上在正常情况下，由于相差极小，对于这两个标准的把握是极难的，我们需要通过精确的测量数据来判断。对于净衣效能，可通过洗净比与洗净率来确定;磨损程度可通过实验污染布测量其WMS，并根据WMS值求得衣物的磨损程度。然后根据以上条件假设，分析问题涉及到的约束条件，建立约束条件的数学模型；最后求解数学模型，给出洗衣机的净衣效果与其对衣物的磨损情况。一般衣物结构复杂，形状奇异，不适合用作测试材料。用结构简单，形状规则的布料代替衣物，具有一定的模型化。基布采用炭黑污染的绢网印花布为模型实验布，通过洗洗涤过程中脱落的

8、炭黑重量，测量洗涤前后的反射率差占其污染前后的反射率差的百分比，计算得到洗净率。通过反射率差还可求出WMS值，用以评价洗涤作用力的大小，决定衣物的磨损情况。图1.WMS试验布的说明（模型化大小设计）5.1.