可得C的AB的中垂线上，易得C的横坐标为5；进而可得圆的.doc

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1、分析：（1）根据题意，根据圆心的性质，可得C的AB的中垂线上，易得C的横坐标为5；进而可得圆的半径为5；利用勾股定理可得其纵坐标为-4；即可得C的坐标；（2）连接AE，由圆周角定理可得∠BAE=90°，进而可得AB2=BP•BE，即，可得△ABE∽△PBA；进而可得∠BAE=90°，即AP⊥BE；（3）分三种情况讨论，根据相似三角形性质、切割线定理、勾股定理、三角函数的定义，易得Q到xy轴的距离，即可得Q的坐标．解：（1）C（5，-4）；（2）能． 连接AE，∵BE是⊙O的直径，∴∠BAE=90°，在△ABE与△PBA中，AB2=BP•BE，即，又∠ABE=∠PBA，∴△ABE∽△PBA

2、，（7分）∴∠BPA=∠BAE=90°，即AP⊥BE；（8分）（3）分析：假设在直线EB上存在点Q，使AQ2=BQ•EQ．Q点位置有三种情况：①若三条线段有两条等长，则三条均等长，于是容易知点C即点Q；②若无两条等长，且点Q在线段EB上，由Rt△EBA中的射影定理知点Q即为AQ⊥EB之垂足；③若无两条等长，且当点Q在线段EB外，由条件想到切割线定理，知QA切⊙C于点A．设Q（t，y（t）），并过点Q作QR⊥x轴于点R，由相似三角形性质、切割线定理、勾股定理、三角函数或直线解析式等可得多种解法．解题过程：①当点Q1与C重合时，AQ1=Q1B=Q1E，显然有AQ12=BQ1•EQ1，∴Q1（

3、5，-4）符合题意；（9分）②当Q2点在线段EB上，∵△ABE中，∠BAE=90°∴点Q2为AQ2在BE上的垂足，（10分）