圆的基本性质练习-培优提高习题

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1、圆的基本性质一、选择题A1．有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有()A．4个B．3个C．2个D．1个A2如图，△ABC内接于⊙O，D为线段AB的中点，延长OD交⊙O于点E，连接AE，BE，则下列五个结论①AB⊥DE,②AE=BE,③OD=DE,④∠AEO=∠C，⑤,正确结论的个数是（）A、2个B、3个C、4个D、5个A3．如图，点B、C在⊙上，且BO=BC，则圆周角等于（）A．B．C．D．A4．如图，⊙O的直径CD⊥AB，

2、∠AOC=50°，则∠B大小为()A．25°B．35°C．45°D．65°（第2题图）（第4题图）（第3题图）A5.已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为A．2.5B．5C．10D．15A6、如图，AB是⊙O的弦，半径OA=2，，则弦AB的长是（）（A）（B）（C）（D）B7．如图２，△ABC内接于⊙O，若∠OAＢ＝２８°，则∠C的大小是（）A．６２°　　B．５６°　　C．２８°　　　　D．３２°B8.如图，点A、B、P在⊙O上，且∠APB=50°若点M是⊙O上的动点，要使△ABM为等腰三角

3、形，则所有符合条件的点M有A．1个B．2个C．3个D．4个（第6题图）（第8题图）（第7题图）B9、如图，⊙O过点B、C。圆心O在等腰直角△ABC的内部，∠BAC＝900，OA＝1，BC＝6，则⊙O的半径为（）A）B）C）D）C10．如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为（　　）A.cmB.9cmC.cmD.cm4（第9题图）（第10题图）DCBAOC11．如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为AN弧的中点，点P是直径MN上一个动点，则PA+PB

4、的最小值为A．2B．C．1D．2C12、如图所示，在圆⊙O内有折线OABC，其中OA＝8，AB＝12，∠A＝∠B＝60°，则BC的长为（）A．19B．16C．18D．20（第11题图）（第12题图）二、填空题A1．如图,⊙O是正三角形的外接圆,点在劣弧上,=22°,则的度数为_____.A2．如图在等边△ABC中，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，连结AD，则∠DAC的度数为．A3．如图，在直径AB＝12的⊙O中，弦CD⊥AB于M，且M是半径OB的中点，则弦CD的长是_______.（第3题图）（第1题图）（第2题图）

5、A4．如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A，B；两点，点P的坐标为（4，2）,点A的坐标为（，0）则点B的坐标为．A5．如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD＝l，则弦AB的长是．A6．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点D是的中点，已知∠AOB=98°，∠COB=120°．则∠ABD的度数是　　　　　　．（第6题图）（第5题图）（第4题图）ABCDO4A7.现有一个圆心角为，半径为的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）.该圆锥的高为__________B8．如图，A

6、B为⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠AOD＝30°，则∠BCD的度数是．B9．如图⊙O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为，则弦AC、BD所夹的锐角＝．B10．如图，菱形OABC中，∠A=120°，OA=1，将菱形OABC绕点O按顺时针方向旋转90°至OA′B′C′的位置，则图中由BB′，B′A′，A′C，CB围成的阴影部分的面积是_______（第8题图）（第9题图）（第10题图）ABDOCC11．已知⊙O的半径为10，弦AB的长为，点C在⊙O上，且C点到弦AB所在直线的距离为5，则以O、A、B、C为顶点的四边形

7、的面积是．C12、如图，将半径为1、圆心角为60°的扇形纸片AOB，在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形A’O’B’处，则顶点O经过的路线总长为．C13、将半径为4cm的半圆围成一个圆锥，在圆锥内接一个圆柱（如图示），当圆柱的侧面的面积最大时，圆柱的底面半径是___________cm.（第12题图）（第13题图）三、解答题A1.如图，△ABC内接于⊙O，AD是△ABC的边BC上的高，AE是⊙O的直径，连接BE，△ABE与△ADC相似吗？请证明你的结论．·ABCOD4A2．如图，⊙O的直径AB长为6，弦AC长为2，∠ACB

8、的平分线交⊙O于点D，求四边形ADBC的面积.A3．如图，为外接圆的直径，，垂足为点，的平分线交于点，连接，.(1)求证：；(2)请判断，，三点是否在以为圆心，以为半径的圆上？并说明理由.B4．如图9,在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点,且AE与DE分别平分∠BAD和∠ADC.(1)求证:AE⊥DE;(2)设