限时规范训练单独成册

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1、[限时规范训练]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　单独成册A组——高考热点强化练一、选择题1．(2017·高考山东卷)设函数y＝的定义域为A，函数y＝ln(1－x)的定义域为B，则A∩B＝(　　)A．(1,2)　　　　　　　B．(1,2]C．(－2,1)D．[－2,1)解析：∵4－x2≥0，∴－2≤x≤2，∴A＝[－2，2]．∵1－x＞0，∴x＜1，∴B＝(－∞，1)，∴A∩B＝[－2,1)．故选D.答案：D2．(2017·沈阳模拟)已知函数f(x)＝则f(f(4))的值为(　　)A．－B．－9C.D．9解析：因为f(x)＝所以f(f(4))＝f(－

2、2)＝.答案：C3．(2017·湖南东部六校联考)函数y＝lg

3、x

4、(　　)A．是偶函数，在区间(－∞，0)上单调递增B．是偶函数，在区间(－∞，0)上单调递减C．是奇函数，在区间(0，＋∞)上单调递增D．是奇函数，在区间(0，＋∞)上单调递减解析：因为lg

5、－x

6、＝lg

7、x

8、，所以函数y＝lg

9、x

10、为偶函数，又函数y＝lg

11、x

12、在区间(0，＋∞)上单调递增，由其图象关于y轴对称，可得y＝lg

13、x

14、在区间(－∞，0)上单调递减，故选B.答案：B4．函数f(x)＝2

15、log2x

16、－的图象为(　　)解析：由题设条件，当x≥1时，f(x)＝2log2x－＝；当0

17、

18、x2)＝5，x4＝f(x3)＝6，x5＝f(x4)＝1，…，∴数列{xn}是周期为4的周期数列，∴x1＋x2＋…＋x2017＝504(x1＋x2＋x3＋x4)＋x1＝504×15＋1＝7561.故选C.答案：C6．已知f(x)是定义在R上的奇函数，且在[0，＋∞)上单调递增，若f(lgx)＜0，则x的取值范围是(　　)A．(0,1)B．(1,10)C．(1，＋∞)D．(10，＋∞)答案：A7．(2016·福州质检)已知偶函数f(x)满足：当x1，x2∈(0，＋∞)时，(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]>0恒成立．设a＝f(－4)，b＝f(1)，c＝f

19、(3)，则a，b，c的大小关系为(　　)A．a0，故函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增，故f(－4)＝f(4)>f(3)>f(1)，即a>c>b，故选C.答案：C8．函数f(x)的定义域为R.若f(x＋2)为偶函数，且f(1)＝1，则f(8)＋f(9)＝(　　)A．－2B．－1C．0D．1答案：D9．(2017·高考山东卷)设f(x)＝若f(a)＝f(a＋1)，f()＝(　　)A．2B．4C．6D．8解析：

20、若0＜a＜1，由f(a)＝f(a＋1)得＝2(a＋1－1)，∴a＝，∴f()＝f(4)＝2×(4－1)＝6.若a≥1，由f(a)＝f(a＋1)得2(a－1)＝2(a＋1－1)，无解．综上，f()＝6.故选C.答案：C10．(2017·山西四校联考)已知函数f(x)满足：①定义域为R；②∀x∈R，都有f(x＋2)＝f(x)；③当x∈[－1,1]时，f(x)＝－

21、x

22、＋1.则方程f(x)＝log2

23、x

24、在区间[－3,5]内解的个数是(　　)A．5B．6C．7D．8解析：画出y1＝f(x)，y2＝log2

25、x

26、的图象如图所示，由图象可得所求解的个数为5.答案：A

27、11．(2017·天津模拟)已知函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可能是(　　)A．x2cosxB．sinx2C．xsinxD．x2－x4解析：由图象可得f>0，故可排除A选项．由于函数f(x)在区间上先增后减，而函数y＝xsinx在上单调递增(因为y＝x及y＝sinx均在上单调递增，且函数取值恒为正)，故排除C选项．对函数y＝x2－x4而言，y′＝2x－x3＝x(3－x2)，当x∈时，y′＝x(3－x2)>0，故y＝x2－x4在区间上单调递增，与图象不符，故排除D选项．故选B.答案：B12．已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－4)＝－f

28、(x)，且在区间[0,2]上是增函数，则(　　)A．f(－25)<