弱酸水溶液之平衡计算

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1、六、弱酸水溶液之平衡計算弱酸的解離平衡計算也是依五步驟程序進行。沿用上一節的假設，我們忽略活性校正以及大氣組成的影響，同時假定解離平衡在一瞬間即達成，而且只討論25ºC下之情況。單質子弱酸之解離平衡我們先看單質子弱酸的例子：濃度為0.001M之HF水溶液，平衡後溶液中各種離子及分子之濃度為何，溶液pH為何？1.解離平衡：先寫出水解離之平衡式：其次，寫出HF解離反應式。HF為弱酸，溶解於水中後並不完全解離，查表4.3.1可知其解離常數值：2.質量平衡：溶液中原本的HF濃度為0.001M，平衡後有一部份解離變成F-，一部份並未解離還保持著原來的分子態。溶液中已解離者的濃度[F-]，與未

2、解離者的濃度[HF]兩部份加起來應該等於原來的濃度：3.電荷平衡：平衡後溶液中帶正電的離子只有H+一種，帶負電的離子則有F-與OH-兩種，其電荷平衡式為：到目前為止我們有四個未知數[H+]、[OH-]、[F-]、[HF]，但也有四條聯立方程式，已經有足夠的條件解題。可是如果我們用代數的方法解題，最後會整理出一條一元三次方程式。雖然一元三次方程式具有一般形式解，但是公式太長了，沒人記得住。因此我們需要採取一些省略的步驟，將問題簡化成一元二次方程式，以求取近似解。雖然對於有經驗的行家現在馬上就可以解題，但是為了教學的目的，我們將採取迂迴緩慢但容易的方法，所以讓我們繼續往下走。4.pH-

3、pC圖：單純的弱酸水溶液解離平衡計算不需要建立質子條件，所以跳過該步驟直接進入pH-pC圖步驟。現在我們需要建立溶液中各種溶質的濃度隨溶液pH值而變化的函數圖，以作為判斷該如何簡化問題的依據。這張圖的縱座標是溶質濃度的p值，也就是濃度的-log值；橫座標則是溶液的pH值，也就是氫離子濃度的-log值。pH-pC圖依下列步驟繪製：a.畫一個像圖4.6.1a的長寬為14×14的正方形及兩條對角線，邊長的單位可以自定。橫座標標示為pH，由左至右為0~14；縱座標標示為pC，由上而下為0~14。左上至右下的對角線代表pH值隨pH值變化的情形，左下至右上的對角線則代表pOH值隨pH值變化的情

4、形。兩條對角線所描述的函數關係就是水的解離積：b.其次在pCT,A處由pH=0~14畫一條橫虛線，並在pH=pKa處畫一條直線。這個例子中CT,A=0.001M，所以pCT,A=-log0.001=3；Ka=6.9×10-4，所以pKa=3.16。接著在pKa與pCT,A交點下方0.3單位處，以及左右各距一單位處作一記號。參見圖4.6.1b。pKa與pCT,A交點下方0.3單位處乃代表pHA=pA之點。之所以取0.3單位乃因log2=0.316≈0.3之故。c.最後沿著pCT,A橫虛線由pH=0處開始，向右畫線延伸至pKa與pCT,A交點左邊一單位處，接著繼續向右下延伸至pKa與p

5、CT,A交點下方0.3單位處，然後保持著與代表pH的對角線平行的斜率，繼續向右下方延伸至座標軸處。這條線在圖4.6.1c中以亮紅色顯示，乃代表pHA隨pH變化的函數。另外沿著pCT,A橫虛線由pH=14處開始，向左畫線延伸至pKa與pCT,A交點右邊一單位處，接著繼續向左下延伸至pKa與pCT,A交點下方0.3單位處，然後保持著與代表pOH的對角線平行的斜率，繼續向左下方延伸至座標軸處。這條線在圖4.6.1c中以亮藍色顯示，乃代表pA隨pH變化的函數。pH-pC圖顯示平衡後，溶液中各種溶質濃度的p值隨溶液pH值而變的函數圖型。將圖畫好後我們回頭看電荷平衡式：這個式子右邊有一項，左邊

6、有兩項，一共有1×2=2種可能的假設簡化型：這兩種簡化型只會有一個是合理的，我們藉pH-pC圖4.6.2判斷哪一個是合理的。第一個假設點：在pH=pF處，pF<>pOH，由圖判斷不合理。藉由圖助我們找出合理的假設為：由質量平衡式得知：代入解離平衡式，消去[HF]：假設[H+]=[F-]，上式變成：移項整理成一元二次方程式後求解[H+]：求得[H+]後就可以回頭計算其他溶質濃度及pH值：最後驗證計算結果是不是與我們的假設一致：結果一致，計算完畢。再看另一個醋酸CH3COOH的例子：濃度為10-4M之醋酸水溶液，平衡後溶液中

7、各種離子及分子之濃度為何，溶液pH為何？1.解離平衡：(醋酸的分子式太長，以HA代表之)2.質量平衡：3.電荷平衡：2種可能假設：4.pH-pC圖：圖4.6.3由圖判斷第一假設合理：由質量平衡式得知：代入解離平衡式，消去[HA]：假設[H+]=[A-]，上式變成：移項整理成一元二次方程式後求解[H+]：回頭計算其他溶質濃度及pH值：最後驗證計算結果是不是與假設一致：結果一致，計算完畢。以上兩個例子是類似的，但在極低濃度範圍情況就有所不同了。我們還是以醋酸水溶液為例，看