房山区2016年高考一模试卷

《房山区2016年高考一模试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、最专业的K12教研交流平台房山区2016年高考一模试卷高三数学（文科）本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）已知集合,,则集合（A）（B）（C）（D）（2）在复平面内，复数对应的点的坐标为，则（A）（B）（C）（D）（3）在△ABC中，若，，，则（A）（B）2（C）3（D）4（4）在平面区域内任取一点，则满足的概率为（A）（B）（C）（D）（5）执行如图所示的程序框图,若输入，则输出的值是（A）1（B

2、）3（C）7（D）15【课外100】会员内部资料11/11www.kewai100.com最专业的K12教研交流平台（6）设,则“”是“直线与直线平行”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（7）已知定义在上的函数的对称轴为，且当时，.若函数在区间（）上有零点，则的值为（A）或（B）或（C）或（D）或（8）某市2015年前n个月空气质量优良的总天数Sn与n之间的关系如图所示．若前m月的月平均空气质量优良天数最大，则m值为（A）7（B）9（C）10（D）12二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。

3、（9）双曲线的渐近线方程是___.（10）圆的圆心坐标为___，半径为__.（11）若，则___.（12）已知向量，，若与垂直，则实数___.（13）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于___.（14）数列满足，那么___，数列的前项【课外100】会员内部资料11/11www.kewai100.com最专业的K12教研交流平台和___.三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。（15）（本小题13分）已知函数．（Ⅰ）求的最小正周期和最大值；（Ⅱ）若，且，求的值.（16）（本小题13分）在等比数列中，，且是的等差

4、中项．（Ⅰ）求的通项公式及前项和；（Ⅱ）已知是等差数列，为其前n项和，且求.（17）（本小题13分）北京某高中校为了解学生的身体状况，随机抽取了一批学生测量体重．经统计，这批学生的体重(单位：千克)全部介于45至70之间．将数据分成以下5组：第1组[45，50)，第2组[50，55)，第3组[55，60)，第4组[60，65)，第5组[65，70]，得到如图所示的频率分布直方图．现采用分层抽样的方法，从第3，4，5组中随机抽取6名学生进行某项体能测试．（Ⅰ）求每组抽取的学生人数；（Ⅱ）若从所抽取的6名学生中再次随机抽取2名学生做调查问卷，求这2名学

5、生不在同一组的概率．【课外100】会员内部资料11/11www.kewai100.com最专业的K12教研交流平台（18）（本小题14分）在三棱锥中，平面平面，,，为的中点，为的中点，在棱上.（Ⅰ）当为的中点时，证明：∥平面；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）是否存在点使得∥平面？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.（19）（本小题13分）已知函数，．（Ⅰ）求曲线在处的切线方程；（Ⅱ）求的单调区间；（Ⅲ）设，其中，证明：函数仅有一个零点.（20）（本小题14分）已知椭圆：的离心率为，右焦点为.为直线上任意一点，过点做直线的垂线，直线与椭圆交于两点，为线段的

6、中点，为坐标原点.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）证明：三点共线；（Ⅲ）若，求的方程.【课外100】会员内部资料11/11www.kewai100.com最专业的K12教研交流平台房山区高考一模考试数学（文）答案及评分标准201603一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．题号12345678答案BABDDACC二、填空题：每小题5分，共30分．（第一空3分，第二空2分）9.10.11.12.13.14.三、解答题：本大题共6小题,共80分．15（共13分）解：………4分………………6分（Ⅰ），的最大值为………………10分（Ⅱ）因为所以……

7、…………11分因为，所以所以解得………………13分（16）（共13分）【课外100】会员内部资料11/11www.kewai100.com最专业的K12教研交流平台解：（Ⅰ）设公比为由是的等差中项，得…………2分即解得………………3分所以………………9分（Ⅱ）设公差为由（Ⅰ）知则即解得……10分所以………………11分所以………………13分（17）（共13分）解：（Ⅰ）由频率分布直方图知，第3，4，5组的学生人数之比为3∶2∶1.所以，每组抽取的人数分别为第3组：×6＝3；第4组：×6＝2；第5组：×6＝1.所以从第3，4，5组应分别抽取3名学生，2

8、名学生，1名学生………6（Ⅱ）记第3组的3名学生为A1，A2，A3；第4组的2名学生为B1，B2；第5组的1名学生为C.从