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《增长曲线模型中线性预测的可容许性与泛容许性》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、·分类号密级UDC编号桂林电子科技大学硕士学位论文题目:增长曲线模型中线性预测的可容许性与泛容许性(英文)AdmissibilityandGeneralAdmissibilityofLinearPredictorinGrowthCurveModel研究生姓名：周志龙指导教师姓名、职务：朱宁副教授申请学科门类：理学硕士学科、专业：应用数学提交论文日期：2009年3月论文答辩时间：2009年6月2009年6月6日···-···独创性（或创新性）声明本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果.尽我所知,除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外,论
2、文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果;也不包含为获得桂林电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料.与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意.申请学位论文与资料若有不实之处,本人承担一切相关责任.本人签名：日期：关于论文使用授权的说明本人完全了解桂林电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定,即:研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属桂林电子科技大学.本人保证毕业离校后,发表论文或使用论文工作成果时署名单位仍然为桂林电子科技大学.学校有权保留送交论文的复印件,允许查阅和借阅论文;学校可以公布论文的全部或部分内容,
3、可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文.(保密的论文在解密后遵守此规定)本学位论文属于保密在年解密后适用本授权书.本人签名:日期:导师签名:日期:···-···摘要摘要增长曲线模型是一种研究较为广泛的线性模型,已有大量学者从理论和应用两个方面对其进行研究,并取得了一系列的研究成果.在对增长曲线模型的研究中,一个重要的方面是研究该模型的预测问题.众所周知,如果一个预测是不可容许的,则必可以找到一个比它更优的预测.因此,可容许性是对一个预测最基本的要求.基于此情况,本文对增长曲线模型中未来观测值线性预测的可容许性与泛容许性问题进行了研究,得到了以下新的结果:首先,在不等
4、式约束下研究了增长曲线模型中未来观测值线性预测的可容许性的问题.根据线性预测可容许性的定义,利用矩阵的有关知识,得到了齐次线性预测(非线性预测)在齐次线性预测类(非线性预测类)中是可容许性预测的充要条件.借助矩阵有关性质,在二次损失下研究了增长曲线模型在非中心不完全椭球约束H0(N,B0)下椭球中心B0对线性预测可容许性的影响.研究表明:对于具有某种结构的B1和B2,增长曲线模型在约束集H0(N,B1)和H0(N,B2)下的可容许预测类是一致的,同时给出了N1和N在约束集H0(N1,B0)和H0(N,B0)下可容许预测类之间的关系.在二次损失下研究了一般增长曲线模型中未来
5、观测值线性预测的泛容许性.根据线性可预测变量泛容许性的定义和Φ函数的合理条件,得到了齐次和非齐次线性预测在对应的预测类中是泛容许预测的充要条件.最后,在二次损失下讨论了带不完全椭球约束增长曲线模型未来观测值线性预测的泛容许性问题.根据线性可预测变量泛容许性的定义和Φ函数的合理条件,得到了齐次(非齐次)线性预测在齐次(非齐次)线性预测类中泛容许的充要条件.关键词：增长曲线模型;可容许性;泛容许性;线性预测;损失函数–I–-···摘要AbstractThegrowthcurvemodelisawide-ranginglinearmodel.Manydiscussionshav
6、ebeendevotedbyscholarstoitintheoreticalandappliedaspects,andsomeexcellentachievementshavebeenobtained.Itisknowntoall,admissibilityisthebasicrequire-mentforapredictor.Ifapredictorisinadmissible,wecanfindanotherpredictorthatissuperiortotheonebefore.Asforthat,inthisthesis,westudytheadmissibil
7、ityandgeneraladmissibilityoflinearpredictorsfutureobservationsinthegrowthcurvemodel,somenewresultsincludethefollowing:Firstly,theadmissibilityoflinearpredictorswithfutureobservationsinthegrowthcurvemodelisstudiedundertheinequalityrestriction.Accordingtothedefinitiono
