cox回归模型的样本含量的计算方法及软件实现论文

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1、COX回归模型的样本含量的计算方法及软件实现论文【摘要】目前生存分析中COX回归模型到底需要多少样本量往往靠经验法来估计。旨在介绍并推广生存分析中COX回归模型所需样本量的计算公式及其目前可以实现该计算方法的软件，并通过实例说明了该公式的应用，以期提高今后研究工作的效率。【关键词】生存分析；COX回归模型；样本量；统计软件COX回归模型在生存分析中应用非常广泛，然而，关于应用该模型到底需要多少样本含量的问题一直未得到很好地解决。主要原因就是生存分析中往往涉及到数据删失的问题，如果不考虑删失数据，则可以利用率的比较所需样本量的计算公式。但是，简单的忽略这部分数据

2、.freeletrics杂志上撰文，提出了一个计算比例风险模型样本含量的公式［1，2］：D=(Z1-α+Zβ)2［P(1-P)logΔ)2］-1这里，D是指发生阳性结局的总人数，P是指分配到第一治疗组人数所占的比例。logΔ是指风险比的对数。该公式主要是用来计算随机化分组研究的设计所需的样本量，适用于二分类自变量。同时，当考虑其他协变量对生存时间的影响时，则要求主要感兴趣的研究变量与其他变量间相互独立。然而，在实际的工作当中，变量之间有时并不能满足独立性。因此，2000年，Hsieh和Lavori在ControlledClinicalTrials上将Schoe

3、nfeld的计算公式进行了扩展［3］，现介绍如下：N=(Z1-α/2+Z1-β)2P(1-R2)σ2B2等号左边，N表示所需要的样本含量。等号右边Z1-α/2,Zβ表示给定检验水准和检验功效时的z界值；P表示整个研究期间阳性结局事件的发生率；B表示对数风险比，即logΔ；σ2表示感兴趣的研究因素X1的方差，这里假定X1服从正态分布，对于非正态分布的X1，如二项分布，可通过p(1-p)进行估计，这里，p表示X1取“0”或“1”的比例。与Schoenfeld的计算公式不同的是，该公式引入了“方差膨胀因子”（VIF），即1/（1-R2）。R2表示X1对其他协变量作回

4、归分析时的确定系数，取值范围0～1，当取值为“0”时，一般表示只考虑一个自变量X1的情形。亦即当变量间不满足独立性时，需要通过VIF来增加参数估计值的方差。上述各指标可通过查阅相关文献或进行预试验确定。2软件实现目前，有许多统计软件可以用来计算生存分析所需的样本量，但是大部分软件都是针对logrank检验的，或是要求生存时间服从指数分布，比如Splus、PS、NQueryAdvisor、STATA、PASS等。然而，逐渐地也有不少软件开始引入针对COX回归分析所需样本量的计算程序，比如STATA和PASS。现介绍如下：2.1STATA软件的应用程序如下：s

5、tpolist)：检验水准，默认0.05；*polist)：检验效能，默认0.8；*onesided：单侧检验，默认双侧检验；*sd(#)：感兴趣的研究因素X1的标准差，默认0.5；*r2(#)：确定系数，默认0；*failprob(#)：阳性结局事件发生率，默认100%。2.2PASS软件的应用PASS是NCSS软件中执行检验功效分析和计算样本量大小的一个功能模块。操作步骤如下：①打开NCSS软件，进入类似SPSS的操作界面；②点击PASS下拉菜单，选择“survivalandreliability”子菜单，选择“COXregression”，进入相关参数设

6、置对话框；③设置相关参数，点击工具栏“play”，完成操作。3实例应用Krall,UthoffandHarley(1975)研究了65例多发性骨髓瘤患者预后的影响因素，一共9个变量（具体数据参见sasphreg过程中的数据集Myeloma）。如研究者主要感兴趣的变量为X1(logBUN)，预估计其对数风险比logΔ=1，研究结束时死亡率P=48/65=73.8%，按照单侧0.05的检验水准和预期80%的检验效能，估计所需的样本量的计算过程如下：①估计X1的标准差，得σ=0.3126；②对X1和其他协变量作多重线性回归分析，得R2=0.1839；③利用STATA

7、或PASS软件，将上述参数带入计算，得样本含量N=107。按照Hsieh和Lavori所提供的公式，若要达到80%的检验效能，估计所需的样本量为107例。故对于该项研究而言，若只研究65例患者，则需慎重对待所得结论。4讨论本研究中提到的公式，有效地解决了在生存分析中广泛应用的COX回归模型的样本含量的计算问题，为医学科研工作者在今后的研究中提高研究效率、节省人力物力财力提供了一定的科学依据。该公式适用于任何分布的生存时间，只要满足COX比例风险假定即可。另外，该公式不仅适用正态分布的自变量，也适用非正态分布的自变量，比如二分类的自变量，此时，可以计算出近似所需

8、的样本量。该公式不仅仅局限于对单个影响