十字相乘法分解因式

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1、十字相乘法分解因式一、计算：(1)(2)(3)(4)(x+p)(x+q)=x²+(p+q)x+pq下列各式是因式分解吗？观察左右两边你有什么发现？例1：因式分解或步骤：①竖分二次项与常数项②交叉相乘，积相加③检验确定，横写因式十字相乘法（借助十字交叉线分解因式的方法）顺口溜：竖分常数交叉验，横写因式不能乱。x-7x=-6x首尾分解，交叉乘，求和凑中，因式横。试一试：小结：用十字相乘法把形如二次三项式分解因式使(顺口溜：竖分常数交叉验，横写因式不能乱)x²+(p+q)x+pqx²+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)练一练：小结：用十字相乘法把形如的二次三项式分解因式当p

2、q>0时，pq分解的因数p、q()当pq<0时，pq分解的因数p、q()同号异号将下列各式分解因式x²+(p+q)x+pqx²+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)观察：pq与p、q符号关系小结：当pq>0时，pq分解的因数p、q()同号异号当pq<0时，pq分解的因数p、q()且（p、q符号）与p+q符号相同（其中绝对值较大的因数符号）与p+q符号相同练习：在横线上填、符号当pq>0时，pq分解的因数p、q(同号)且（p、q符号）与pq符号相同当pq<0时，pq分解的因数p、q(异号)（其中绝对值较大的因数符号）与p符号相同选择题：以下多项式中分解因式为的多项式是（）

3、ABCDc试将分解因式提示：当二次项系数为-1时，先提出负号再因式分解。独立练习：把下列各式分解因式思考题：含有x的二次三项式，其中x2系数是1，常数项为12，并能分解因式，这样的多项式共有几个？A2个B4个C6个D8个巩固练习将下列多项式因式分解(1)x2+3x-4(2)x2-13x+42(3)x2+6xy-16y2(4)x2-11xy+24y2(5)x2y2-7xy-18(6)x4+13x2+36(2x+3)(x+4)=2x2+11x+122x1x342x×4+1x×3=11x观察发现结果中一次项系数是分解后十字交叉相乘所得的和(2x+3)(x-4)=2x2-5x+12

4、2x1x3-42x×（-4）+1x×3=-5x观察发现结果中一次项系数是分解后十字交叉相乘所得的和探索新知十字相乘法（竖分常数交叉验，横写因式不能乱。）例1、用十字相乘法分解因式2x2-2x-122x2-2x-12=2（x²-x-6）=2(x-3)（x+2)(顺口溜：竖分常数交叉验，横写因式不能乱。)例1、（2）例1、（3）十字相乘法（竖分常数交叉验，横写因式不能乱。）例1、（4）十字相乘法（竖分常数交叉验，横写因式不能乱。）全课总结1、十字相乘法（借助十字交叉线分解因式的方法）2、用十字相乘法把形如x2+px+q二次三项式分解因式3、x2+px+q=（x+a）（x+b）其

5、中q、p、a、b之间的符号关系q>0时，q分解的因数a、b(同号)且（a、b符号）与p符号相同当q<0时，q分解的因数a、b(异号)（其中绝对值较大的因数符号）与p符号相同练一练将下列各式用十字相乘法进行因式分解（1）2x2+13x+15（2）3x2－15x－18(3)6x2-3x–18(4)8x2-14xy+6y2作业把下列各式分解因式（1）4x2+11x+6（2）3x2+10x+8(3)6x2-7xy–5y2(4)4x2-18x+18(5)4（a+b）2+4(a+b)-15谢谢大家