数的整除 提高导学案(2)

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1、黄冈立传智能教育中小学各科功课快速提分辅导方案五年级数学提高导学案（2）课题名称数的整除时间2012年3月17日课型培优课时3主备人王涛学生吴汛洪教学目标：整数是最基本的数,它产生了许多有趣的数学问题.在中、小学生的数学竞赛中和学校的选拔性考试中,有关整数的问题占有重要的地位。通过对这个内容的学习，加深对整除的理解与运用.教学重点：数的整除的特征.教学难点：利用数的整除特征来判断数的整除性问题.知识点：整除就是若整数“a”除以大于0的整数“b”，商为整数，且余数为零。我们就说a能被b整除（或说b能整除a），记作b

2、a，读

3、作“b整除a”或“a能被b整除”．（注意aorb作除数的其一为0则不叫整除）整除的性质：（1）如果a与b都能被c整除，那么a+b与a-b也能被c整除；（2）如果a能被b整除，c是任意整数，那么积ac也能被b整除；（3）如果a同时被b与c整除，并且b与c互质，那么a一定能被积bc整除．反过来也成立．整除的规律：①能被2整除的数的特征：个位数字是0、2、4、6、8的整数.“特征”包含两方面的意义：一方面，个位数字是偶数（包括0）的整数，必能被2整除；另一方面，能被2整除的数，其个位数字只能是偶数（包括0）.下面“特征”含义相

4、似。②能被5整除的数的特征：个位是0或5。快乐学习，快速提分，快人一步！地址：塘厦镇三正半山豪苑雅景园1幢二号成才热线：0769—86850917黄冈立传智能教育中小学各科功课快速提分辅导方案③能被3（或9）整除的数的特征：各个数位数字之和能被3（或9）整除。能被9整除的数，一定能被3整除。能被3整除的数不一定能被9整除。④能被4（或25）整除的数的特征：末两位数能被4（或25）整除。⑤能被8（或125）整除的数的特征：末三位数能被8（或125）整除。⑥能被11整除的数的特征：这个整数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字

5、之和的差（大减小）是11的倍数。⑦能被7（11或13）整除的数的特征：一个整数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差（以大减小）能被7（11或13）整除。例如：判断13574是否是11的倍数？解：这个数的奇数位上数字之和与偶数位上数字和的差是：（4＋5＋1）-（7＋3）＝0。因为0是任何整数的倍数，所以11｜0。因此13574是11的倍数。例如：判断1059282是否是7的倍数？解：把1059282分为1059和282两个数。因为1059-282＝777，又7｜777，所以7｜1059282。因此1059282是7的

6、倍数。例如：判断3546725能否被13整除？解：把3546725分为3546和725两个数.因为3546-725=2821。再把2821分为2和821两个数，因为821—2＝819，又13｜819，所以13｜2821，进而13｜3546725.典型例题：例1、36、60、87、95、104、123、235、396、432、505、606、712、918这些数中。能被2整除的数有________________________________________；是3的倍数的有________________________

7、_________；5的倍数有____________________________。你还能找出哪些数是6的倍数吗？______________________________________。快乐学习，快速提分，快人一步！地址：塘厦镇三正半山豪苑雅景园1幢二号成才热线：0769—86850917黄冈立传智能教育中小学各科功课快速提分辅导方案例2、126、248、368、472、582、1234、5678、2468、2340、97532这些数中能被4整除的数有______________________________

8、_；8的倍数有____________________。你还能找出12的倍数吗？___________________________________。例3、在□内填上适当的数字，使六位数43217□能被4（或25）整除.例4、在□内填上合适的数字，使五位数4□32□能被9整除.例5、在□内填上合适的数字，使□679□能同时被8、9整除.例6、在□内填上合适的数字，使六位数19□88□能被35整除.例7、一个六位数586□□□能同时被3、4、5整除，求这样的六位数中最小的一个？例8、一年级有72名学生，课间加餐共交了□6

9、7.9□元（□内的数字辨认不清），每人交了多少钱？（每人交钱一样多）例9、一个整数a与108的乘积是一个完全平方数.求a的最小值与这个平方数。例10、问24共有多少个约数？全部约数之和是多少？快乐学习，快速提分，快人一步！地址：塘厦镇三正半山豪苑雅景园1幢二号成才热线：0769—86850917黄冈立传智能教育中小学