逻辑关系(高三)

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1、§1.2　命题、充分条件与必要条件01教材回扣　自主学习1.命题的概念在数学中用语言、符号或式子表达的，可以_______的陈述句叫做命题．其中____________的语句叫真命题，____________的语句叫假命题．2．四种命题及其关系(1)四种命题间的相互关系(2)四种命题的真假关系①两个命题互为逆否命题，它们有________的真假性；②两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性__________.3．充分条件与必要条件(1)如果p⇒q，则p是q的__________，q是p的__________.(2)如

2、果p⇒q，q⇒p，则p是q的__________●一个区别否命题与命题的否定是两个不同的概念：①否命题是将原命题的条件否定作为条件，将原命题的结论否定作为结论构造的一个新的命题；②命题的否定只是否定命题的结论，常用于反证法．●两条规律(1)逆命题与否命题互为逆否命题；(2)互为逆否命题的两个命题同真假．●三种方法充分条件、必要条件的判断方法(1)定义法：直接判断“若p则q”、“若q则p”的真假．并注意和图示相结合，例如“p⇒q”为真，则p是q的充分条件．(2)等价法：若非p⇒非q，等价于q⇒p则p是q的必要条件，q是p的充

3、分条件．(3)集合法：若A⊆B，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若A＝B，则A是B的充要条件.§1.3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词1.简单的逻辑联结词(1)命题中的“____”、“____”、“____”叫做逻辑联结词．(2)命题p且q，p或q，綈p的真假判断.pqp且qp或q非p真真__________________________真假__________________________pqp且qp或q非p假真__________________________假假____________________

4、______2.全称量词与全称命题(1)“所有的”、“每一个”、“任给”、“任意一个”、“一切”都是在指定范围内，表示整体或全部的含义，这样的词叫做全称量词，用符号“________”表示．(23．存在量词与特称命题(1)“有些”、“至少有一个”、“有一个”、“存在一个”都有表示个别或一部分的含义，这样的词叫做存在量词，用符号“________”表示．(2)含有________________的命题叫做特称命题．)含有________的命题，叫做全称命题．4．命题的否定(1)全称命题的否定是______；特称命题的否定是_

5、_____.(2)p或q的否定为______；p且q的否定为________.●一个关系逻辑联结词与集合的关系：“或、且、非”三个逻辑联结词，对应着集合运算中的“并、交、补”，因此，常常借助集合的“并、交、补”的意义来解答由“或、且、非”三个联结词构成的命题问题．●两类否定1．含有一个量词的命题的否定(1)全称命题的否定是特称命题：全称命题p：∀x∈M，p(x)，它的否定非p：∃x0∈M，非p(x0)．(2)特称命题的否定是全称命题特称命题p：∃x0∈M，p(x0)，它的否定非p：∀x∈M，非p(x)．2．复合命题的否定(

6、1)非(p∧q)⇔(非p)∨(非q)；(2)非(p∨q)⇔(非p)∧(非q)．一．选择题：1、下列说法正确的是（）（A）“x<5”是”x<6”的必要条件.(B)“xy=0”是“x=0”的充分条件。（C）“x=0”是“x2＋y2=0”的必要条件.（D）“x2<1”是“x<1”的充分条件。2、已知P：

7、2x－3

8、>1；q:；则﹁p是﹁q的（）条件(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既非充分条件又非必要条件3、“”是“或”的（）(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必

9、要条件4．给出如下的命题：①对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；②00=1；③如果x+y是整数，那么x,y都是整数；④<3或>3.其中真命题的个数是()(A)3(B)2(C)1(D)0.5．已知命题p：若a∈A，则b∈B，那么命题┐p是（）(A)若a∈A则bB(B)若aA则bB(C)若a∈A则b∈B(D)若bB则a∈A.6.命题p：a2<0，q：2a+1是奇数(a∈N)，则复合命题p且q；p或q；┐p；┐q中真命题的个数是()(A)1(B)2(C)3(D)4.7．若命题“p或q”是假命题，命题┐q是真命题.那么()(A)

10、命题p和命题q都是假命题(B)命题p真命题和命题q是假命题(C)命题p是假命题，命题q是真命题(D)以上都不对.8、命题甲“a，b，c成等比数列”，命题乙“”，那么甲是乙的（）(A)充分不必要条件　　(B)必要不充分条件(C)充要条件　　(D)既不充分又非必要条件9、命题p:{2}∈{2,3};命题q: